Hoe om breuke met verskillende noemer by te voeg en af te trek

As u breuke met verskillende noemers wil byvoeg of aftrek, moet u hulle met dieselfde noemer en die ooreenstemmende tellers hê. Die stappe om die breuke te voeg en af te trek, is baie soortgelyk tot die einde, waarin u die tellere moet aftrek of byvoeg. As jy wil leer hoe om breuke met verskillende noemers by te voeg en af te trek, volg hierdie stappe.

conținut

Stappe
Deel 1
Deel 2
Probleme met breuke
Wenke

stappe

Deel 1

Vind `n gemeenskaplike noemer

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met noemers Stap 1

Sit die breuke op `n aangrensende manier. Skryf aangrensende breuke wat jy gaan gebruik, dit wil sê, laat die teller (die boonste getalle) en noemers (die laer getalle) in lyn. Vir die voorbeeld, stel jou voor dat jy breuke 9/11 en 2/4 sal gebruik.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met noemers Stap 2

Verstaan die ekwivalente breuke. As jy die teller en die noemer van `n breuk met dieselfde getal vermenigvuldig, sal die resultaat `n ekwivalente breuk wees, wat gelyk sal wees aan die eerste. Byvoorbeeld, as jy 2/4 neem en vermenigvuldig met 2, sal die resultaat 4/8 wees, wat `n breuk is wat gelykstaande is aan 2/4. U kan die breuke teken om die uitslag na te gaan:

Trek `n sirkel, verdeel dit in vier gelyke dele en kleur dan twee van hulle. Dit sal breuk 2/4 wees.

Teken nog `n sirkel, verdeel dit in 8 gelyke dele en kleur dan vier daarvan. Dit sal breuk 4/8 wees.

Vergelyk die gekleurde areas van beide sirkels, wat 2/4 en 4/8 verteenwoordig. Jy sal sien dat albei areas dieselfde grootte het.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met noemers Stap 3

Vermenigvuldig die twee noemers om `n gemeenskaplike noemer te bereken. Voordat jy die breuke kan byvoeg of aftrek, moet jy hulle omskep sodat hulle `n gemeenskaplike noemer het wat verdeelbaar is tussen albei getalle. Die vinnigste manier om dit te bereik, is om beide noemers met mekaar te vermenigvuldig. Nadat jy die antwoord bereken het, kan jy na die "einde die probleem" -afdeling gaan of na die volgende stap gaan om `n gemeenskaplike noemer te vind wat makliker om te gebruik.

Begin byvoorbeeld met breuke 9 /11 en 2 /4. 11 en 4 is die noemers.

Vermenigvuldig die twee noemers met mekaar: 11 x 4 = 44.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met noemers Stap 4

Vind die laagste gemene deler (opsioneel). Die vorige metode is vinnig, maar jy kan ook die minimum gemene deler om die kleinste moontlike antwoord te bereken. Om die laagste gemene deler te vind, skryf die veelvoude van die oorspronklike noemers en sirkel die kleinste aantal albei lyste. In hierdie voorbeeld sal dit opgelos word: 5/6 + 2/9.

Die noemers is 6 en 8, dus is dit gerieflik om "ses by ses" en "nege by nege" te tel om die veelvoude te vind:

Die veelvoude van 6 sluit in: 6, 12,18 en 24.

Die veelvoude van 9 sluit in: 918, 27 en 36.

as 18 verskyn in beide lyste, kan jy dit as `n gemeenskaplike noemer gebruik.

Deel 2

Voltooi die probleem

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met noemers Stap 5

Verander die eerste breuk om die gemene deler te gebruik. In die eerste voorbeeld wat breuke 9/11 en 2/4 ingesluit het, kan jy 44 as `n gemeenskaplike noemer gebruik. Hou egter in gedagte dat jy nie die noemer kan verander sonder om die teller met dieselfde nommer te vermenigvuldig nie. U kan `n ekwivalente breuk op die volgende manier bereken.

