Hoe om die afgeleide van sommige basiese funksies te bereken

Dit is `n gids vir diegene wat nodig het om afgeleides bereken van tyd tot tyd vir geen wiskundige kursusse soos ekonomie help, maar kan ook gebruik word deur diegene wat begin om calculus leer. Om hierdie instruksies maklik te kan volg, moet jy baie bekend wees met algebra.

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Metode 3
Metode 4
Metode 5
Metode 6
Som
Vermenigvuldiging van veranderlikes
Verdeling van veranderlikes

Hierdie gids is saamgestel met die doel om die verskaffing van die gereedskap wat nodig is om dié afkomstig van sekere basiese funksies te bereken (vir meer gevorderde weergawes en verskillende tegnieke van differensiasie leer kan `n handboek te raadpleeg oor Calculus).

Die simbool wat ek in hierdie gids vir die afgeleide sal gebruik, is dié van `, en ek sal * vir vermenigvuldiging gebruik en ^ die gebruik van `n eksponent aandui.

stappe

Metode 1

Algemene opsomming van die konsep van die afgeleide

Die afgeleide is die berekening van die tempo van verandering van `n funksie. Byvoorbeeld, as jy `n funksie wat die tempo waarteen `n motor reis vanaf punt A na punt B beskryf, sal sy afgeleide vertel versnelling A na B (hoe vinnig of stadig vervoer spoed verander).

Metode 2

Vereenvoudig die funksie

Prent getiteld Bereken `n Basiese Afgeleide van `n Funksie Stap 1

Pas die algebra toe. Vereenvoudig die funksie wat jy het (die afgeleide sal dieselfde wees as jy nie die funksie vereenvoudig nie, maar dit kan baie moeiliker wees om te bereken as jy dit doen.

byvoorbeeld:
Vergelyking om te vereenvoudig:
(6x + 8x) / 2 + 17x +4
Stappe om te vereenvoudig:
(14x) / 2 + 17x + 4
7x + 17x + 4
Finale uitslag:
24x + 4

Metode 3

Identifiseer die vorm van die funksie

Prent getiteld Bereken `n Basiese Afgeleide van `n Funksie Stap 2

Ken die verskillende vorme.

Net een nommer (4, byvoorbeeld)
`N Nommer vermenigvuldig met `n veranderlike sonder eksponent (4x)
`N Nommer vermenigvuldig met `n veranderlike met eksponent (4x ^ 2)
Som (4x + 4)
Vermenigvuldiging van veranderlikes (x * x)
Verdeling van veranderlikes (x / x)

Metode 4

`N nommer

Die afgeleide van `n funksie van hierdie tipe is altyd nul.
voorbeelde:
(4) `= 0
(-234059) `= 0
(pi) `= 0
Het jy geweet ...? Dit is omdat daar geen verandering in die funksie is nie (die waarde van die funksie sal altyd dié van die gegewe getal wees.

Metode 5

`N Nommer vermenigvuldig met `n veranderlike sonder eksponent

Die afgeleide van `n funksie op hierdie manier sal altyd gelyk wees aan die getal.
voorbeelde:
(4x) `= 4
(x) `= 1
(-23x) `= -23
Het jy geweet ...? As x geen eksponent het nie, groei die funksie steeds sonder `n wisselkoers. Jy kan as voorbeeld in die vergelyking van die lyn y = mx + b.

Metode 6

`N Nommer vermenigvuldig met `n veranderlike met eksponent

Prent getiteld Bereken `n Basiese Afgeleide van `n Funksie Stap 3

Vermenigvuldig die getal volgens die waarde van die eksponent.

Leen `n eenheid aan die eksponent.

voorbeelde:

(4x ^ 3) `= (4 * 3) (x ^ (3-1)) = 12x ^ 2

(2x ^ 7) `= 14x ^ 6

(3x ^ (- 1)) `= -3x ^ (- 2)

Prent getiteld Bereken `n Basiese Afgeleide van `n Funksie Stap 4

som

Neem die afgeleide van elke deel van die uitdrukking afsonderlik.

voorbeelde:

(4x + 4) `= 4 + 0 = 4

((x 2) + 7x) `= 2x + 7

Vermenigvuldiging van veranderlikes

1. Vermenigvuldig die eerste veranderlike met die afgeleide van die tweede veranderlike.

2. Vermenigvuldig die tweede veranderlike deur die afgeleide van die eerste veranderlike.

3. Voeg die resultate by.

byvoorbeeld:

(x ^ 2) * x) `= (x ^ 2) * 1 + x * 2x = (x ^ 2) + 2x * x = 3x ^ 2

Verdeling van veranderlikes

1. Vermenigvuldig die onderste veranderlike deur die afgeleide van die boonste veranderlike.

2. Vermenigvuldig die boonste veranderlike deur die afgeleide van die onderste veranderlike.

3. Om die resultaat van stap 1 te trek, trek die resultaat van stap 2 af. Die bestelling is belangrik!

4. Verdeel die resultaat van stap 3 tussen die vierkant van die onderste veranderlike.

byvoorbeeld:

((X ^ 7) / x) `= (7x ^ 6 * x - 1 * x ^ 7) / (x ^ 2) = (7x 7x ^ 7) / (x ^ 2) ^ 7 = 6x / x ^ 2 = 6x ^ 5

waarskuwing: Dit kan een van die moeilikste truuks wees, maar dit is die moeite werd. Maak seker jy voltooi die stappe in volgorde en voer ook die aftrekking in die korrekte volgorde uit. As jy dit so doen, sal alles goed wees.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante