Hoe om E ^ X en X ^ X af te lei

In die laaste jaar van die hoërskool, wanneer jy sien Differensiaalrekening, een van die eienskappe wat hulle leer jy dat die afgeleide van die vergelyking e ^ x is self egter min mense wat wiskunde bestudeer op hierdie vlak kan eintlik probeer dit ...

stappe

2

Neem die natuurlike logaritme aan weerskante van die vergelyking: ln y = x

3

Neem die implisiete afgeleide: 1 / y (dy / dx) = 1

4

Vermenigvuldig albei kante met y: dy / dx = y

5

Vervang en met e ^ x: dy / dx = e ^ x

2

Neem die implisiete afgeleide deur die produkreël:

3

Vermenigvuldig deur en aan beide kante: dy / dx = y (1 + ln x)

4

Vervang y met x ^ x: dy / dx = x ^ x (1 + ln x)