11 x 4 = 44. Op hierdie manier kan jy die nommer 44 bereken om te begin, alhoewel jy kan los die afdeling: 44 ÷ 11 as jy dit vergeet het.
Vermenigvuldig die teller en die noemer van die breuk met dieselfde getal om die resultaat te bereken:
(9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met noemers Stap 6

Doen dieselfde proses vir die tweede breuk. U kan `n breuk gelykstaande aan 2/4 bereken deur die nommer 44 as die noemer op die volgende manier te gebruik:

4 x 11 = 44

(2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met Denominators Stap 7

Voeg die getalle van die breuke by of trek dit af om die antwoord te bereken. Nadat beide breuke dieselfde noemer het, kan jy die tellere byvoeg of aftrek om die antwoord te bereken.

Om by te voeg: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Om af te trek: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met Denominators Stap 8

Verander onvoltooide breuke in gemengde getalle. As die teller groter is as die noemer, beteken dit dat die fraksie groter is as 1 of met ander woorde, dit is a onbehoorlike breuk. U kan hierdie tipe breuke omskep in gemengde getalle, wat makliker om te lees. Om dit te bereik, verdeel die teller tussen die noemer en laat die oorblyfsel as `n breuk. Om byvoorbeeld breuk 58/44 om te skakel, los: 58 ÷ 44 = 1 en `n restant van 14. Dit beteken dat die gemengde getal in hierdie geval sal wees: 1 en 14/44.

As jy nie weet hoe verdeel die getalle, Jy kan die noemer van die teller af trek totdat dit nie meer moontlik is nie en tel die aantal kere wat jy doen. Byvoorbeeld, jy kan soos volg omskakel na 317/100 in `n gemengde getal:

317 - 100 = 217 (afgetrek 1 tyd). 217 - 100 = 117 (afgetrek 2 keer). 117 - 100 = 17 (afgetrek 3 keer). Aangesien jy nie kan voortgaan om af te trek nie, beteken dit dat die antwoord is 3 en 17/100.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke met In teenstelling met Denominators Stap 9

Vereenvoudig die breuk. Om `n breuk te vereenvoudig beteken die skryf van die ekwivalente kleiner vorm sodat dit makliker gebruik kan word. Om dit te bereik, verdeel die teller en noemer tussen dieselfde nommer. As jy `n manier kan vind om die antwoord te vereenvoudig, hou dit aan totdat dit onmoontlik is om voort te gaan. Byvoorbeeld, jy kan breuk 14/44 soos volg vereenvoudig:

14 en 44 is deelbaar met 2, dus jy kan daardie nommer gebruik.

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 22/07

Daar is geen getalle wat 7 en 22 verdeel sonder om `n oorskot te verlaat nie, dus dit is die definitiewe vereenvoudigde antwoord.

Probleme met breuke

Probeer om die volgende probleme op u eie op te los. Wanneer jy die antwoord bereken, kies die onsigbare teks Dit volg na die simbool van die gelyke om die uitslag te ken en jou werk na te gaan. Die probleme in elke afdeling word moeiliker namate u vorder. Die laaste probleme is ingewikkeld, dus moenie verwag om hulle op die eerste drie op te los nie.

Oefen met toevoegingsoefeninge:

1/2 + 3/8 = 08/07
2/5 + 1/3 = 11/15
3/4 + 4/8 = 1 en 1/4
10/3 + 3/9 = 3 en 2/3
5/6 + 8/5 = 2 en 13/30
2/17 + 4/5 = 78/85

Oefen met aftrekoefeninge:

2/3 - 5/9 = 09/01
15/20 - 3/5 = 20/03
7/8 - 7/9 = 7/72
3/5 - 4/7 = 1/35
7/12 - 3/8 = 24/05
16/5 - 1/4 = 2 en 19/20

wenke

Die laagste gemene deler is die kleinste getal wat jy as die gedeelde deler van twee of meer breuke kan gebruik. "Minimum" beteken "die kleinste" en "gemeenskaplike" beteken "gedeel."

Deel op sosiale netwerke:

Verwante