Hoe om te faktor deur groepering

Groepering is `n spesifieke tegniek wat gebruik word om polinoomvergelykings te faktoriseer. Jy kan dit gebruik met kwadratiese vergelykings en polinoom wat vier terme het. Die twee metodes is soortgelyk, maar wissel effens.

conținut

Stappe
Metode 1
Bykomende voorbeelde
Metode 2
Bykomende voorbeelde

stappe

Metode 1

Kwadratiese vergelykings

Prent getiteld faktor deur groep 1 te groepeer

Kyk na die vergelyking. As u van plan is om hierdie metode te gebruik, moet die vergelyking `n basiese formaat volg: byl + bx + c
In die algemeen word hierdie proses gebruik wanneer die hoofkoëffisiënt (die term
a) is `n ander getal as 1, maar dit kan ook gebruik word vir kwadratiese vergelykings waar a = 1.Byvoorbeeld: 2x + 9x + 10

Prent getiteld faktor deur groep 2 te groepeer

Vind die meester produk. Vermenigvuldig die term a en die term c. Die produk van hierdie twee terme staan bekend as die meester produk.

Byvoorbeeld: 2x + 9x + 10

a = 2 c = 10

a * c = 2 * 10 = 20

Prent getiteld faktor deur groep 3 te groepeer

Skei die meesterproduk in sy paar faktore. Lys die faktore van jou meesterproduk, skei hulle in hul natuurlike pare (die pare wat benodig word om die meesterproduk te verkry).

Byvoorbeeld: die faktore van 20 is: 1, 2, 4, 5, 10, 20

As hulle in pare faktore geskryf word: (1, 20), (2, 10), (4, 5)

Prent getiteld faktor deur groep 4 te groepeer

Vind die paar faktore waarvan die som gelyk is aan b. Hersien die paar faktore en bepaal met watter stel die term verkry sal word b (die middeltermyn en die koëffisiënt x) wanneer hulle optel.

As u meesterproduk negatief was, moet u `n paar faktore vind wat gelyk is aan die term b wanneer dit van mekaar afgetrek word.

Byvoorbeeld: 2x + 9x + 10

b = 9

1 + 20 = 21- hierdie dit is nie die regte paar nie

2 + 10 = 12- hierdie dit is nie die regte paar nie

4 + 5 = 9- hierdie ja is die regte paar

Prent getiteld faktor deur groep 5 te groepeer

Verdeel die term van die sentrum in die twee faktore. Verander die term van die sentrum, verdeel dit in die twee faktore wat voorheen geïdentifiseer is. Maak seker dat u die toepaslike tekens (positief of negatief) insluit.

Let daarop dat die volgorde van die terme van die sentrum nie in hierdie probleem belangrik sal wees nie. Ongeag die volgorde waarin u die terme skryf, sal die finale uitslag dieselfde wees.

Byvoorbeeld: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10

Prent getiteld faktor deur groep 6 te groepeer

Groepeer die terme sodat hulle pare vorm. Groepeer die eerste twee terme in een paar en die tweede twee terme in `n ander paar.

Byvoorbeeld: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)

Prent getiteld faktor deur groep 7 te groepeer

Sluit elke faktor uit. Vind die algemene faktore van elke paar en exclúyelos. Verander die vergelyking toepaslik.

Byvoorbeeld: x (2x + 5) + 2 (2x + 5)

Prent getiteld faktor deur groep 8 te groepeer

Sluit gewone hakies uit. Daar moet gemeenskaplike binomiale hakies tussen die twee helftes wees. Sluit hulle uit en plaas die ander terme in ander hakies.

Byvoorbeeld: (2x + 5) (x + 2)

Prent getiteld faktor deur groep 9 te groepeer

Skryf jou antwoord Nou moet jy jou finale antwoord kry.

Byvoorbeeld: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)

Die finale antwoord is: (2x + 5) (x +2)

Bykomende voorbeelde

Prent getitelde faktor deur groep 10 te groepeer

factorized: 4x - 3x - 10
a * c = 4 * -10 = -40
40 faktore: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8)
Korrekte faktorpaar: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (x - 2) + 5 (x - 2)
(x - 2) (4x + 5)

Prent getiteld Factor deur Stap 11 te groepeer

factorized: 8x + 2x - 3

a * c = 8 * -3 = -24

Faktore van 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)

Korrekte paar faktore: (4, 6) - 6 - 4 = 2

8x + 6x - 4x - 3

(8x + 6x) - (4x + 3)

2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)

(4x + 3) (2x - 1)

Metode 2

Polinoom met vier terme

Prent getiteld faktor deur groep 12 te groepeer

Kyk na die vergelyking. Die vergelyking moet vier afsonderlike terme hê. Die presiese voorkoms van die vier terme kan egter verskil.

