Hoe om die meetkundige gemiddelde te bereken

Die meetkundige gemiddelde is `n wiskundige konsep wat maklik te verwant is en net so maklik verwar word met die algemeen gebruikte rekenkundige gemiddelde. Om die meetkundige gemiddelde te bereken, gebruik een van die volgende metodes.

conținut

Stappe
Metode 12 nommers: eenvoudige metode
Metode 22 nommers: gedetailleerde metode
Metode 33 nommers of meer: eenvoudige metode
Metode 43 nommers of meer: gebruik logaritmes
Wenke

stappe

Metode 1
2 nommers: eenvoudige metode

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 1

Vind die nommers waaruit jy die gemiddelde wil kry.

Voorbeeld: 2 en 32

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 2

Vermenigvuldig hulle.

Voorbeeld: 2 x 32 = 64.

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 3

Bereken die vierkantswortel van die produk

Voorbeeld √64 = 8.

Metode 2
2 nommers: gedetailleerde metode

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 4

Skryf die nommers in die volgende vergelyking. As die nommers byvoorbeeld 10 en 15 is, skryf hulle soos in die prentjie aangedui.

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 5

Los op vir "x". Begin `n kruisvermenigvuldiging, wat beteken dat jy die pare getalle wat diagonaal teenoor mekaar vermenigvuldig (die een hierbo met die een hieronder en die een hieronder met die een hierbo) vermenigvuldig en die resultaat aan die teenoorgestelde kant van die gelyke teken plaas (=). Aangesien x * x is x, sal jou vergelyking so iets lyk: x = (die produk van die ander nommers). Om op te los vir x, vind die vierkantswortel van jou produk. Met sukses sal die uitslag `n heelgetal wees. Indien nie, kan u `n desimale antwoord gee of die antwoord in vierkantswortelvorm verlaat, afhangende van u onderwyser se instruksies. Die voorbeeld hier is in `n vorm vereenvoudigde vierkantswortel.

Metode 3
3 nommers of meer: eenvoudige metode

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 6

Skryf die nommers in die volgende vergelyking.Media = (a₁ × a₂ ×. . .× a_N)

om₁ Dit is jou eerste nommer, na₂ Dit is jou tweede nommer en so aan.
"N" is die aantal inskrywings.

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 7

Vermenigvuldig die nommers na₁, om₂, ens

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 8

Bereken die "n" wortel van hierdie nommer. Dit is die meetkundige gemiddelde.

Metode 4
3 nommers of meer: gebruik logaritmes

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 9

Vind die logaritme van elke nommer en voeg die waardes by. Vind die "LOG" knoppie op jou sakrekenaar. Wanneer jy gereed is, skryf: `(eerste nommer) LOG + (tweede nommer) LOG + (derde nommer) LOG + (soveel getalle as nodig) = `. Moenie vergeet om die gelykteken (=) te skryf nie, of die nommer wat sal verskyn, sal die logaritme wees van die mees onlangse nommer, nie die totale getal nie.
Voorbeeld: LOG 7 + LOG 9 + LOG 12 = 2.878521796 ...

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 10

Verdeel die som van die waardes volgens die aantal waardes wat jy bygevoeg het. As jy die logaritmes van drie getalle bygevoeg het, verdeel dit met drie.

Voorbeeld: 2.878521796 / 3 = .959507265 ...

Prent getiteld Bereken die geometriese gemiddelde stap 11

Vind die antilogaritme (antilog) van jou resultaat. In u sakrekenaar, druk "2de funksie" (gewoonlik `n geel knoppie) en dan "LOG" om die tweede funksie van die LOG-knoppie, die antilogaritme, te aktiveer. Hierdie resultaat is die meetkundige gemiddelde.

Voorbeeld: antilog .959507265 = 9.109766916. Daarom is die geometriese gemiddelde van 7, 9 en 12 9.11.

wenke

Die verskil tussen die rekenkundige gemiddelde en die meetkundige gemiddelde:

As jy byvoorbeeld die "rekenkundige gemiddelde" van 3, 4 en 18 wil hê, moet jy 3 + 4 + 18 byvoeg, en dan verdeel dit met 3 aangesien dit drie getalle is. Die resultaat is 25/3 of 8.333 ..., wat toon dat as jy drie waardes van 8.3333 gehad het ..., sou dit dieselfde som gee as die individuele waardes van 3, 4 en 18. Die rekenkundige gemiddelde antwoord die vraag: "As al die bedrae het dieselfde waarde, watter waarde sal dit moet wees sodat hulle tot dieselfde totaal bydra? "
In teenstelling hiermee antwoord die "meetkundige gemiddelde" die vraag: "As al die hoeveelhede dieselfde waarde gehad het, watter waarde moet dit hê om dieselfde produk te hê wanneer dit vermenigvuldig word?" 2 Om die meetkundige gemiddeld van 3, 4 te vind en 18, moet ons 3 x 4 x 18 vermenigvuldig. Dit gee ons 216. Nou moet ons die kubuswortel (die kubuswortel verwyder omdat hulle oorspronklik drie getalle is). Die antwoord is 6. Met ander woorde, aangesien 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, 6 die geometriese gemiddelde van 3, 4 en 18 is.

Die meetkundige gemiddelde van enige stel getalle is altyd minder as of gelyk aan die rekenkundige gemiddelde van die stel. Lees die lêer op wikipedia oor die ongelykheid van die rekenkundige en meetkundige middele.

Die meetkundige gemiddelde geld slegs in nie-negatiewe getalle. In werklike probleme waar die meetkundige gemiddelde gebruik word, is die scenario nie korrek as negatiewe getalle gebruik word nie.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante