Hoe om algebraïese breuke te vereenvoudig

Hersien hoe om eenvoudige breuke op te los. Dit is dieselfde stappe wat u moet volg om algebraïese breuke op te los. Neem as voorbeeld: 15/35. Om `n breuk te vereenvoudig, moet jy die gemeenskaplike noemer vind. In hierdie geval kan albei getalle deur 5 gedeel word, sodat jy 5 uit die breuk kan uitskakel:
15 → 5 * 3
35 → 5 * 7
Jy kan reeds kanselleer die terme dies meer. In hierdie geval kan u die twee fives kanselleer en die vereenvoudigde antwoord van 07/03.

Elimineer faktore van algebraïese uitdrukkings asof dit normale getalle was. In die vorige voorbeeld kan jy 5 van 15 uitskakel en dieselfde beginsel geld vir meer komplekse uitdrukkings soos, 15x - 5. Vind `n faktor wat albei getalle gemeen het. Byvoorbeeld hier is die antwoord 5, aangesien jy 15x en -5 tussen 5 kan verdeel. Soos in die vorige voorbeelde, skakel die gemeenskaplike faktor uit en vermenigvuldig dit met wat oorbly.
15x - 5 = 5 * (3x - 1)Om jou werk te hersien, vermeerder net 5 in jou uitdrukking: jy sal eindig met dieselfde nommer waarmee jy begin het.

Verstaan ​​dat jy ook meer komplekse terme sowel as die eenvoudigste kan kanselleer. Dieselfde beginsel van die gewone breuke in die algebraïese breuke word gebruik. Dit is die eenvoudigste manier om breuke te vereenvoudig. Byvoorbeeld:
(x + 2) (x-3)
(x + 2) (x + 10)
Let op hoe die term (x + 2) algemeen voorkom in die teller (bo) en die noemer (onder). Daarom kan jy die term uitskakel om die algebraïese breuk te vereenvoudig, asook die 5 van 15/35:
(x + 2)(X-3) → (X-3)
(x + 2)(x + 10) → (x +10)Daarom is die finale antwoord: (x-3) / (x + 10)

Vind `n gemeenskaplike faktor in die noemer. Na aanleiding van die vorige voorbeeld, isoleer die noemer, 15x + 6. Weereens, kyk vir `n nommer waarin u albei dele kan verdeel. Hier kan jy die 3 weer gebruik, wat 3 * (5x +2) gee. Skryf die nuwe noemer:
3 (3x-1)
3 (5x +2)

Verwyder die terme. Dit is wanneer jy die breuk moet vereenvoudig. Neem die terme wat in beide die teller en die noemer is en verwyder dit. In hierdie geval kan jy die 3 bo en onder skrap.
3(3x-1) → (3x-1)
3(5x + 2) → (5x + 2)

Verstaan ​​wanneer jy nie `n vergelyking heeltemal kan vereenvoudig nie. `N Breuk word vereenvoudig wanneer daar nie meer algemene faktore is nie, ook nie hierbo nie. Onthou dat jy nie die faktore wat binne die hakies is, kan uitskakel nie. In die voorbeeldprobleem kan die x van die 3x en die 5x nie gekrediteer word nie, aangesien die volledige terme (3x -1) en (5x + 2) is. Daarom is die voorbeeld al vereenvoudig, wat die finale antwoord die volgende:
(3x-1)
(5x + 2)

Maak `n oefenprobleem. Die beste manier om te leer, is om algebraïese breuke te oefen en te vereenvoudig. Die antwoorde is onder die probleme.
4 (x + 2) (x-13)
(4x + 8)antwoord: (x = 13)
2x-x
5xantwoord: (2x-1) / 5

Herken die verskil tussen blokkies wanneer dit werk. Die verskil tussen twee blokkies is eenvoudig die vierkantige getal van `n ander af, soos in (a - b). Die verskil van perfekte vierkante word altyd in twee dele vereenvoudig, en die vierkantige wortels word bygevoeg en afgetrek. Jy kan altyd die verskil tussen die perfekte blokkies vereenvoudig op die volgende manier:
a - b = (a + b) (a-b)Dit is baie handig wanneer jy probeer om gelyke terme in algebraïese breuke te vind.

Vereenvoudig die uitdrukkings van polinoom. Polinoom is baie komplekse algebraïese uitdrukkings met meer as twee terme, soos x + 4x + 3. Gelukkig kan baie polinoomme vereenvoudig word deur polynome te faktoreer. Die vorige uitdrukking kan byvoorbeeld soos volg geskryf word: (x + 3) (x + 1).