Hoe om `n simmetrie-as te vind

Die grafiek van `n polinoom of `n funksie onthul baie eienskappe wat duidelik nie verstaan kan word sonder `n visuele voorstelling nie. Een van hierdie eienskappe is die simmetrie-as: `n vertikale lyn wat die grafiek in twee simmetries gelyke dele verdeel. Om die simmetrie-as van `n gegewe polinoom te vind, is redelik maklik. Hier het u twee basiese metodes.

conținut

Stappe
Metode 1vind die simmetrie-as vir polinome van die tweede graad
Metode 2vind die simmetrie-as grafies
Wenke

stappe

Metode 1
Vind die simmetrie-as vir polinome van die tweede graad

Prent getiteld Vind `n as van Simmetrie Stap 1

Kyk na die graad van die polinoom. Die graad van `n polinoom word eenvoudig gedefinieer deur die waarde van die maksimum eksponent van die funksie. As die graad van die polinoom 2 is (daar is geen eksponent groter as x), kan u die simmetrie-as vind met hierdie metode. As die graad van die polinoom groter as 2 is, gebruik metode 2.

Om die konsep te illustreer, gebruik die polinoom 2x + 3x - 1 as `n voorbeeld. Die maksimum eksponente veranderlike is x, dus dit is `n tweede graad polinoom en jy kan hierdie metode gebruik om sy simmetrie-as te vind.

Prent getitel Vind `n as van simmetrie Stap 2

Voer die numeriese waardes in die formule van die simmetrie-as in. Om die simmetrie-as van `n tweedegraad-polinoom te bereken wat as byl + bx + c (`n parabool) uitgedruk is, kan u die basiese formule x = -b / 2a gebruik.

As ons die voorbeeld hierbo gebruik, a = 2, b = 3, en c = -1. Gee hierdie waardes in die formule om te verkry:
x = -3 / 2 (2) = -3 / 4.

Prent getiteld Vind `n as van Simmetrie Stap 3

Teken die vergelyking van die simmetrie-asse op. Die waarde bereken met die formule van die simmetrie-as is die afsnypunt van die simmetrie-as met die X-as.

Na aanleiding van die voorbeeld is die simmetrie-as 3/4.

Metode 2
Vind die simmetrie-as grafies

Prent getiteld Vind `n As van Simmetrie Stap 4

Kyk na die graad van die polinoom. Die graad van `n polinoom word eenvoudig gedefinieer deur die waarde van die maksimum eksponent van die funksie. As die graad van die polinoom is 2 (nie groter as x eksponent) kan jy die simmetrie met behulp van die formule hierbo metode te vind. As die graad van die polinoom groter as 2 is, gebruik hierdie grafiese metode.

Prent getiteld Vind `n as van Simmetrie Stap 5

Teken die X- en Y-asse Teken twee lyne wat `n plusteken vorm. Die horisontale lyn is die X-as en die vertikale lyn is die Y-as.

Prent getiteld Vind `n As van Simmetrie Stap 6

Gradueer die grafiek. Merk beide asse met getalle geskei met gelyke intervalle. Die spasies moet op albei asse uniform wees.

Prent getiteld Vind `n As van Simmetrie Stap 7

Bereken y = f (x) vir elke waarde van x. Teken die polinoom of funksie op en bereken die waardes van f (x) deur al die waardes van x in die formule in te voer.

Prent getiteld Vind `n as van Simmetrie Stap 8

Vind `n punt op die grafiek van elke paar koördinate. Nou het jy pare y = f (x) vir elke waarde van x op die as. Kry `n punt op die grafiek van elke paar koördinate (x, y) en punt (vertikaal en horisontaal te sny om die as X aan Y-as).

Prent getiteld Vind `n As van Simmetrie Stap 9

Teken die polinoomgrafiek. Nadat u al die punte op die grafiek gemerk het, kan u dit verbind deur `n deurlopende lyn te teken wat die grafiese voorstelling van die polinoom sal wees.

Prent getiteld Vind `n As van Simmetrie Stap 10

Vind die simmetrie-as. Ontleed die grafiek noukeurig. Vind die punt waar jy `n lyn kan teken deur die grafiek in twee simmetries gelyke dele te verdeel.

Prent getiteld Vind `n As van Simmetrie Stap 11

Teken die waarde van die simmetrie-as op. As jy `n punt kry (kom ons noem dit "b") op die X-as waardeur `n vertikale lyn beweeg wat die grafiek in twee simmetries gelyke helftes verdeel, is daardie punt b die simmetrie-as.

wenke

Beide die X- en Y-as moet van voldoende lengte wees om die hele grafiek duidelik te kan voorstel.
Sommige polinoomme is nie simmetries nie. Byvoorbeeld, y = 3x het geen simmetrie-as nie.
Die simmetrie van `n polinoom kan as ewe of vreemd geklassifiseer word. Enige grafiek wat `n simmetrie-oor die as het en het `n paar simmetrie terwyl al grafiek wat `n simmetrie-oor die as X het `n vreemde simmetrie sal hê.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante