dmylogi.com

Hoe om rasionele uitdrukkings te vereenvoudig

Rasionale uitdrukkings is uitdrukkings in die vorm van `n breuk (of verhouding) van twee polinoom. Soos met gewone breuke, kan `n rasionele uitdrukking vereenvoudig word. Dit is `n baie eenvoudige proses as die faktor `n monoom- of enkelfaktor is. Dit kan egter `n bietjie meer gedetailleerd wees as die faktor verskeie terme bevat.

stappe

Metode 1

Faktor monomiale
1
Ontleed die uitdrukking. Om hierdie metode te gebruik, moet jy `n monomie in die teller en in die noemer van jou rasionele uitdrukking plaas. `N Monoom is `n polinoom met `n term.
  • Byvoorbeeld, die uitdrukking 4x16x2{ displaystyle { frac {4x} {16x ^ {2}}}} dit het `n term in die teller en `n ander term in die noemer. Daarom is elkeen `n monoom.
  • Die uitdrukking 4x+416x2-2{ displaystyle { frac {4x + 4} {16x ^ {2} -2}}} Dit het twee binomials en kan dus nie deur hierdie metode opgelos word nie.
  • 2
    Faktor die teller. Om dit te doen, skryf die faktore wat jy sou vermenigvuldig om die monoom te verkry, insluitend die veranderlike. Vir meer inligting oor hoe om te faktor, lees hierdie artikel op hoe om `n nommer te faktoriseer. Herskryf die uitdrukking deur die faktore in die teller en noemer te gebruik.
  • Byvoorbeeld, 4x{ displaystyle 4x} wat sal jy faktor 2×2×x{ displaystyle 2 times 2 times x} en 16x2{ displaystyle 16x ^ {2}} as 2×2×2×2×x×x{ displaystyle 2 times 2 times 2 times 2 times x times x}. Daarom, na die feit dat dit die uitdrukking is, sal dit so lyk:
    2×2×x2×2×2×2×x×x{ Display { frac {2 x 2 keer x} {2 x 2 x 2 x 2 keer x keer x}}}
  • 3
    Kanselleer die faktore wat die teller en noemer deel. Om dit te doen, kruis die faktore uit wat ooreenstem. Die kansellasie word gegee omdat u `n faktor tussen homself verdeel, wat gelyk is aan 1.
  • Byvoorbeeld, in die teller en noemer kan jy twee "2" en een "x" oorsteek en die uitdrukking sal só lyk:
    2×2×x2×2×2×2×x×x{ displaystyle { frac {{kansellasie {2}} keer { kanselleer {2}} keer { kanselleer {x}}} {{kanselleer {2}} keer { kanselleer {2}} keer 2 keer 2 keer { kanselleer {x}} keer x}}}
  • 4
    Herskryf die uitdrukking met die oorblywende faktore. Onthou dat die terme wat gekanselleer word, 1 gee as gevolg hiervan. As u dus al die terme in die teller of noemer gekanselleer het, sal u steeds "1" hê.
  • Byvoorbeeld:
    2×2×x2×2×2×2×x×x{ displaystyle { frac {{kansellasie {2}} keer { kanselleer {2}} keer { kanselleer {x}}} {{kanselleer {2}} keer { kanselleer {2}} keer 2 keer 2 keer { kanselleer {x}} keer x}}}
    12×2×x{ displaystyle { frac {1} {2 times 2 times x}}}
  • 5
    Voltooi enige vermenigvuldiging in die teller of noemer. Op hierdie manier kry jy die rasionele, vereenvoudigde en finale uitdrukking.
  • Byvoorbeeld:
    12×2×x{ displaystyle { frac {1} {2 times 2 times x}}}
    14x{ displaystyle { frac {1} {4x}}}

    • Metode 2

    Faktore algemene monomiale faktore
    1
    Analiseer rasionele uitdrukking. Om hierdie metode te gebruik, moet u ten minste een binomiaal in u uitdrukking plaas. Dit kan in die teller, noemer of albei wees. `N Binomiaal is `n polinoom met twee terme.
    • Byvoorbeeld, die uitdrukking 4x16x2-2x{ displaystyle { frac {4x} {16x ^ {2} -2x}}} Dit het twee terme in die noemer. Daarom bevat dit `n binomiaal.
  • 2
    Vind `n monomiale faktor wat algemeen is vir die teller en noemer. Die faktor moet algemeen wees vir al die terme van die uitdrukking. Faktor hierdie term en herskryf dit in die uitdrukking.
  • Byvoorbeeld, die monoom 2x{ displaystyle 2x} Dit is algemeen vir elke term van die uitdrukking 4x16x2-2x{ displaystyle { frac {4x} {16x ^ {2} -2x}}}. Dus, nadat die term van die teller en noemer gekies is, sal die uitdrukking soos volg lyk:
    2x(2)2x(8x-1){ displaystyle { frac {2x (2)} {2x (8x-1)}}}
  • 3


