Hoe om wiskunde te leer

Almal kan wiskunde leer, of hulle nou gevorderde wiskunde studeer of net die basiese beginsels wil leer. Na voer `n paar maniere om `n goeie student van wiskunde wees, in hierdie artikel sal ons jou wys die basiese volgorde van wiskunde kursusse en gee jou die basiese beginsels wat jy nodig het om te leer in elke kursus. Dan sal ons die basisse hersien om rekenkunde te leer, wat vir beide laerskoolkinders en vir enigiemand anders nuttig sal wees wat die grondbeginsels moet hersien.

conținut

Stappe
Deel 1die sleutels om `n goeie wiskunde student te wees
Deel 2leer wiskunde in die skool
Deel 3grondslae van wiskunde: die som
Deel 4grondslae van wiskunde: strategieë om af te trek
Deel 5grondslae van wiskunde: bemeestering vermenigvuldiging
Deel 6wiskunde basiese beginsels: ontdek die afdeling
Wenke
Waarskuwings
Dinge wat jy nodig het

stappe

Deel 1
Die sleutels om `n goeie wiskunde student te wees

Woon klasse by. Wanneer jy `n klas mis, moet jy die konsepte leer met behulp van `n klasmaat of jou handboek. Die leer wat jy van jou klasmaats of jou boek kry, sal nooit dieselfde wees as wat jy van jou onderwyser sal kry nie.

Kom betyds na die klas toe. Trouens, kom eerder `n bietjie oop en maak jou notaboek op die regte plek oop, maak jou handboek oop en gebruik jou sakrekenaar sodat jy gereed is om te begin sodra jou onderwyser gereed is.
Mis die klas net as jy siek is. As jy afwesig is, praat met `n klasmaat sodat jy kan uitvind wat die onderwyser geleer het en weet wat huiswerk is.

Los saam met jou onderwyser. As jou onderwyser probleme voor die klas oplos, los dit terselfdertyd in jou notaboek.

Maak seker dat jou aantekeninge duidelik en maklik is om te lees. Moenie net die probleme skryf nie, skryf enigiets wat die onderwyser sê wat jou kan help om die konsepte beter te verstaan.

Los alle oefenprobleme op wat u onderwyser publiseer. Wanneer die onderwyser die kamer rondloop terwyl jy werk, vra vrae.

Neem deel terwyl die onderwyser die probleem oplos. Moenie wag vir die onderwyser om jou te vra nie. Bied om te reageer wanneer jy die antwoord ken en jou hand oprig om vrae te vra wanneer jy nie seker is oor iets wat leer nie.

Doen jou huiswerk op dieselfde dag as wat jy toegewys is. Wanneer jy op dieselfde dag huiswerk doen, is die konsepte nog vars in jou gedagtes. Soms is dit nie moontlik om die huiswerk op dieselfde dag af te handel nie, maar maak seker dat jou huiswerk voltooi is voordat jy na die klas gaan.

Gaan uit die kamer as jy hulp nodig het. Gaan na u onderwyser gedurende u vrye tyd of gedurende kantoorure.

As daar `n wiskunde sentrum in jou skool is, vind uit watter tye dit oop is en gaan raad vra.

Sluit aan by `n groep studies. Die studiegroepe bevat gewoonlik tussen 4 en 5 mense met `n goeie mengsel van vaardigheidsvlakke. As jy een van diegene is wat 6 in wiskunde neem, sluit dan by `n groep met 2 of 3 studente, neem 9 of 10, sodat jy jou vlak kan verhoog. Vermy lidmaatskap van `n groep vol studente wie se grade laer is as joune.

Deel 2
Leer wiskunde in die skool

Begin met rekenkunde. In die meeste skole bestudeer studente rekenkunde tydens die laerskool. Rekenkundige sluit die basisse van optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling in.

Werk met oefeninge. Die oplos van baie rekenkundige probleme oor en oor is die beste manier om die grondslae te memoriseer. Soek vir rekenaarprogramme wat u baie wiskundige probleme bied om op te los. Soek ook oefeninge wat jou die tyd vertel om jou spoed te verhoog.
Herhaling is die basis van wiskunde. Die konsep moet geleer word, maar dit moet ook in die praktyk gebring word om dit te onthou.
U kan ook soek na aanlynrekenkundige probleme en u kan rekenkundige toepassings op u selfoon aflaai.

Gaan na pre-algebra. Hierdie kursus bied aan u die basisse wat u later nodig het om algebra-probleme op te los.

Leer oor breuke en desimale. Jy sal leer om breuke en desimale te voeg, af te trek, vermenigvuldig en verdeel. Soos vir die breuke, sal jy leer om hulle te verminder en gemengde getalle te interpreteer. Soos vir desimale, sal jy leer oor die waarde van die posisie en jy kan desimale in beredeneerde probleme gebruik.

Bestudeer radio`s, proporsies en persentasies. Hierdie konsepte sal u help om te leer hoe om vergelykings te maak.

Los blokkies en vierkantige wortels op. As jy hierdie tema bemeester, sal jy perfekte blokkies van baie gememoriseerde nommers hê. U kan ook met vergelykings met vierkantswortels werk.

Bestudeer basiese meetkunde. U sal alles leer oor meetkundige figure en 3D konsepte. U sal ook begrippe soos area, omtrek, volume en oppervlak leer, asook inligting oor parallelle en loodregte lyne en hoeke.

Bestudeer `n bietjie oor basiese statistieke. In pre-algebra sluit jou inleiding tot statistiek meestal visuele hulpmiddels, soos grafieke, spreidingsdiagramme, stam- en blaardiagramme en histogramme.

Leer die basiese beginsels van algebra. Dit sal begrippe insluit soos die oplos van eenvoudige vergelykings wat veranderlikes bevat, leer oor eienskappe soos die verspreidende eiendom, eenvoudige vergelykings grafiseer en ongelykhede oplos.

Vooruit na algebra I. In jou eerste jaar van algebra leer jy oor die basiese simbole. Jy sal ook leer om:

Los vergelykings en ongelykhede op wat veranderlikes bevat. U sal leer om hierdie probleme op papier en grafieke op te los.

Bekyk die gemotiveerde probleme. Jy sal verbaas wees om te weet hoeveel van die probleme wat jy in die toekoms sal ervaar, sal jou vermoë hê om algebraïese beredeneerde probleme op te los. Byvoorbeeld, jy sal die algebra gebruik om die rentekoers te kry wat die bank vir jou beleggings sal betaal. Ook om uit te vind hoeveel tyd jy moet reis, gebaseer op die spoed van jou motor.

Werk met eksponente. Wanneer jy begin met die oplos van vergelykings met polinoomme (uitdrukkings wat beide getalle en veranderlikes bevat), moet jy verstaan hoe die eksponente gebruik word. Dit kan ook insluit om met wetenskaplike notasie te werk. Sodra jy die eksponente bemeester het, kan jy leer om polinoom uitdrukkings by te voeg, af te trek, vermenigvuldig en te verdeel.

Dit sluit funksies en grafieke in. In algebra werk jy baie met grafiese vergelykings. Jy sal leer om die helling van `n lyn te bereken, vergelykings om te skakel na sy punt-hellingsvorm en om die punte te bereken waar die lyn met die asse kruis x en en Gebruik die hangende bestelvorm.

Ken die stelsels van vergelykings. Soms sal jy 2 aparte vergelykings met veranderlikes kry x en en, en jy sal moet oplos x of en vir albei vergelykings. Gelukkig sal jy baie truuks leer om hierdie vergelykings op te los, insluitende grafieke, vervanging en byvoeging.

Vergewis jouself van meetkunde. In meetkunde leer jy oor die eienskappe van lyne, segmente, hoeke en figure.

Jy sal baie stellings en gevolgtrekkings memoriseer wat jou sal help om die reëls van meetkunde te verstaan.

U sal leer om die oppervlakte van `n sirkel te bereken, die Pythagorese stelling te gebruik en om die verhouding tussen die hoeke en sye van spesifieke driehoeke te bepaal.

U sal baie oor meetkunde in internasionale eksamens soos SAT, ACT of GRE sien.

Bestudeer algebra II. Algebra II brei die konsepte uit Algebra I uit, maar voeg meer komplekse onderwerpe soos kwadratiese vergelykings en matrikse toe.

Bemeester die trigonometrie. Ken die betekenis van "bors", "cosinus", "tangent2, ens. Trigonometrie leer jou baie praktiese maniere om hoeke en lynlengtes te bereken. Hierdie vaardighede sal van onskatbare waarde wees vir diegene wat in konstruksie, argitektuur, ingenieurswese of opmeting wil optree.

Hier is `n bietjie berekening. Die berekening kan dalk intimiderend wees, maar dit is `n wonderlike gereedskap vir die begrip van die gedrag van beide getalle en die wêreld om jou.

Die berekening sal jou leer oor funksies en perke. Jy sal die gedrag van baie funksies sien, insluitend e ^ x en die logaritmes.

U sal ook leer hoe om met afgeleides te bereken en te werk. Die eerste afgeleide gee jou inligting gebaseer op die helling van `n raaklyn aan `n vergelyking. Byvoorbeeld, die afgeleide vertel jou met watter tempo iets verander in `n nie-lineêre situasie. Die tweede afgeleide sal jou vertel of `n funksie oor `n gegewe interval groei of verlaag, sodat jy die konkaviteit van `n funksie kan bepaal.

Die integrale sal jou leer hoe om die area onder die kromme en die volume te bereken.

Die berekening in sekondêre eindig gewoonlik met rye en reekse. Terwyl studente nie baie toepassings vir die reeks sien nie, is dit belangrik vir diegene wat differensiaalvergelykings sal bestudeer.

Die berekening is slegs die begin vir sommige. As jy `n professionele loopbaan met `n groot deelname aan wiskunde en wetenskap, soos ingenieurswese, oorweeg, probeer om meer gevorderde dinge te doen!

Deel 3
Grondslae van wiskunde: die som

Begin met "1". As jy 1 by `n nommer voeg, gaan jy na die volgende hoogste nommer op die getallelyn. Byvoorbeeld, 2 +1 = 3.

Verstaan nulle. Enige getal wat by nul gevoeg word, is dieselfde as omdat "nul" gelyk is aan "niks".

Leer die dubbelspel. Dubbels is probleme wat behels die toevoeging van twee van dieselfde nommer. Byvoorbeeld, 3 + 3 = 6 is `n voorbeeld van `n vergelyking wat dubbel behels.

Gebruik diagramme om te leer oor ander oplossings vir die som. In die voorbeeld hieronder sal jy deur middel van `n diagram leer wat gebeur wanneer jy 3 tot 5, 2 en 1 byvoeg. Probeer die "add 2" -probleme op jou eie doen.

Gaan verder as 10. Leer om 3 nommers bymekaar te voeg om `n getal groter as 10 te kry.

Voeg groter getalle by. Leer om eenhede te hergroepeer in die plek van die tiene, tiene in die plek van die honderde, ens.

Voeg die nommers in die regterkantste kolom eerste by. 8 + 4 = 12, wat beteken dat jy 1 tien en 2 eenhede het. Skryf 2 onder die eenhede kolom.

Skryf die 1 onder die tien kolom.

Voeg die tiene kolom by.

Deel 4
Grondslae van wiskunde: strategieë om af te trek

Begin met "terug 1". Om 1 van `n getal af te trek, gee jou `n nommer. Byvoorbeeld, 4 - 1 = 3.

Leer die aftrekking van dubbelspel. Byvoorbeeld, voeg 5 + 5 = 10. Skryf net die omgekeerde vergelyking om 10 - 5 = 5 te kry.

As 5 + 5 = 10, dan 10 - 5 = 5.

As 2 + 2 = 4, dan 4 - 2 = 2.

Memoriseer faktorfamilies. Byvoorbeeld:

3 +1 = 4

1 + 3 = 4

4 - 1 = 3

4 - 3 = 1

Vind die ontbrekende getalle. Byvoorbeeld, ___ + 1 = 6 (die antwoord is 5).

Memoriseer die reëls van aftrekking tot 20.

Oefen een-syfergetalle af tot twee-syfergetalle sonder om te leen. Trek die getalle van die eenhede kolom af en verlaag die getal in die tiene kolom.

