Hoe om polinoom te vermenigvuldig

Polinome is wiskundige strukture met stelle terme wat bestaan uit konstantes en numeriese veranderlikes. Polinoom moet op `n sekere manier vermenigvuldig word, afhangende van hoeveel terme daar bestaan. Dit is wat jy moet weet om dit te kan doen.

conținut

Stappe
Metode 1vermenigvuldig twee monomiale
Metode 2vermenigvuldig `n monoom deur `n binomiaal
Metode 3derde metode: vermenigvuldig twee binomiale
Metode 4vermenigvuldig `n monoom deur `n drie-termyn polinoom
Metode 5vermenigvuldig twee polinoom

stappe

Metode 1
Vermenigvuldig twee monomiale

Ondersoek jou probleem `N Probleem waarby twee monomiale betrokke is, benodig slegs vermenigvuldiging. Daar sal geen byvoeging of aftrekking wees nie.

`N Probleem met polinome wat twee monomiale, of twee enkelterminale polinooms insluit, sal soos volg lyk: (byl) * (deur)- of (byl) * (bx) `
Voorbeeld: 2x * 3y
Voorbeeld: 2x * 3x

Let op dat a en b stel konstantes of numeriese syfers voor, terwyl x y en verteenwoordig veranderlikes.

Vermenigvuldig die konstantes. Die konstantes is die getalle in die probleem. Hierdie vermenigvuldig op `n normale manier.

Met ander woorde, gedurende hierdie deel van die probleem sal jy vermenigvuldig om deur b.

Voorbeeld: 2x * 3y = (6) (x) (y)

Voorbeeld: 2x * 3x = (6) (x) (x)

Vermenigvuldig die veranderlikes. Die veranderlikes is die letters van die vergelyking. Wanneer veranderlikes vermenigvuldig word, sal die verskillende veranderlikes eenvoudig bymekaar kom en die wat dieselfde sal word, word vierkante.

Let daarop dat wanneer u `n veranderlike met dieselfde veranderlike vermenigvuldig, u die krag van daardie veranderlike verhoog.

Met ander woorde, jy sal vermenigvuldig x met en o x met x.

Voorbeeld: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy

Voorbeeld: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x ^ 2

Skryf jou finale antwoord neer. As gevolg van die eenvoud van hierdie probleem, hoef jy nie soortgelyke terme te kombineer nie.

Die finale uitslag van (byl) * (deur) is gelyk aan abxy. Net so, die resultaat van (byl) * (bx) hierdie is abx ^ 2.

Voorbeeld: 6xy

Voorbeeld: 6x ^ 2

Metode 2
Vermenigvuldig `n monoom deur `n binomiaal

Ondersoek die probleem. `N Probleem waarby `n monoom- en `n binomiaal betrokke is, sal `n enkelvoudige polinoom hê. Die tweede polinoom sal twee terme hê, wat deur `n plus- of minusteken geskei sal word.

`N Probleem waarby `n monoom en `n binomiaal betrokke is, sal so iets lyk: (byl) * (bx + cy)
Voorbeeld: (2x) (3x + 4y)

Verdeel die monoom in beide terme van die binomiaal. Herskryf die probleem sodat alle terme geskei word deur die polinoom van `n enkele term in beide terme van die tweetermyn polinoom te verdeel.

Na hierdie stap sal die nuwe herschrewe vorm so iets lyk: (byl * bx) + (byl * cy)

Voorbeeld: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)

Vermenigvuldig die konstantes. Die konstantes verwys na die numeriese syfers in die probleem. Hierdie vermenigvuldig op `n normale manier.

Met ander woorde, gedurende hierdie deel van die probleem, sal jy vermenigvuldig `n, b en c.

Voorbeeld: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x)

Vermenigvuldig die veranderlikes. Die veranderlikes is die letters van die vergelyking. Wanneer u veranderlikes vermenigvuldig, sal die verskillende veranderlikes eenvoudig bymekaar kom. Wanneer u twee gelyke veranderlikes vermenigvuldig, moet u die krag van die veranderlike verhoog.

