Hoe om `n parabool te teken

`N Parabool is `n kromme van twee dimensies en spieëlvormige simmetrie wat die vorm van `n boog het. Enige punt van die equidista-parabool van `n vaste punt (die fokus) en `n vaste reguitlyn (die riglyn). Om `n parabool te teken, moet jy die hoekpunt sowel as verskeie koördinate vind "x" en "en" aan weerskante van die punt om die pad wat dit kruis, te merk. As jy wil weet hoe om `n parabool te teken, begin met stap 1.

conținut

Stappe
Deel 1tekening van `n parabool
Deel 2die grafiek van `n parabool beweeg

stappe

Deel 1
Tekening van `n parabool

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 1

Leer die dele van `n parabool. Jy het waarskynlik sekere inligting voordat jy begin en weet die terminologie sal jou help om enige proses te vermy wat nie nodig is nie. Hieronder vind u die gedeeltes van die gelykenis wat u moet ken:

Die fokus `N Vaste punt binne die parabool wat gebruik word vir die formele definisie van die kromme.
Die richtlijn x. `N Vaste reguit lyn. Die parabool is `n kromme waarin enige punt dieselfde afstand van die fokus tot die riglyn.
Die simmetrie-as. Die simmetrie-as is `n vertikale lyn wat die buigpunt van die parabool oorsteek. Elke kant van die simmetrie-as is `n spieëlbeeld.
Die hoekpunt. Die punt waar die simmetrie-as deur die parabool beweeg, word die hoekpunt van die parabool genoem. As die parabool oopmaak, is die hoekpunt `n minimum punt - as dit oopmaak, dan is die hoekpunt a maksimum punt.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 2

Ken die vergelyking van `n parabool. Die vergelyking van `n parabool is y = ax + bx + c. Dit kan ook soos volg geskryf word: y = a (x - h) 2 + k, maar hierdie voorbeeld sal fokus op die eerste vorm van die vergelyking.

As die a in die vergelyking is positief, dan open die parabool opwaarts, soos a "U" en het `n minimum punt. As die a is negatief, dan is dit oop en het `n maksimum punt. As jy probleme het om dit te onthou, dink dit so: `n vergelyking met a om positief lyk soos `n glimlag - `n vergelyking met a om negatief as `n frons.

Gestel jy het die volgende vergelyking: y = 2x -1. Hierdie gelykenis sal die vorm van a wees "U" omdat die waarde van a, 2, is positief.

As jou vergelyking `n koördinaat gehad het en in plaas van `n x-koördinaat na die vierkant gekwadreer het, sou dit vir een kant, links of regs, oopmaak as `n "C" of a "C" kyk na links. Byvoorbeeld, die parabool x = y + 3 open na regs, soos a "C".

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 3

Vind die simmetrie-as. Onthou dat die simmetrie-as is die vertikale lyn wat die buigpunt van die parabool oorsteek. Dit is dieselfde as die x-koördinaat van die hoekpunt, wat die punt is waarmee die simmetrie-as die parabool kruis. Om die simmetrie-as te vind, gebruik hierdie formule: x = -b / 2a

Deur die voorbeeld te gebruik, kan jy dit merk a = 2, b = 0, en c = 1 Nou kan jy die simmetrie-as bereken as jy die nommers vervang: x = -0 / (2 x 2) = 0.

Jou simmetrie-as is x = 0.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 4

Vind die hoekpunt. As jy reeds jou simmetrie-as het, kan jy die waarde van x vervang om die y-koördinaat te vind. Hierdie twee koördinate sal jou die hoekpunt van die parabool gee. In hierdie geval moet jy 0 in 2x -1 vervang om die y-koördinaat te vind. y = 2 x 0 -1 = 0 -1 = -1. Jou hoekpunt is (0, -1), wat is die punt waar die parabool die y-as omseil.

Die punte van die hoekpunt staan ook bekend as die punte (h, k). Jou punt h is 0 en jou punt k is -1. As die vergelyking van die parabool in die vorm is y = a (x - h) 2 + k, dan is jou toppunt is eenvoudig die punt (h, k) en hoef nie enige berekeninge te doen om hom te vind buite die grafiek korrek te interpreteer.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 5

Stel `n tabel met die waardes van x. In hierdie stap moet jy `n tabel skep waar jy die waardes van x in die eerste kolom plaas. Hierdie tabel sal die koördinate gee wat u nodig het om u parabool te teken.

Die gemiddelde waarde van x moet die simmetrie-as wees.

U moet 2 waardes bo en onder die gemiddelde waarde van x in die tabel insluit, sodat dit simmetrie het.