Oefenposisie waarde om voor te berei om af te trek deur te leen.

32 = 3 tiene en 2 eenhede.

64 = 6 tiene en 4 eenhede.

96 = __ tiene en __ eenhede.

Trek lenings af.

As jy 42 - 37 wil aftrek. Begin deur 2 tot 7 van die eenhede kolom af te trek, maar jy sal sien dat dit nie werk nie!

Neem 10 uit die tiene kolom en plaas dit in die eenhede kolom. In plaas van 4 tiene, het jy nou 3 tiene. In plaas van 2 eenhede, sal jy 12 eenhede hê.

Trek eers die eenhede kolom af: 12 - 7 = 5. Kontroleer dan die tiene kolom. Sedert 3 -3 = 0 hoef jy nie 0 te skryf nie. Jou antwoord is 5.

Deel 5
Grondslae van wiskunde: bemeestering vermenigvuldiging

Begin met 1 en 0. Enige getal met 1 is gelyk aan homself. Enige getal teen nul is gelyk aan nul.

Memoriseer die vermenigvuldigingstabelle.

Oefen met enkelsyfer vermenigvuldiging probleme.

Vermenigvuldig tweesyfergetalle deur een-syfergetalle.

Vermenigvuldig die nommer regs onder die een regs bo.

Vermenigvuldig die getal regs onder in die linkerbovenhoek.

Vermenigvuldig 2 2-syfergetalle.

Vermenigvuldig die getal regs onder regs en dan links bo.

Beweeg die tweede lyn een syfer na links.

Vermenigvuldig die getal onderaan links van die een regs bo en dan die een in die boonste linkerkant.

Voeg die kolomme by.

Vermenigvuldig en hergroepeer die kolomme.

Om 34 x 6 te vermenigvuldig, begin deur die kolom van die eenhede (4 x 6) te vermenigvuldig, maar jy kan nie 24 in die eenhede kolom hê nie.

Laat 4 eenhede in die eerste kolom. Beweeg die 2 tiene op die kolom van die tiene.

Vermenigvuldig 6 x 3, wat gelyk is aan 18. Voeg die 2 wat jy geklim het, wat jou 20 sal gee.

Deel 6
Wiskunde basiese beginsels: ontdek die afdeling

Dink aan verdeling as die teenoorgestelde bewerking tot vermenigvuldiging. As 4 x 4 = 16, dan 16/4 = 4.

Skryf jou afdeling.

Verdeel die eerste getal binne die afdeling simbool deur die nommer aan die linkerkant van die afdeling simbool. Sedert 6/2 = 3 sal jy 3 bo die verdelingsimbool skryf.

Vermenigvuldig die getal bo die simbool deur die verdeler. Skryf die produk onder die eerste nommer in die simbool. Sedert 3 x 2 = 6, dan skryf jy `n 6 hieronder.

Trek die twee getalle wat jy geskryf het, af. 6 - 6 = 0. Jy kan die nul uitlaat as jy wil, aangesien gewoonlik `n nommer nie 0 aan die begin het nie.

Bring die tweede nommer onder die verdelingsimbool.

Verdeel die nommer wat jy tussen die verdeler laat val het. In hierdie geval, 8/2 = 4. Skryf 4 bokant die verdelingsimbool.

Vermenigvuldig die getal regs bo tussen die verdeler en verlaag die getal. 4 x 2 = 8

Trek die getalle af. Die finale aftrekking is nul, wat beteken dat jy die probleem klaar gemaak het. 68/2 = 34.

Neem afval in ag. Sommige verdelers sal nie presies aan ander getalle verdeel word nie. As jy klaar is met jou finale aftrekking en nie meer nommers om af te laai nie, sal die finale nommer die res wees.

wenke

Wiskunde is nie `n passiewe aktiwiteit nie. Jy kan nie wiskunde leer deur `n handboek te lees nie. Gebruik aanlyn-gereedskap of sigblaaie van jou onderwyser om probleme te beoefen totdat jy die konsepte verstaan.
Die konsepte is die aspek van wiskunde wat nie verlaat kan word nie. Soms is dit beter om die konsepte te ken en verkeerd te wees as om nie die konsepte te ken en dit reg te kry nie.