dmylogi.com

Hoe om buigpunte te vind

In differensiaalrekening is `n punt van buiging `n punt op `n kromme waarin die kromming verander (van minder na meer of van meer na minder). Dit word in verskeie dissiplines soos ingenieurswese, ekonomieë en statistieke gebruik om fundamentele veranderinge in die data te bepaal. As jy die draaipunte van `n kromme moet vind, gaan na Stap 1.

stappe

Deel 1
Verstaan ​​die draaipunte

Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 1
1
Verstaan ​​die konkave funksies. Om die buigpunte te verstaan, moet u tussen konkaaffunksies en konvekse funksies kan onderskei. `N Konkaaf funksie is een waarin enige lyn wat twee verskillende punte verbind, nooit oor die grafiek gaan nie.
  • Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 2
    2
    Verstaan ​​die konvekse funksies. `N Konvekse funksie is in wese die teenoorgestelde van `n konkave funksie: dit is `n funksie waarin enige lyn wat twee verskillende punte aansluit, nooit onder die grafiek sal slaag nie.
  • Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 3
    3
    Verstaan ​​die wortels van `n funksie. Die wortel van `n funksie is die punt waar die funksie gelyk is aan nul.
  • As jy wil graag `n funksie grafiek, sal die wortels wees die punte waar die funksie kruisies die as X.
  • Deel 2
    Vind die afgeleides van `n funksie

    Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 4
    1
    Vind die eerste afgeleide van jou funksie. Voordat u `n keerpunt kan vind, moet u die afgeleides van u funksie vind. Afgeleides van basiese funksies word in enige berekeningsboek aangetref - jy moet dit leer voordat jy verder gaan na meer komplekse take. Die eerste afgeleides word as f `(x) geskryf. Vir polinoom uitdrukking van die vorm axp + bx (p-1) + cx + d, die eerste afgeleide is APX (p-1) + b (p - 1) x (p-2) + c.
    • Gestel jy moet die infleksiepunt vir die funksie f (x) = x3 + 2x-1 vind. Bereken die eerste afgeleide van daardie funksie op die volgende manier:

      f `(x) = (x3 + 2x - 1)` = (x3) `+ (2x)` - (1) `= 3x2 + 2 + 0 = 3x2 + 2
  • Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 5
    2
    Vind die tweede afgeleide van jou funksie. Die tweede afgeleide is die afgeleide van die eerste afgeleide van die funksie en word geskryf as f `` (x).
  • In die vorige voorbeeld, wanneer jy die tweede afgeleide van die funksie bereken, behoort jy die volgende te kry:

    f `` (x) = (3x2 +2) `= 2 × 3 × x + 0 = 6x


  • Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 6
    3
    Vergelyk die tweede afgeleide na nul. Vergelyk jou tweede afgeleide na nul en los die gevolglike vergelyking op. Die antwoord wat jy kry, sal `n moontlike keerpunt wees.
  • In die vorige voorbeeld sal jou berekening só lyk:

    f `` (x) = 0
    6x = 0
    x = 0
  • Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 7
    4
    Vind die derde afgeleide van jou funksie. Om te kyk of `n antwoord is eintlik `n keerpunt, is die derde afgeleide bereken deur die toepassing van die eerste afgeleide om die tweede funksie, aangedui as f `` `(x).
  • In die vorige voorbeeld sal jou berekening só lyk:

    f `` `(x) = (6x)` = 6
  • Deel 3
    Vind `n keerpunt

    Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 8
    1
    Evalueer jou derde afgeleide. Die standaardreël vir die evaluering van `n moontlike buigpunt is: "As die derde afgeleide nie gelyk is aan nul, f `` `(x) = / 0, is die moontlike buigpunt regtig `n keerpunt. Verifieer jou derde afgeleide. As dit nie gelyk is aan nul nie, is dit `n werklike keerpunt.
    • In die vorige voorbeeld was die derde afgeleide 6, nie 0. Dit is dus `n werklike keerpunt.
  • Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 9
    2
    Vind die punt van buiging. Die koördinaat van die buigpunt word aangedui as (x, f (x)), waar x die waarde van die veranderlike by die buigpunt is en f (x) die waarde van die funksie by die buigpunt is.
  • In die vorige voorbeeld, onthou dat wanneer jy die tweede afgeleide bereken het, jy gevind het dat x = 0. Daarom moet jy f (0) vind om die koördinate te bepaal. Jou berekening sal soos volg lyk:

    f (0) = 03 + 2 × 0-1 = -1.
  • Prent getiteld Soek Beweeg Punte Stap 10
    3
    Skryf jou koördinate neer. Die koördinate van jou buigpunt is die waarde van x en die waarde wat in die vorige stap bereken is.
  • In die vorige voorbeeld is die koördinate van jou buigpunt (0, -1).
  • wenke

    • Die eerste afgeleide van `n konstante is altyd nul.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe om `n funksie te noem in Visual BasicHoe om `n funksie te noem in Visual Basic
    Hoe om grafika in MATLAB te tekenHoe om grafika in MATLAB te teken
    Hoe om die inverse van `n funksie algebraïek te vindHoe om die inverse van `n funksie algebraïek te vind
    Hoe om `n prent te tekenHoe om `n prent te teken
    Hoe om die domein van `n funksie te vindHoe om die domein van `n funksie te vind
    Hoe om die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik te vindHoe om die maksimum of minimum waarde van `n kwadratiese funksie maklik te vind
    Hoe om die vergelyking van `n raaklyn te vindHoe om die vergelyking van `n raaklyn te vind
    Hoe om die beeld van `n wiskundige funksie te vindHoe om die beeld van `n wiskundige funksie te vind
    Hoe om die inverse van `n funksie te vindHoe om die inverse van `n funksie te vind
    Hoe om die inverse van `n kwadratiese funksie te vindHoe om die inverse van `n kwadratiese funksie te vind
    » » Hoe om buigpunte te vind
    © 2022 dmylogi.com