Hoe om `n vierkantswortel sonder `n sakrekenaar te kry

Die berekening van vierkantswortels is maklik wanneer dit by heelgetalle kom. Vir ander gevalle is daar `n logiese proses wat u kan volg om die vierkantswortel van enige nommer stelselmatig uit te vind sonder om die sakrekenaar te gebruik. Maar eers moet jy die basiese metodes van vermenigvuldiging, byvoeging en deling verstaan.

conținut

Stappe
Metode 1vind die vierkantswortel van heelgetalle
Metode 2vind die vierkantswortel van ander getalle
Metode 3verhoog negatiewe getalle kwadraat
Wenke

stappe

Metode 1
Vind die vierkantswortel van heelgetalle

Prent getitel Vind `n vierkantige wortel sonder `n sakrekenaar Stap 1

Bereken die perfekte blokkie deur vermenigvuldiging. die vierkantswortel van `n getal is `n getal wat, vermenigvuldig met homself, gelyk is aan die eerste. Nog `n manier om dieselfde te sê is: "Watter getal kan ons vermeerder op sigself om `n ander sekere nommer te kry?".

Byvoorbeeld, die vierkantswortel van 1 is 1 omdat 1 vermenigvuldig met 1 gelyk is aan 1 (1X1 = 1). Die vierkantswortel van 4 is egter 2 omdat 2 vermenigvuldig met 2 gelyk is aan 4 (2X2 = 4). Dink aan die konsep van `n vierkantswortel wat `n boom voorstel. `N Eik groei van `n eikel. Daarom is die boom groter as die vrugte, maar dit hou verband met dit, aangesien dit die wortel is. In die vorige voorbeeld sou 4 eikebome wees en 2 eikel sou wees.
Daarom is die vierkantswortel van 9 3 (3X3 = 9), die van 16 is 4 (4X4 = 16), dié van 25 is 5 (5X5 = 25), die van 36 is 6 (6X6 = 36), dié van 49 is 7 (7X7 = 49), dié van 64 is 8 (8X8 = 64), dié van 81 is 9 (9X9 = 81) en dié van 100 is 10 (10X10 = 100).

Prent getitel Vind `n vierkantige wortel sonder `n sakrekenaar Stap 2

Gebruik die afdelings Om die vierkantswortel te vind. Aan die vierkantswortel van `n heelgetal te vind, kan jy ook verdeel gesê heelgetal tussen ander nommers totdat jy `n resultaat gelyk aan die aantal wat gebruik word om die hele verdeel kry.

Byvoorbeeld, 16 tussen 4 is 4, 4 tussen 2 is 2, ensovoorts. Daarom, in hierdie voorbeelde, is 4 die vierkantswortel van 16 en 2 is die vierkantswortel van 4.

Die presiese vierkantige wortels het geen breuke of desimale nie omdat hulle wortels van heelgetalle is.

Prent getitel Vind `n vierkantige wortel sonder `n sakrekenaar Stap 3

Gebruik die toepaslike tekens vir die vierkantswortel. Wiskundiges gebruik spesiale tekens genaamd radikale om die vierkantswortel voor te stel. Hierdie tekens is soos `n "v" met `n horisontale lyn wat regs bokant die figuur strek.

N is die nommer wie se vierkantswortel jy moet uitvind. Hierdie getal gaan binne-in die vierkantswortelsimbool (radikaal).

As jy dus die vierkantswortel van 9 soek, moet jy `n formule skryf wat insluit "N" (9) binne die wortelsimbool (radikaal) en daarna `n teken van "soos" gevolg deur die nommer 3. Hierdie formule sal gelees word as "die vierkantswortel van 9 is gelyk aan 3".

Metode 2
Vind die vierkantswortel van ander getalle

Prent getitel Vind `n vierkantige wortel sonder `n sakrekenaar Stap 4

Maak `n rowwe skatting en gebruik die eliminasie metode. Dit is meer ingewikkeld om vierkantswortels van getalle te vind wat nie heelgetalle is nie, maar dit is moontlik om dit te doen.

