Hoe kwadratiese ongelykhede op te los

Vind twee faktore waarvan die produk die eerste kwartaal van die ongelykheid is. Om die ongelykheid te bepaal, moet jy twee binomiale vind waarvan die produk gelyk is aan die standaardformaat van die ongelykheid. `N Binomiaal is `n uitdrukking van twee terme. Hiervoor moet u die metode toepas FOIL andersom Begin deur twee faktore vir die eerste kwartaal van elke binomiaal te vind.

Vind twee faktore waarvan die produk die derde term in die standaardformaat van die ongelykheid is. Die som van hierdie twee faktore moet ook gelyk wees aan die tweede kwartaal van die ongelykheid. Dit is waarskynlik dat u `n paar foute moet toepas om te bepaal watter faktore aan albei vereistes voldoen. Maak seker dat jy die negatiewe en positiewe tekens noukeurig beklemtoon.

Bepaal of die faktore verskillende tekens het. As die produk van die faktore minder is as 0 volgens die ongelykheid, sal een van die faktore minder as 0 of negatief wees en die ander een groter as 0 of positief sal wees. Dit is omdat `n negatiewe teken vermenigvuldig deur `n positiewe een `n negatiewe teken skep.

Skryf die opsies vir die wortels. Skryf die opsies om elke faktor in `n ongelykheid om te skakel, gebaseer op of hulle dieselfde teken of verskillende tekens sal hê. Daar moet twee opsies wees.

Vereenvoudig die wortels van die eerste opsie. Om te vereenvoudig, verander die veranderlike ${ displaystyle x}$ van elke faktor. Moenie vergeet dat as jy `n ongelykheid vermenigvuldig of verdeel deur `n negatiewe nommer nie, moet jy die teken verander.

Gaan die geldigheid van die wortels van die eerste opsie na. Kyk hiervoor of jy die wortels kan kombineer om `n korrekte ongelykheid te skep. As jy waardes van albei wortels kan vind wat die ongelykheid laat vervul, is die opsie geldig. Indien nie, is die wortels van hierdie opsie nie geldig nie.

Vereenvoudig die wortels van die tweede opsie. Isoleer die veranderlike ${ displaystyle x}$ van elke faktor en moenie vergeet om die teken van die ongelykheid te verander as jy met `n negatiewe getal vermeerder of verdeel nie.

Gaan die geldigheid van die wortels van die tweede opsie na. As jy waardes van albei wortels kan vind wat die ongelykheid laat vervul, is die opsie geldig. Indien nie, is die wortels van hierdie opsie nie geldig nie.

Teken die waardes van ${ displaystyle x}$ op die getallelyn. Teken die punte deur `n sirkel op hul ligging op die getallelyn te teken. As die ongelykheid groter is as (${ displaystyle>}$) of minder as (${ displaystyle <}$) die waarde van x, teken `n oop sirkel. As die ongelykheid groter is as of gelyk aan (${ displaystyle geq}$) of minder as of gelyk aan (${ displaystyle leq}$) die waarde van x, vul die sirkel op die getallelyn in, aangesien die waardes in die stel ingesluit sal word.

Trek pyltjies of lyne wat die waardes wat ingesluit is, aandui. indien ${ displaystyle x}$ is groter as die waarde, teken `n lyn wat regs van die getallelyn wys, aangesien die waardes wat ingesluit word groter is as ${ displaystyle x}$. indien ${ displaystyle x}$ is minder as die waarde, teken `n lyn wat links na die getallelyn wys, aangesien die waardes wat ingesluit word minder as ${ displaystyle x}$. As die ingesluit waardes tussen twee getalle is, teken `n reël tussen beide punte.

Vind die simmetrie-as. Die simmetrie-as is die lyn wat die parabool in die helfte verdeel. Om dit te vind, gebruik die formule ${ displaystyle x = { frac {-b} {2a}}}$, waar ${ displaystyle a}$ en ${ displaystyle b}$ stem ooreen met die bepalings van die oorspronklike kwadratiese ongelykheid.

Vind die hoekpunt van die parabool. Die hoekpunt is die hoogste of onderste punt van die parabool. Om dit te vind, skakel eers die oorspronklike ongelykheid om in `n vergelyking gelyk aan ${ displaystyle en}$. Vervang dan die waarde van ${ displaystyle x}$ wat jy gevind het vir die simmetrie-as.

Bepaal die rigting van die parabool. Om te weet in watter rigting die gelykenis verleng sal word, moet die term in ag neem ${ displaystyle a}$ in die standaard formaat van die ongelykheid. As hierdie termyn positief is, sal die parabool "face up" wees - dit sal opwaarts strek. As hierdie term negatief is, sal die parabool "onderstebo" wees - dit sal dan afwaarts oopmaak.

Trek die parabool met `n stewige of stippellyne. As die ongelykheid groter is as of gelyk aan (${ displaystyle geq}$) of minder as of gelyk aan (${ displaystyle leq}$) Die lyn trek die parabool met `n soliede lyn aangesien die waardes in die lyn ingesluit sal word in die stel oplossings. As die ongelykheid groter is as of gelyk aan (${ displaystyle>}$) of minder as of gelyk aan (${ displaystyle <}$) Die lyn trek die parabool met `n stippellyne, aangesien die waardes in die lyn nie in die stel oplossings ingesluit sal word nie.