Hoe om die vergelyking van `n raaklyn te vind

Die raaklyn van `n kromme is `n lyn wat slegs die kromme by `n punt raak. Om die vergelyking van die raaklyn van `n kromme op `n sekere punt te vind, moet u die helling van die kromme op daardie stadium vind. Hierdie artikel sal verduidelik hoe om dit te doen.

stappe

Prent getiteld Vind die vergelyking van `n tangent lyn Stap 1

Die vergelyking van jou kromme kan deur `n funksie voorgestel word. Vind die afgeleide van hierdie funksie om die vergelyking vir die helling van die kromme te vind.

Die maklikste manier om die afgeleide van die meeste funksies te vind, is deur die kettingreël (of die kragreël). Vermenigvuldig elke samestelling van die funksie deur sy krag om die koëffisiënt van daardie term in die afgeleide te vind, en trek dan een van die vorige krag af.
Voorbeeld: Vir die funksie f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 is die afgeleide f `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
Vir f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, is die afgeleide f `(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.

Prent getiteld Vind die vergelyking van `n tangent lyn Stap 2

Hulle gee jou die koördinate van die punt waar die raaklyn die kromme raak. Noteer die waarde van x in die afgeleide funksie om die helling van die kromme op daardie stadium te vind.

Vir f `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, die helling in (2.27) is f `(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.

Prent getiteld Vind die vergelyking van `n tangent lyn Stap 3

Hierdie helling is ook die helling van die raaklyn. Nou het jy die helling en `n punt van hierdie lyn, sodat jy nou die vergelyking van die raaklyn in die punt-hellingvergelyking kan skryf, of y - y1 = m (x - x1).

In die punt-helling vergelyking, m is die helling en (x1, y1) is die koördinate van jou punt. So in ons voorbeeld sou die vergelyking wees en - 27 = 25 (x - 2).

Jy moet dalk hierdie vergelyking omskep in `n ander formule om jou finale antwoord te kry, as die instruksies jou vra om dit te doen.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante