Hoe om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig

Leer hoe om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig, is `n noodsaaklike deel van die bemeestering van die basiese beginsels van algebra en `n baie waardevolle instrument vir alle wiskundiges. Vereenvoudiging laat `n wiskundige toe om `n lang en komplekse uitdrukking te verander in een wat ekwivalent is maar eenvoudiger of meer gerieflik. Die basiese vereenvoudigingsvaardighede is maklik om te leer, selfs vir iemand wat wiskunde haat. Deur sommige stappe te volg, is dit moontlik om baie van die algemeenste tipes algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig sonder enige spesiale wiskundige kennis. Lees stap 1 om te begin.

2

factorized skryf getalle as die produk van twee faktore. Factoring is die konsep om `n gegewe getal te verteenwoordig aangesien die produk van twee faktore vermenigvuldig. Getalle kan meer as een stel faktore (byvoorbeeld, kan die getal 12 word gevorm deur 1 × 12 2 × 6, en 3 × 4, dus, kan ons sê dat 1, 2, 3, 4, 6 en 12 hulle is almal faktore van 12. `n Ander manier om dit te analiseer is dat die faktore van `n getal die getalle is waarmee dit deelbaar is.

3

Gebruik die akroniem PEMDAS om die volgorde van operasies te onthou. Soms beteken die vereenvoudiging van `n uitdrukking slegs die uitvoering van die bewerkings op die uitdrukking totdat niks anders gedoen kan word nie. In hierdie gevalle is dit belangrik om die volgorde van bedrywighede te onthou sodat jy nie rekenkundige foute maak nie. Die akroniem PEMDAS kan u help om die volgorde van bedrywighede te onthou. Die briewe stem ooreen met die tipe operasies wat u moet uitvoer, ten einde:

Metode 1

2

Identifiseer soortgelyke terme. Kyk nou na soortgelyke terme in u vergelyking. Onthou dat soortgelyke terme dieselfde veranderlikes en eksponente het.

3

Kombineer die eksponent terme. Noudat jy soortgelyke terme geïdentifiseer het, kan jy dit kombineer om die vergelyking te vereenvoudig. Voeg die terme by (of leen dit in die geval van negatiewe terme) om elke reeks terme met dieselfde veranderlikes en eksponente na `n term te verminder.

4

Skep `n vereenvoudigde uitdrukking van die vereenvoudigde terme. Na die kombinasie van die ooreenstemmende terme, konstrueer `n uitdrukking van die nuwe en kleiner reeks terme. U moet `n eenvoudiger uitdrukking kry wat `n term vir elke stel veranderlikes en eksponente van die oorspronklike uitdrukking het. Hierdie nuwe uitdrukking is dieselfde as die eerste.

5

Volg die volgorde van die operasie wanneer die ooreenstemmende terme gekombineer word. In baie eenvoudige uitdrukkings soos dié van die vorige probleme is die identifisering van soortgelyke terme eenvoudig. In meer komplekse uitdrukkings, soos die terme tussen hakies, breuke en radikale, kan soortgelyke terme wat gekombineer word egter nie so voor die hand liggend wees nie. In hierdie gevalle, volg die volgorde van bewerkings en voer die nodige bewerkings van die terme uit in die uitdrukking totdat daar slegs byvoegings- en aftrekbewerkings is.

Metode 2

2

Verdeel die terme van die uitdrukking deur die grootste gemeenskaplike verdeler. Vervolgens, verdeel elke term in die vergelyking deur die grootste gemeenskaplike verdeler wat jy gevind het. Die gevolglike terme sal kleiner koëffisiënte hê as die oorspronklike uitdrukking.

3

Stel die uitdrukking voor as die produk van die grootste gemeenskaplike verdeler en die oorblywende terme. Die nuwe uitdrukking is nie dieselfde as die ou nie, dus dit is nie nodig om te sê dat dit vereenvoudig word nie. Om die nuwe uitdrukking gelyk aan die oorspronklike te maak, moet u in ag neem dat dit deur die grootste gemeenskaplike verdeler verdeel is. Maak die nuwe uitdrukking tussen hakies en stel die grootste gemeenskaplike verdeler van die oorspronklike vergelyking as `n koëffisiënt vir die uitdrukking tussen hakies.

4

Gebruik factoring om breuke te vereenvoudig. Jy mag dalk wonder waarom factoring nuttig is - as die nuwe uitdrukking, nadat die grootste gemeenskaplike faktor verwyder is, weer moet vermenigvuldig. Trouens, factoring laat wiskundiges `n verskeidenheid van truuks toe om uitdrukking te vereenvoudig. Een van die maklikste behels die voordeel dat die teller en die noemer van `n breuk met dieselfde getal vermenigvuldig word met `n ekwivalente breuk. Sien wat volg:

Metode 3

2

Gebruik vierkante faktore om radikale te vereenvoudig. Uitdrukkings onder `n vierkantige wortelbord word radikale uitdrukkings genoem. Dit kan vereenvoudig deur die identifisering van vierkante faktore (faktore is die vierkante van heelgetalle) en die uitvoering van die vierkantswortel operasie in hierdie geskei te verwyder uit onder die vierkantswortel teken faktore manier.

3

Voeg die eksponente by deur twee eksponensiële terme te vermenigvuldig, trek hulle af deur hulle te verdeel. Sommige algebraïese uitdrukkings vereis vermenigvuldiging of verdeling van eksponensiële terme. In plaas daarvan om elke eksponensiële term te bereken en te vermenigvuldig of met mekaar te deel, eenvoudig voeg die eksponent by deur te vermenigvuldig en Trek af wanneer jy verdeel om tyd te bespaar. Hierdie konsep kan ook gebruik word om veranderlike uitdrukkings te vereenvoudig.