Met ander woorde, jy sal die gedeeltes vermenigvuldig x y en die vergelyking.

Voorbeeld: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = ^ 2 + 6x 8xy

Skryf jou finale antwoord neer. Hierdie tipe probleem is ook eenvoudig en dit is nie nodig om soortgelyke terme te kombineer nie.

Die finale uitslag sal só lyk: abx ^ 2 + acxy

Voorbeeld: 6x ^ 2 + 8xy

Metode 3
Derde metode: Vermenigvuldig twee binomiale

Ondersoek die probleem. `N Probleem met twee binomiale sal twee polinooms met twee terme betrek, geskei deur óf `n plus- of minusteken.

`N Probleem met twee binomiale sal so iets lyk: (byl + by) * (cx + dy)
Voorbeeld: (2x + 3y) (4x + 5y)

Gebruik die FOIL metode om die terme toepaslik te versprei. FOIL is `n akroniem in Engels wat gebruik word om te verduidelik hoe die terme versprei word. Versprei die eerste terme eerste, dan die buitekant (buite), die binnekant (binnekant) en die laaste (laaste).

Nadat u dit gedoen het, sal u probleem soos volg lyk: (byl) (cx) + (byl) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)

Voorbeeld: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y)

Vermenigvuldig die konstantes. Die konstantes is die getalle in die probleem. Hierdie vermenigvuldig op `n normale manier.

Met ander woorde, gedurende hierdie deel van die probleem sal jy vermenigvuldig `n, b, c en d.

Voorbeeld: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (x) + 15 (y) (y)

Vermenigvuldig die veranderlikes. Die veranderlikes is die letters van die vergelyking. Wanneer u veranderlikes vermenigvuldig, sal die verskillende veranderlikes eenvoudig gekombineer word. Wanneer u twee gelyke veranderlikes vermenigvuldig, moet u die krag van die veranderlike verhoog.

Dit is, jy sal die gedeeltes vermenigvuldig x y en die vergelyking.

Voorbeeld: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x ^ 2 + 10xy + 12xy + 15y ^ 2

Kombineer die soortgelyke terme en skryf jou finale antwoord neer. Hierdie tipe probleem is meer kompleks en sal soortgelyke terme lewer, dit wil sê twee of meer terme wat dieselfde veranderlike deel. As dit gebeur, moet u die ooreenstemmende terme byvoeg of aftrek om u finale antwoord te bepaal.

Die finale uitslag sal so iets lyk: acx ^ 2 + adxy + bcxy + bdy ^ 2 = acx ^ 2 + abcdxy + bdy ^ 2

Voorbeeld: 8x ^ 2 + 22xy + 15y ^ 2

Metode 4
Vermenigvuldig `n monoom deur `n drie-termyn polinoom

Ondersoek die probleem. `N Probleem met `n monoom- en `n drie-termyn polinoom sal `n polinoom insluit wat slegs een termyn het. Die tweede polinoom sal drie terme hê, wat deur `n plus- of minusteken geskei sal word.

`N Probleem met polinome wat `n monoom- en `n drie-termyn polinoom behels, sal so iets lyk: (ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
Voorbeeld: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)

Verdeel die monoom in die drie terme van die polinoom. Herskryf die probleem sodat die terme geskei word deur die monoom in die drie terme van die ander polinoom te verdeel.

By die herskryf moet die nuwe vergelyking soos volg lyk: (ay) (bx ^ 2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)

Voorbeeld: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)

Vermenigvuldig die konstantes. Die konstantes is die nommers van die probleem. Die konstantes vermeerder op `n normale manier.

Met ander woorde, gedurende hierdie deel van die probleem sal jy vermenigvuldig `n, b, c en d.

Voorbeeld: (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5j) = 6 (y) (x ^ 2) + 8 (j) (x) + 10 (y) (y)

Vermenigvuldig die veranderlikes. Die veranderlikes is die letters van die vergelyking. Wanneer veranderlikes vermenigvuldig word, sal die ander wat anders is, eenvoudig bymekaar kom. Wanneer gelyke veranderlikes vermenigvuldig word, moet u die veranderlike na die volgende krag verhoog.