Oor die algemeen sal jy hierdie metode gebruik as jy `n polinoomvergelyking het wat soos volg lyk: byl + bx + cx + d
Die vergelyking kan ook so lyk:
axy + by + cx + d
byl + bx + cxy + dy
byl + bx + cx + dx
Of soortgelyke variasies.
Byvoorbeeld: 4x + 12x + 6x + 18x

Prent getiteld faktor deur groep 13 te groepeer

Sluit die hoogste algemene faktor (MCD) uit. Bepaal of al vier terme iets gemeen het. Die grootste gemeenskaplike verdeler van die vier terme, indien daar `n gemeenskaplike faktor is, moet uit die vergelyking uitgesluit word.

As die enigste ding wat die vier terme gemeen het, is die nommer "1", daar is geen DCM nie en niks kan tans uitgesluit word nie.

Wanneer u `n DCM uitsluit, moet u dit aan die voorkant van die vergelyking hou terwyl u werk. Hierdie DCM wat uitgesluit is, moet ingesluit word as deel van u finale antwoord om korrek te wees.

Byvoorbeeld: 4x + 12x + 6x + 18x

Elke kwartaal het 2x gemeen, so die probleem kan soos volg omskryf word:

2x (2x + 6x + 3x + 9)

Prent getiteld faktor deur groep 14 te groepeer

Skep kleiner groep binne die probleem. Groepeer die eerste twee terme en die tweede twee terme.

As die eerste term van die tweede groep `n negatiewe teken het, moet jy `n negatiewe teken voor die tweede hakies plaas. Jy moet die teken van die tweede kwartaal in daardie groep verander om daardie opsie te reflekteer.

Byvoorbeeld: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]

Prent getiteld Factor deur Stap 15 te groepeer

Uitsluit in DCM van elke binomiaal. Identifiseer die GCF in elke binomiaalpaar en faktor dit uit die paar. Verander die vergelyking toepaslik.

Op hierdie stadium moet jy dalk kies tussen `n positiewe nommer of `n negatiewe getal uit die tweede groep. Let op die tekens voor die tweede en vierde kwartale.

Wanneer beide tekens gelyk is (beide positief of albei negatief), sluit `n positiewe getal uit.

Wanneer die twee tekens verskillend is (een negatief en een positief), sluit `n negatiewe getal uit.

Byvoorbeeld: 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)] = 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)]

Prent getiteld faktor deur groep Stap 16 te groepeer

Sluit die binomiaal in gemeen. Die binomiale paar wat binne hakies is, moet dieselfde wees. Verduidelik hulle uit die vergelyking en groepeer dan die terme wat in ander hakies gelaat is.

As die binomiale binne die huidige hakies nie dieselfde is nie, hersien jou werk weer en probeer om jou terme te sorteer en die vergelyking weer te groepeer.

Die hakies moet ooreenstem. As hulle nie ooreenstem nie, maak nie saak wat jy doen nie, die probleem kan nie verdeel word deur groepering of met `n ander metode nie.

Byvoorbeeld: 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)] = 2x [(x + 3) (2x + 3)]

Prent getiteld faktor deur groep 17 te groepeer

Skryf jou antwoord Op hierdie tydstip moet jy jou finale antwoord hê.

Byvoorbeeld: 4x + 12x + 6x + 18x = 2x (x + 3) (2x + 3)

Die finale antwoord is: 2x (x + 3) (2x + 3)

Bykomende voorbeelde

Prent getiteld faktor deur groep 18 te groepeer

factorized: 6x + 2xy - 24x - 8y
2 [3x + xy - 12x - 4y]
2 [(3x + xy) - (12x + 4y)]
2 [x (3x + y) - 4 (3x + y)]
2 [(3x + y) (x - 4)]
2 (3x + y) (x - 4)

Prent Titel Titel deur groepering Stap 19

factorized: x - 2x + 5x - 10

(x - 2x) + (5x - 10)

x (x - 2) + 5 (x - 2)

(x - 2) (x + 5)

Wys meer ... (1)

Deel op sosiale netwerke:

Verwante