Hoe om wiskundige uitdrukkings te vereenvoudig

Dikwels word wiskunde studente gevra om hul antwoord in "eenvoudiger terme" te gee, dit wil sê, skryf hulle so elegant as moontlik. Alhoewel `n lang en onheilspellende uitdrukking, en `n kort en elegante tegnies dieselfde kan lyk, word `n wiskundige probleem gewoonlik nie as `opgelos` beskou totdat die reaksie tot sy minimum uitdrukking verminder is nie. Daarbenewens is dit byna altyd makliker om met eenvoudige antwoorde te werk. Dit is waarom leer om uitdrukkings te vereenvoudig, `n noodsaaklike vaardigheid is vir diegene wat daarna streef om wiskundiges te word.

stappe

Metode 1

2

Begin deur al die terme tussen hakies op te los. In wiskunde dui hakies aan dat die terme binne afsonderlik van die res van die uitdrukking bereken moet word. As u probeer om `n uitdrukking te vereenvoudig, maak seker dat u die terme tussen hakies eers oplos, ongeag die werksaamhede wat binne hulle uitgevoer word. Hou egter in gedagte dat binne elke hakies die volgorde van bedrywighede nog steeds toegepas moet word. Byvoorbeeld, dit is nodig om vermenigvuldiging op te los voordat dit bygevoeg of afgetrek word.

3

Los die eksponente. Na die oplossing van wat binne die hakies is, gaan voort met die eksponente van die uitdrukkings. Dit is maklik om te onthou, want in die eksponente is die basisnommer en krag langs mekaar geleë. Los elke eksponent op en vervang dan die antwoorde in die vergelyking.

4

Los die probleme van vermenigvuldiging in die uitdrukking. Hy voer dan al die vermenigvuldigingsoperasies uit wat nodig is in die uitdrukking. `N × simbool, `n punt of `n asterisk is maniere om die vermenigvuldigingsoperasie uit te druk. `N Aantal wat tussen hakies of `n veranderlike geplaas word (soos 4 (x)) dui ook hierdie operasie aan.

5

Gaan voort met die afdeling. As jy soek na probleme van verdeling in uitdrukking, moet jy onthou dat verdeling, soos vermenigvuldiging, op verskillende maniere geskryf kan word. Die simbool ÷ is een van hulle, maar onthou dat die diagonale en die tralies in `n breuk (soos 3/4, byvoorbeeld) beteken ook verdeling.

6

som. Los nou al die bykomende probleme op wat jy in die uitdrukking vind. In hierdie geval kan jy eenvoudig van links na regs gaan, maar dit kan makliker wees om eers die nommers wat op `n eenvoudige en hanteerbare manier kombineer, by te voeg. Byvoorbeeld, in die uitdrukking 49 + 29 + 51 +71 is dit makliker om 49 + 51 = 100, 29 + 71 = 100 en 100 + 100 = 200 by te voeg, in plaas van 49 + 29 = 78, 78 + 51 = 129 en 129 + 71 = 200.

7

aftrek. Die laaste stap in PEMDAS is aftrekking. Gaan voort met die probleem deur al die oorblywende aftrekprobleme op te los. In hierdie stap kan jy die som van negatiewe getalle oplos, of jy kan dit in die vorige een óf gedoen het, dit sal nie die antwoord beïnvloed nie.

8

Gaan die uitdrukking na Nadat u die volgorde van bedrywighede gevolg het, moet die uitdrukking in die eenvoudigste terme wees. As die uitdrukking egter een of meer veranderlikes bevat, hou in gedagte dat die terme van die veranderlikes nie verander sal word nie. Om uitdrukkings met veranderlikes te vereenvoudig, moet jy die waardes van jou veranderlikes vind of gespesialiseerde tegnieke gebruik om die uitdrukking te vereenvoudig (lees hieronder).

Metode 2

2

Vereenvoudig breuke getalle deur die verdeling of "kansellasie" van faktore. Breuke wat slegs getalle (en nie-veranderlikes) in beide die teller en die noemer het, kan op baie maniere vereenvoudig word. Die eerste (en miskien die eenvoudigste) is om die breuk as `n delingsprobleem te behandel deur die noemer deur die teller te verdeel. Ook, kan enige vermenigvuldiger faktor wat beide die teller en die noemer word "gekanselleer" omdat die uitslag van die afdeling is 1. Met ander woorde, as die genommerde en deler aandeel `n faktor, kan dit gekanselleer vir `n reaksie vereenvoudig.

3

In breuke met veranderlikes word die faktore wat veranderlikes gekanselleer is. Uitdrukkings met veranderlikes in die vorm van breuke bied unieke geleenthede vir vereenvoudiging. Soos met normale breuke, kan breuke met veranderlikes u faktore wat in die teller en in die noemer voorkom, elimineer. In breuke met veranderlikes kan hierdie faktore egter getalle wees en werklike veranderlike uitdrukkings.

4

Vermenigvuldig die terme tussen hakies deur hul konstantes. Soms kan die terme wat in die hakies tussen die hakies tussen die hakies voorkom, soms hanteer in terme wat wissel tussen hakies met `n aangrensende konstante. Dit geld slegs vir suiwer numeriese konstantes en dié wat veranderlikes insluit.

5

Vereenvoudig deur faktorisering. Factoring is `n tegniek waarmee sommige uitdrukkings met veranderlikes, insluitende polinoom, vereenvoudig kan word. Dink aan factoring as die teenoorgestelde van "vermenigvuldig deur die hakies" wat in die vorige stap genoem is. Soms kan `n uitdrukking meer eenvoudig verteenwoordig word as twee terme vermenigvuldig eerder as as `n enkele verenigde uitdrukking. Dit geld veral vir gevalle waar `n uitdrukking u toelaat om `n deel daarvan te kanselleer (soos u in `n breuk sou wou). In spesiale gevalle (gewoonlik met kwadratiese vergelykings), kan factoring u selfs die antwoorde van die vergelyking vind.