Plaas in jou voorbeeld die waarde van die simmetrie-as, x = 0, in die middel van die tabel.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 6

Bereken die waardes van die koördinate van y. Vervang elke waarde van x in die vergelyking van die parabool en bereken die ooreenstemmende y-waardes. Sluit die berekende waardes van y in die tabel in. In u voorbeeld word die vergelyking van die parabool soos volg bereken:

om x = -2, en dit word bereken as: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7

om x = -1, en word bereken as: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1

om x = 0, en dit word bereken as: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1

om x = 1, en dit word bereken as: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1

om x = 2, en dit word bereken as: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 7

Sluit in die tabel die waardes wat vir y bereken is. Noudat jy minstens 5 pare koördinate vir die parabool gevind het, is jy amper gereed om dit te teken. Volgens u werk het u nou die volgende punte: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Nou kan jy dink dat die parabool op die simmetrie-as weerspieël word. Dit beteken dat die koördinate van y wat direkte refleksies van die ander deur die simmetrie-as is, dieselfde sal wees. Beide koördinate en die koördinate x, -2 en 2 is 7, beide koördinate en die koördinate x, -1 en 1 is 1, en so aan.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 8

Teken die punte van die tafel op die koördinaatvlak. Elke ry van die tabel vorm `n koördinaat (x, y) in die koördinaatvlak. Teken al die punte met die koördinate van die tafel in die koördinaatvlak.

Die x-as gaan van links na regs - die y-as gaan van bo na onder.

Positiewe nommers op die as en is op die punt (0, 0) en die negatiewe getalle op die y-as is onder die punt (0, 0).

Die positiewe getalle van die x-as is regs van die punt (0, 0) en die negatiewe getalle van die x-as is regs van die punt (0, 0).

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 9

Sluit by die punte aan. Om die parabool te teken, sluit aan by die punte van die vorige stap. Die grafiek van u voorbeeld sal soos `n U lyk. Maak seker dat u die punte by `n kromme aansluit, in plaas daarvan om hulle soos segmente te laat lyk. Dit sal die mees akkurate beeld van `n parabool skep. U kan ook pyle op of na die kant van die parabool wys, afhangende van u rigting. Dit sal aandui dat die grafiek van die parabool buite die koördinaatvlak sal voortgaan.

Deel 2
Die grafiek van `n parabool beweeg

As jy wil `n kortpad na `n gelykenis beweeg sonder om sy toppunt en verskeie punte te kry, dan kan jy leer om die vergelyking van `n parabool te lees en te leer om te beweeg, af, regs of links. Begin met die basiese gelykenis y = x Die hoekpunt is (0, 0) en dit maak opwaarts oop. Sommige van sy punte sluit in (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4), ensovoorts. Jy kan leer om die parabool te beweeg volgens die vergelyking waaraan jy werk.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 10

Beweeg die grafiek van `n parabool opwaarts. Gebruik die vergelyking y = x +1. Al wat jy hoef te doen is om die oorspronklike parabool 1 eenheid op te skuif sodat die hoekpunt nou (0, 1) in plaas van (0, 0) is. Dit sal nog presies dieselfde vorm hê van die oorspronklike parabool, maar al die koördinate sal 1 eenheid beweeg. So, in plaas van (-1, 1) en (1, 1), het jy (-1, 2) en (1, 2), ensovoorts.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 11

Beweeg die grafiek van `n parabool af. Gebruik die vergelyking y = x -1. Al wat jy hoef te doen is om die oorspronklike parabool 1 eenheid af te skuif sodat die hoekpunt nou (0, -1) in plaas van (0, 0) is. Dit sal nog presies dieselfde vorm hê van die oorspronklike parabool, maar al die koördinate sal 1 eenheid af beweeg. So, in plaas van (-1, 1) en (1, 1), het jy (-1, 0) en (1, 0), ensovoorts.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 12

Beweeg die grafiek van `n parabool aan die linkerkant. Gebruik die vergelyking y = (x + 1). Al wat jy hoef te doen is om die oorspronklike parabool 1 eenheid na links te skuif, sodat die hoekpunt nou (-1, 0) in plaas van (0, 0) is. Dit sal steeds die presiese vorm van die oorspronklike parabool hê, maar al die x koördinate sal 1 eenheid na links beweeg. So, in plaas van (-1, 1) en (1, 1), het jy (-2, 1) en (0, 1), ensovoorts.

Prent getiteld Grafiek `n Parabool Stap 13

Beweeg die grafiek van `n parabool aan die regterkant. Gebruik die vergelyking y = (x - 1). Al wat jy hoef te doen is om die oorspronklike parabool 1 eenheid regs te beweeg sodat die hoekpunt nou (1, 0) in plaas van (0, 0) is. Dit sal nog die presiese vorm van die oorspronklike parabool hê, maar al die koördinate van x sal 1 eenheid na regs beweeg. Dus, in plaas van (-1, 1) en (1, 1), het jy (0, 1) en (2, 1), ensovoorts.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante