Hoe om algebraïese vergelykings te faktoriseer

Verstaan ​​dat veranderlike uitdrukkings ook verreken kan word. Net soos jy individuele nommers kan faktor, kan jy dieselfde doen vir veranderlikes met numeriese koëffisiënte. U hoef slegs die koëffisiënt faktore van die veranderlike te vind. Dit is baie handig om hierdie metode te leer om die algebraïese vergelykings waarvan die veranderlikes deel uitmaak, te vereenvoudig.

Pas die verspreidende eienskap van vermenigvuldiging toe op faktor-algebraïese vergelykings. Gebruik jou kennis oor hoe om twee eenvoudige en veranderlike getalle met koëffisiënte te faktor. Vereenvoudig eenvoudige algebraïese vergelykings deur te soek na faktore wat getalle en veranderlikes binne die vergelyking gemeen het. Gewoonlik, om die vergelyking soveel moontlik te vereenvoudig, probeer ons die maksimum gemeenskaplike faktor. Hierdie proses van vereenvoudiging is moontlik as gevolg van die verdelende eienskap van vermenigvuldiging, wat bepaal dat vir enige getal "a", "b" en "c" "A (b + c) = ab + ac".

In kwadratiese vergelykings, waar "a = 1", faktor as "(x + d) (x + e)", waar "d × e = c" en "d + e = b". As jou kwadratiese vergelyking in die vorm is "x + bx + c = 0" (met ander woorde, as die koëffisiënt van die termyn "x" = "1"), is dit moontlik (maar nie gewaarborg nie) dat `n relatief eenvoudige kortpad gebruik kan word om die vergelyking te faktoriseer. Vind twee getalle wat vermenigvuldig deur die waarde van "c" te gooi. en Wanneer bygevoeg word, voeg die waarde van "b" by. Sodra u hierdie twee getalle "d" en "e" gevind het, sit hulle in die volgende uitdrukking: (x + d) (x + e). Hierdie twee terme, wanneer vermenigvuldig, sal jou kwadratiese vergelyking produseer (met ander woorde, dit is die faktore daarvan).

Indien moontlik, gebruik die faktorisering deur inspeksie. Glo dit of nie, om eenvoudige kwadratiese vergelykings op te los, is een van die aanvaarbare faktore eenvoudig om die probleem te ondersoek. Dan moet u slegs die moontlike antwoorde oorweeg totdat u die regte een vind. Dit is ook bekend as factoring by inspeksie. As die vergelyking in die vorm is: byl + bx + c en a>1 reply factorized wees in die vorm: (dx _ +/-) (+/- _ ex), waar "d" en "e" is numeriese konstantes anders as nul en vermenigvuldig om die waarde van `n "verkry . Beide "d" en "e" (of albei) Dit kan die nommer "1" wees, alhoewel dit nie altyd die geval is nie. As albei `1` is, het u in wese die snelkoppeling wat hierbo beskryf is, gebruik.

Los die probleem op deur die vierkant te voltooi. In sommige gevalle kan kwadratiese vergelykings vinnig en maklik gefaktoriseer word deur `n spesiale algebraïese identiteit te gebruik. Enige kwadratiese vergelyking uitgedruk in die vorm: x + 2xh + h = (x + h). As in die vergelyking die waarde van "b" twee keer die vierkantswortel van die waarde van "c" is, kan u vergelyking soos volg bereken word: (x + (sqrt (c))).

Gebruik die faktore om kwadratiese vergelykings op te los. Ongeag hoe jy jou kwadratiese uitdrukking faktoriseer, kan jy moontlike antwoorde vind vir die waarde van "x" deur elke faktor na nul te pas. Aangesien u die waardes van "x" soek wat veroorsaak dat die vergelyking nul is, is `n waarde van `x` wat veroorsaak dat enige van u faktore nul is, `n moontlike antwoord vir u kwadratiese vergelyking.

Gaan jou antwoorde na, aangesien sommige van hulle vreemd mag wees. Sodra u moontlike antwoorde vir "x" gevind het, plaas dit in u oorspronklike vergelyking om te kontroleer of dit geldig is. Soms word die antwoorde verkry hulle maak nie die oorspronklike vergelyking gelyk aan nul nie. Hierdie tipe oplossings is vreemd en jy kan sonder hulle doen.

As die vergelyking in die vorm is "a + 2ab + b", faktor dit as "(a + b)". Let daarop dat, as die trinome in die vorm is: a-2ab + b, die gefaktoriseerde vorm is effens anders: (a-b).