Hoe om die beeld van `n wiskundige funksie te vind

Vind die hoekpunt van die funksie as dit kwadraties is. As jy met `n lyn of met `n polinoomfunksie met vreemde eksponente werk, soos f (x) = 6x + 2x + 7, kan jy hierdie stap oorskiet. Maar as jy met `n parabool werk, of met enige vergelyking waarin die veranderlike x kwadraat of `n ewe krag is, moet jy die hoekpunt teken. Om dit te doen, gebruik eenvoudig die formule -b / 2a om die veranderlike x van die funksie 3x + 6x -2 te verkry, waarin 3 = a, 6 = b, en -2 = c. In hierdie geval -b is -6, en 2a is 6, dus die veranderlike x is -6/6, of -1.

Vind `n paar ander punte van die funksie. Om `n idee van die funksie te kry, vervang die x met ander waardes en kry `n idee van hoe die funksie lyk voordat jy die prentjie begin soek. Aangesien dit `n parabool is en die veranderlike x positief is, sal dit opwaarts wys. Maar om foute te voorkom, vervang sommige waardes van die veranderlike x om die waardes van die veranderlike te sien en wat hulle terugkeer:

Vind die prent op die grafiek. Kyk nou na die veranderlike y in die grafiek en vind die minimum waarde van die veranderlike en "raak" die grafiek. In hierdie geval is die minimum waarde van die veranderlike y die van die vertex, -5, en bo hierdie punt, die grafiek beweeg oneindig opwaarts. Dit beteken dat die beeld van die funksie is y = alle reële getalle ≥ -5.

Vind die maksimum van die funksie. Veronderstel die hoogste waarde bereik deur veranderlike en funksie is 10. Die funksie kan ook oneindig groter en groter word, sonder die bereiking van `n sekere maksimum waarde, net die verhoging van oneindig.

Bepaal die beeld. Dit beteken dat die beeld van die funksie, of die beeld van die veranderlike en wissel van -3 tot 10. Dan, -3 ≤ f (x) ≤ 10. Dit is die beeld funksie.

Maak `n lys van die veranderlikes en die verhouding. Om die omvang van die verhouding te vind, skryf eenvoudig al die waardes van y vir elke bestelde paar neer: {-3, 6, -1, 6, 3}.

Elimineer enige duplikaatwaarde om `n enkele waarde vir elke y te verkry. U mag merk dat "6" twee keer in die lys verskyn. Verwyder een om {-3, -1, 6, 3} te hou.

Skryf die prentjie van die verhouding in stygende volgorde neer. Nou, kan nabestellen die getalle bymekaar, sodat hulle gaan van die kleinste tot grootste, en dus die prentjie te kry. Die beeld is die verhouding {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)} is {-3, -1, 3, 6 }. Jy is klaar

Maak seker die verhouding wees `n funksie. Vir `n verhouding om `n funksie te wees, moet elke keer dat jy x met `n waarde vervang die waarde wat die veranderlike neem en dieselfde moet wees. Byvoorbeeld, die verhouding {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} Dit is nie `n funksie nie, want as jy die eerste keer x met 2 vervang, kry jy 3, maar as jy die tweede keer met 2 vervang, kry jy vier. As `n verhouding `n funksie is, moet jy altyd dieselfde uitsetwaarde kry as jy dit met dieselfde invoerwaarde vervang. As jy `n -7 plaas, moet jy elke keer dieselfde waarde van die veranderlike y (wat die waarde ook al is) verkry.

Skryf die probleem as `n funksie. In hierdie geval, M verteenwoordig die bedrag geld wat sy versamel, en t verteenwoordig die aantal kaartjies wat jy verkoop. Aangesien elke kaartjie egter $ 5 kos, moet jy die aantal kaartjies wat deur 5 verkoop word vermenigvuldig om die hoeveelheid geld te vind. Dan kan die funksie geskryf word as M (t) = 5t.

Bepaal die domein. Om die beeld te bepaal, moet u eers die domein vind. Die domein is al die moontlike waardes van t wat die vergelyking kan neem. In hierdie geval kan Beatriz 0 of meer kaartjies verkoop, maar kan nie negatiewe inskrywings verkoop nie. Aangesien ons nie die aantal sitplekke in u skool se ouditorium ken nie, kan ons aanneem dat u teoreties `n oneindige aantal kaartjies kan verkoop. En jy kan net `n hele aantal kaartjies verkoop - jy kan byvoorbeeld nie 1/2-inskrywing verkoop nie. Daarom is die domein van die funksie t = enige positiewe heelgetal