Hoe om die kwadratiese formule te kry

Hierdie artikel verwys na die standaardvergelyking vir polinome van die tweede graad: as + bx + c = 0

Kom ons lei die kwadratiese formule af "die vierkant voltooi" in hierdie vergelyking en geen waarde sal ingevoeg word nie `n,

2

Verdeel beide kante tussen a.x + (b / a) x + c / a = 0

3

aftrek c / a aan beide kante.x + (b / a) x = -c / a

4

Verdeel die koëffisiënt van die term x, b / a, tussen twee en verhoog dit dan vierkantig. Voeg die resultaat by beide kante (b / 2a) b / 4ax + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a

5

Vereenvoudig deur die linkerkant te faktoreer en voeg terme aan die regterkant (vind eers `n gemene deler).(X + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a) (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a

6

Neem die vierkantswortel aan elke kant.√ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a) x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a

7

aftrek b / 2a aan albei kante en aan die einde kry jy die formule quadratic.x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a