Met ander woorde, jy sal die gedeeltes vermenigvuldig x y en die vergelyking.

Voorbeeld: 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2

Skryf jou finale antwoord neer. Omdat jy aan die begin van die vergelyking `n monoom het, moet jy normaalweg nie soortgelyke terme kombineer nie.

Wanneer dit klaar is, sal die finale antwoord so iets lyk: abikx ^ 2 + acxy + ady ^ 2

Voorbeeld: 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2

Metode 5
Vermenigvuldig twee polinoom

Ondersoek die probleem. In hierdie geval sal ons `n probleem ondersoek wat twee polinoom van drie terme behels, waar hierdie terme geskei word deur `n plus- of minusteken.

`N Probleem met twee drie-termyn polinoom sal soos volg lyk: (byl ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
Let daarop dat dieselfde prosedure wat gebruik word om twee polinoom van drie terme te vermenigvuldig, kan aangewend word vir polinoomme van vier of meer terme.
Voorbeeld: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)

Behandel die tweede polinoom as `n enkele term. Die tweede polinoom moet heel bly.

Die tweede polinoom is die gedeelte (dy ^ 2 + ey + f) van die vergelyking.

Voorbeeld: (5y ^ 2 + 6y + 7)

Verdeel elke gedeelte van die eerste polinoom in die tweede polinoom. Elke deel van die eerste polinoom moet geskei en versprei word langs die tweede polinoom.

Op hierdie punt sal die vergelyking so lyk: (ex ^ 2) (dy ^ 2 + ey + f) + (bx) (dy ^ 2 + ey + f) + (c) (dy ^ 2 + ey + f)

Voorbeeld: (2x ^ 2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (4) (5y ^ 2 + 6y + 7)

Verdeel elke kwartaal. Verdeel elke term van die eerste polinoom langs elk van die terme van die ander polinoom.

Die vergelyking op hierdie punt sal so iets lyk: (yx2) (yx2) + (yx2) (ey) + (yx ^ 2) (f) + (bx) (dy ^ 2) + (bx) (ey) + (bx) ) + (c) (dy ^ 2) + (c) (ey) + (c) (f)

Voorbeeld: (2x ^ 2) (5y ^ 2) + (2x ^ 2) (6y) + (2x ^ 2) (7) + (3x) (5y ^ 2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6y) + (4) (7)

Vermenigvuldig elk van die konstantes. Die konstantes is die getalle in die probleem. Hierdie vermenigvuldig op `n normale manier.

Met ander woorde, gedurende hierdie deel van die probleem sal u die gedeeltes vermenigvuldig `n, b, c, d, e en f.

Voorbeeld: 10 (x ^ 2) (y ^ 2) + 12 (x ^ 2) (y) + 14 (x ^ 2) + 15 (x) (y ^ 2) + 18 (x) (x) + 20 (y ^ 2) + 24 (y) + 28

Vermenigvuldig elk van die veranderlikes. Die veranderlikes verwys na die letters van die vergelyking. Wanneer u veranderlikes vermenigvuldig, sal die een wat anders is, eenvoudig gekombineer word. Wanneer gelyke veranderlikes vermenigvuldig word, moet jy sy krag verhoog.

Met ander woorde, jy vermenigvuldig die gedeeltes x y en die vergelyking.

Voorbeeld: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28

Kombineer die soortgelyke terme en skryf jou finale antwoord neer. Hierdie tipe probleem is kompleks genoeg om soortgelyke terme te produseer, dit wil sê twee of meer terme wat dieselfde veranderlike deel. As dit gebeur, moet u die soortgelyke terme byvoeg of aftrek om u finale antwoord te bepaal. As daar geen soortgelyke terme in u vergelyking is nie, hoef u niks te voeg of af te trek nie.

Voorbeeld: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28

Deel op sosiale netwerke:

Verwante