    Kanselleer die gemeenskaplike faktor. Wanneer jy die monomiale van die teller en noemer faktoriseer, kry jy 1 omdat jy die term onder mekaar verdeel.
  • Byvoorbeeld:
    2x(2)2x(8x-1){ displaystyle { frac {2x (2)} {2x (8x-1)}}}
    2x(2)2x(8x-1){ displaystyle { frac {{kansellasie {2x}} (2)} {{cancel {2x}} (8x-1)}}}
  • 4
    Herskryf die uitdrukking nadat die monoom afgeskakel is. Op hierdie manier kry jy die vereenvoudigde rasionele uitdrukking. As u dit korrek factoreer, sal daar geen faktore wees wat vir elke term in die teller en noemer voorkom nie.
  • Byvoorbeeld:
    2x(2)2x(8x-1){ displaystyle { frac {{kansellasie {2x}} (2)} {{cancel {2x}} (8x-1)}}}
    28x-1{ displaystyle { frac {2} {8x-1}}}

    • Metode 3

    Faktore uit algemene binomiale faktore
    1
    Ontleed die uitdrukking. Hierdie metode werk met uitdrukkings wat tweedegraadse polinome in die teller en noemer het. `N Polinoom van die tweede graad is een met `n term wat verhef is tot die krag 2.
    • Byvoorbeeld, die uitdrukking x2-4x2-2x-8{ displaystyle { frac {x ^ {2} -4} {x ^ {2} -2x-8}}} het `n tweedegraadse polinoom in die teller en noemer - daarom kan jy hierdie metode gebruik om dit te vereenvoudig.
  • 2
    Faktoreer die polinoom van die teller in twee binomiale. Hier wat jy sal doen, is om twee binomiale te soek wat jou die oorspronklike polinoom gee wanneer dit vermenigvuldig word met die FOIL metode. Vir meer inligting oor hoe om `n tweedegraadse polinoom te faktoriseer, lees hierdie artikel. Herskryf die uitdrukking met die gekose teller.
  • Byvoorbeeld, x2-4{ displaystyle x ^ {2} -4} dit kan as faktor beskou word (x-2)(x+2){ displaystyle (x-2) (x + 2)}. Daarom sou die uitdrukking nou so lyk:
    (x-2)(x+2)x2-2x-8{ displaystyle { frac {(x-2) (x + 2)} {x ^ {2} -2x-8}}}
  • 3
    Faktor die polinoom van die noemer in twee binomiale. Weereens, wat u sal doen, is om twee binomiale te soek wat u die oorspronklike polinoom gee wanneer u dit vermenigvuldig. Herskryf die uitdrukking met die factored noemer.
  • Byvoorbeeld, x2-2x-8{ displaystyle x ^ {2} -2x-8} dit kan as faktor beskou word (x+2)(x-4){ displaystyle (x + 2) (x-4)}. Daarom sou die uitdrukking nou so lyk:
    (x-2)(x+2)(x+2)(x-4)(x-2) (x-2)}}}
  • 4
    Kanselleer die binomiale faktore wat algemeen vir die teller en noemer voorkom. `N Binomiale faktor is `n uitdrukking tussen hakies. Jy kan dit faktor omdat jy `n faktor onder mekaar kry, kry jy 1.
  • Byvoorbeeld:
    (x-2)(x+2)(x+2)(x-4)(x-2) (x-2)}}}
    (x-2)(x+2)(x+2)(x-4){ displaystyle { frac {(x-2)}} (x-4)}}}
  • 5
    Herskryf die uitdrukking met die oorblywende faktore. Onthou dat jy 1 sal hê as jy al die faktore kanselleer. Op hierdie manier kry jy die vereenvoudigde en finale uitdrukking.
  • Byvoorbeeld:
    (x-2)(x+2)(x+2)(x-4){ displaystyle { frac {(x-2)}} (x-4)}}}
    x-2x-4{ displaystyle { frac {x-2} {x-4}}}

    • Dinge wat jy nodig het

    • sakrekenaar
    • potlood
    • papier
    Wys meer ... (7)
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe om soortgelyke terme te kombineerHoe om soortgelyke terme te kombineer
    Hoe breuke vergelyk kan wordHoe breuke vergelyk kan word
    Hoe breuke met `n heelgetal verdeel kan wordHoe breuke met `n heelgetal verdeel kan word
    Hoe om breuke of breuke te verdeel en te vermenigvuldigHoe om breuke of breuke te verdeel en te vermenigvuldig
    Hoe om polinoom van die tweede graad te kan faktor (kwadratiese vergelykings)Hoe om polinoom van die tweede graad te kan faktor (kwadratiese vergelykings)
    Hoe skuins asimptote te vindHoe skuins asimptote te vind
    Hoe breuke te vermenigvuldigHoe breuke te vermenigvuldig
    Hoe om breuke met heelgetalle te vermenigvuldigHoe om breuke met heelgetalle te vermenigvuldig
    Hoe om gemengde getalle te vermenigvuldigHoe om gemengde getalle te vermenigvuldig
    Hoe om breuke te verminderHoe om breuke te verminder
    » » Hoe om rasionele uitdrukkings te vereenvoudig
    © 2024 dmylogi.com