Hoe om radikale vergelykings met vreemde oplossings op te los

`N Radikale vergelyking is `n vergelyking wat `n vierkantswortel, `n kubuswortel of `n groter wortel het. Om `n radikale vergelyking op te los, moet jy die wortel uitskakel. Dit kan egter vreemde reaksies skep as jy dit op die oorspronklike vergelyking toepas. Dit maak dit belangrik dat jy elke antwoord in die vergelyking invoer om te bepaal watter een aan die voorwaardes voldoen. Leer om radikale vergelykings op te los en die vreemde resultate te hersien met die volgende instruksies.

conținut

Stappe
Wenke

stappe

Beeld getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 1

Skryf die probleem op `n stukkie papier om dit te begin oplos. Om dit makliker te maak om die verskillende wiskundige bewerkings wat u gaan sien, te visualiseer, maak seker dat u genoeg spasie op die vel papier het waar u met die probleem gaan werk.

Miskien is dit beter dat jy potlood gebruik om die verskillende dele van die probleem wat jy sal moet oplos, te wysig soos jy vorder.
Om `n probleem as voorbeeld te gebruik, skryf dit: √ (2x-5) -√ (x-1) = 1
Let wel: "√" verteenwoordig die simbool van `n vierkantswortel.

Prent getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 2

Isoleer een van die vierkantige wortels om dit uit te skakel. Om een van die vierkantige wortels te verdwyn, moet jy dit eers insleutel (skuif dit na een van die kante van die "=" simbool).

Dit sal jou toelaat om dit te manipuleer sonder om die terme aan die ander kant van die vergelyking te verander.

Voeg byvoorbeeld "√ (x-1)" aan weerskante van die vergelyking by.

Dit sal lei tot: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)

Beeld getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 3

Vierkant albei kante om die eerste vierkantswortel uit te skakel. Om die eerste vierkantswortel uit te skakel, moet jy albei kante kwadraat.

Dit sal jou toelaat om die vierkantige wortels uit te skakel en die vergelyking te begin oplos.

Gebruik die voorbeeld:

Beeld getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 4

Brei die vergelyking uit om gelyke terme te skep. As u die vergelyking uitbrei om gelyke terme te skep, sal u dit kan vereenvoudig.

Byvoorbeeld:

Beeld getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 5

Verwyder die ander vierkantswortel. Noudat u die eenvoudigste vorm van die vergelyking het en u nog `n vierkantswortel het, moet u dieselfde prosedure herhaal wat u gebruik het om die eerste vierkantswortel uit te skakel.

Weereens isoleer die wortel aan die een kant van die vergelyking soos in die prentjie aangedui:

Elimineer die vierkantswortel deur beide kante te vier om hierdie vergelyking te kry:

Beeld getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 6

Brei die regterkant van die vergelyking uit om dieselfde terme te kombineer. Brei nou die regterkant van die vergelyking uit:

Kombineer dieselfde terme en vat alles links om die kwadratiese vorm van die vergelyking te kry:

Beeld getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 7

Los die vergelyking op met die kwadratiese formule. Let daarop dat die vergelyking wat u nou het, kwadraties is. Gebruik dus die algemene formule om dit op te los.

Kyk na die vergelyking hierbo en let op dat dit in kwadratiese vorm is. Vul dan jou data in die algemene formule in en los dit op:

Jy sal steeds: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0

Daarom is jou oplossing vir X 2.53 en 11.47.

Beeld getiteld Los radikale vergelykings op met buitengewone oplossings. Stap 8

Identifiseer die vreemde oplossing om die antwoord te vind. Kyk nou na die oplossings om te bepaal watter van die twee die oorspronklike vergelyking bevredig.

Voer die oorspronklike getalle in deur:

As X = 2.53, los:

-1 = 1, dan voldoen 2.53 nie aan die vergelyking nie.

As X = 11.47, los:

Aangesien X = 11.47 die oorspronklike vergelyking bevredig, is X = 11.47 die korrekte antwoord.

Dit beteken dat 2.53 `n verkeerde antwoord is, `n vreemde oplossing genoem.