Gestel jy wil die vierkantswortel van 20 vind. Jy weet dat 16 `n perfekte vierkant is met `n vierkantswortel gelyk aan 4 (4X4 = 16). Net so, 25 het `n vierkantswortel gelyk aan 5 (5X5 = 25), dus moet die vierkantswortel van 20 tussen hierdie twee getalle wees.
U kan skat dat die vierkantswortel van 20 is 4.5. Nou moet jy net 4,5 vierkant insamel om jou skatting na te gaan. Of, wat dieselfde is, vermeerder dit op sigself: 4.5X4.5. Kyk of die resultaat bo of onder 20 is. As jou skatting misluk, moet jy net `n ander een probeer (miskien 4,6 of 4,4) en probeer om die presiese resultaat te vind (in hierdie geval, daardie getal wat, vermenigvuldig met homself, is gelyk aan 20).
Byvoorbeeld, 4.5X4.5 = 20.25, so natuurlik, moet jy `n kleiner getal probeer, waarskynlik 4.4. 4.4X4.4 = 19.36. Daarom moet die vierkantswortel van 20 tussen 4,5 en 4,4 wees. Kom ons kyk hoe dit met 4,445X4,445 is. Die resultaat is 19,758. Ons word nader. As jy voortgaan om verskillende getalle deur hierdie proses te probeer, sal jy uiteindelik 4,475X4,475 = 20,03 bereik. Afronding van die resultaat, ons kry 20.

Prent getitel Vind `n vierkantige wortel sonder `n sakrekenaar Stap 5

Gebruik die metode van die gemiddelde. Hierdie proses begin ook om soveel as moontlik die heelgetalle tussen die gewenste resultaat te bepaal.

Vervolgens verdeel die getal tussen een van daardie benaderde vierkantige wortels. Vind die gemiddelde tussen die gevolg en die aantal waarin jy ingedeel (die gemiddelde is nie meer as die som van die twee getalle gedeel deur die aantal getalle). Vervolgens verdeel die oorspronklike getal volgens die gemiddelde.

Klink ingewikkeld? Dit kan vir u makliker wees om `n voorbeeld te volg. Byvoorbeeld, 10 val tussen die perfekte blokkies 9 (3X3 = 9) en 16 (4X4 = 16). Die vierkantige wortels van hierdie getalle is onderskeidelik 3 en 4. Kom ons gebruik die nommer 3.33. Bereken nou die gemiddeld tussen 3 en 3.33 deur albei getalle by te voeg en die resultaat met 2 te deel. U sal 3.1667 kry. Vervolgens verdeel 10 met 3,1667. Die resultaat is 3.1579. Bereken dan die gemiddelde tussen 3.1579 en 3.1667 deur beide getalle by te voeg en die resultaat met 2 te deel. U sal 3.1623 kry.

Kontroleer die akkuraatheid van u berekeninge deur die resultaat (in hierdie geval 3.1623) op sigself te vermenigvuldig. 3.1623 vermenigvuldig met 3.1623 is gelyk aan 10.001, beslis naby aan die verlangde resultaat.

Metode 3
Verhoog negatiewe getalle kwadraat

Prent getitel Vind `n vierkantige wortel sonder `n sakrekenaar Stap 6

Verhoog negatiewe getalle in blokkies met dieselfde proses. Onthou dat `n negatiewe getal vermenigvuldig met `n ander negatiewe getal `n positiewe getal genereer. Daarom sal `n positiewe getal tot `n negatiewe getal op die vierkant lei.

Byvoorbeeld, -5X-5 = 25. Onthou egter dat 5X5 = 25. Daarom kan die vierkantswortel van 25 beide -5 en 5 wees. Eintlik is daar twee vierkantswortels vir elke nommer.
Net so, 3X3 = 9 en -3X-3 = 9, dus is die vierkantswortel van 9 gelyk aan 3 en a -3. Die positiewe getal staan egter bekend as die "hoof vierkantswortel", so op hierdie vlak is dit voldoende dat jy net die positiewe resultaat gebruik.

Prent getitel Vind `n vierkantige wortel sonder `n sakrekenaar Stap 7

Gebruik die sakrekenaar sodra jy weet hoe om die berekeninge met die hand te doen. Dit is goed om wiskundige berekenings met die hand te leer, maar daar is baie sakrekenaars wat vierkantige wortels kan vind.

Vind die vierkantswortelsimbool op jou tradisionele sakrekenaar.

In die sakrekenaars wat op die internet beskikbaar is, hoef jy net die nommer in te voer wie se vierkantswortel jy wil vind en druk `n knoppie. Die rekenaar sal die vierkantswortel van die betrokke nommer genereer.

wenke

Dit is hoogs raadsaam om die eerste perfekte blokkies te memoriseer:

0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49,8 = 64,9 = 81,10 = 100,
Later moet jy dit leer: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ...
En hierdie eenvoudiger: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ...

Deel op sosiale netwerke:

Verwante