Hoe om `n vierkantswortel te vereenvoudig

Verdeel tussen die kleinste moontlike priemgetal. As die laer getal is aan die vierkantswortel is selfs, deel dit deur 2. As die nommer is vreemd, deel dit deur 3. Indien geen van hierdie metodes gee jou `n heelgetal, laag op die lys, bewys die ander priemgetalle totdat jy `n heelgetal as gevolg hiervan. Jy hoef net die priemgetalle te probeer, aangesien die ander priemgetalle as hul faktore het. Byvoorbeeld, jy hoef nie die nommer 4 te probeer nie, want enige nommer wat deelbaar is met 4 is ook tussen 2, wat jy alreeds probeer het.

Herskryf die vierkantswortel as `n vermenigvuldigingsprobleem. Skryf alles onder die vierkantswortelteken en moenie vergeet om albei faktore in te sluit nie. Byvoorbeeld, as jy wil te vereenvoudig √98, volg die bogenoemde stap om uit te vind dat 98 ÷ 2 = 49, sodat 98 = 2 x 49. Herskryf "98" in die oorspronklike vierkantswortel die gebruik van hierdie inligting: √98 = √ (2 x 49).

Herhaal met een van die oorblywende getalle. Voordat ons die vierkantswortel kan vereenvoudig, bly ons dit faktoriseer totdat ons dit in twee identiese dele ontbind het. Dit sal sin maak as u dink oor wat `n vierkantswortel beteken: die term √ (2 x 2) beteken "die getal wat u met 2 x 2 kan vermenigvuldig. Dit is duidelik dat hierdie nommer 2 is! Met hierdie doel in gedagte, laat ons die stappe hierbo vir ons probleem herhaal √ (2 x 49):

Voltooi vereenvoudiging deur "`n heelgetal te kry. Sodra jy die probleem in twee identiese faktore ontbind het, kan jy dit omskep in `n gewone heelgetal buite die vierkantswortel. Laat alle ander faktore binne die vierkantswortel. Byvoorbeeld, √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2).

Vermenigvuldig heelgetalle indien daar meer as een is. Met `n paar groot vierkantige wortels kan jy meer as een keer vereenvoudig. As dit gebeur, vermenigvuldig die hele getalle om die finale probleem te kry. Dit is `n voorbeeld:

Skryf "kan nie vereenvoudig word nie" as daar nie twee identiese faktore is nie. Sommige vierkantige wortels is reeds in die eenvoudigste vorm. As jy faktore hou tot elke kwartaal onder die vierkantswortel is `n eerste nommer (soos in een van die eerste stappe genoem) en daar is geen twee identies nie, dan is daar niks wat jy kan doen nie. Dit is moontlik dat jy `n bedrogvraag in die gesig staar! Byvoorbeeld, laat ons probeer om te vereenvoudig √70:

Vind die vierkantswortel van `n perfekte vierkant. As jy `n volmaakte vierkant onder `n vierkantswortelsimbool herken, kan jy dit onmiddellik omskep in die vierkantswortel en ontslae raak van die radikale teken (√). As jy byvoorbeeld die nommer 25 onder die vierkantswortel teken sien, sal jy weet dat die antwoord 5 is omdat 25 `n perfekte vierkant is. Dit is dieselfde lys as in die vorige stap, net dat dit van die vierkantswortel na die antwoord gaan:

Faktoreer die getalle in perfekte blokkies. Gebruik die perfekte blokkies tot jou voordeel as jy die metode van factoring volg of die vierkantige wortels vereenvoudig. As jy `n manier sien om `n perfekte vierkant te faktor, kan jy tyd en moeite bespaar. Dit is `n paar wenke:

Faktor `n getal wat meer as een perfekte vierkant het. As die getalfaktore meer as een perfekte vierkant bevat, verwyder hulle almal uit die radikale simbool. As jy tydens die vereenvoudigingsproses verskeie perfekte blokkies gekry het, neem al die vierkantige wortels uit die simbool √ en vermeerder hulle. Byvoorbeeld, laat ons vereenvoudig √72:

Hou in gedagte dat die radikand die getal is wat binne die radikale simbool is. Jy moet die vierkantswortel van hierdie nommer vind. Byvoorbeeld, in die geval van probleem √25, "25" is die radikand.

Let daarop dat die koëffisiënt die getal is wat buite die radikale simbool is. Dit is die getal waarmee die vierkantswortel vermenigvuldig word en regs van die simbool geplaas word. √. Byvoorbeeld, in die geval van probleem 7√2, is "7" die koëffisiënt.

Hou in gedagte dat `n faktor `n getal is wat gelykop van `n ander nommer verdeel kan word. Byvoorbeeld, 2 is `n faktor van 8, want 8 ÷ 4 = 2, maar 3 is nie `n faktor van 8 nie, dus 8 ÷ 3 lei tot `n heelgetal. Soos in `n ander voorbeeld, is 5 `n faktor van 25 omdat 5 x 5 = 25.