Hoe om die area van `n eenderse driehoek te vind

`N gelykbenige driehoek met twee sye ewe lank, wat elke vorm dieselfde hoek by hul snypunte met die driehoek basis (derde kant) en bind `n afstand wat net bokant die middelpunt van die basis. Jy kan die toets te neem in `n driehoek met `n liniaal en twee potlode van dieselfde lengte: jy agterkom dat kantel die driehoek aan weerskante veroorsaak dat dit onmoontlik is om saam die punte van die potlode sit. Hierdie eienskappe laat jou toe om die oppervlakte van `n eenderse driehoek met slegs `n paar data te bereken.

stappe

2

Vergelyk die driehoeke met die parallelogramme. Hierdie vorms het `n baie eenvoudige verhouding, wat u kan vind deur die diagonaal van `n parallelogram te teken en dit in die helfte te sny. Jy moet twee gelyke driehoeke kry. Net so kan jy twee gelyke driehoeke langs mekaar plak om `n parallelogram te vorm. Daarom kan die oppervlakte van `n driehoek bereken word met die formule A = 1 / 2bh- dit is die helfte van die oppervlakte van die ooreenstemmende parallelogram.

3

Vind die basis van die eenderse driehoek. Voordat u die area van `n gelyke driehoek kan bereken deur hierdie formule te gebruik, moet u bepaal waarna u verwys "basis" en "hoogte". Eerstens is die basis die kant van die driehoek wat `n ander lengte as dié van die ander twee het.

4

Trek `n lyn tussen die basis van die driehoek en die hoekpunt van die hoek daaroor. Hierdie lyn moet loodreg op die basis wees en die hoogte van die driehoek vorm, sodat jy dit moet benoem as h. Nadat u die lengte van hierdie lyn verkry het, kan u die gebied bereken.

5

Fokus op een van die helftes van die driehoek. Die lyn wat jy geteken het, het die driehoek in twee presies gelyk aan die regte driehoeke verdeel, dus nou moet jy die drie kante van elkeen identifiseer.

6

Stel die formule vir die Pythagorese stelling. Die Pythagorese stelling dien die derde kant van `n regter driehoek te vind as jy die ander twee ken: (kant 1) + (kant 2) = (hipotese). As u in hierdie formule vervang die veranderlikes wat voorheen vir elkeen van die reghoeke vasgestel is, sal u die volgende kry: ${ displaystyle ({ frac {b} {2}}) ^ {2} + h ^ {2} = l ^ {2}}$.

7

Vind die waarde van h. Om die formule hierbo vir die gebied van `n driehoek te gebruik, benodig u die waarde van h, dus moet jy die formule soos volg herrangskik:

8

Vervang die waardes wat u reeds in die formule ken. U kan hierdie formule toepas op enige eenderse driehoek so lank as wat u die lengtes van die kante ken. Om dit te doen, vervang bloot die veranderlike b vir die lengte van die basis en die veranderlike l langs die lengte van een van die gelyke kante om die waarde van h.

9

Vervang die waardes van die basis en die hoogte in die formule vir die gebied. Nadat u die waarde van die hoogte verkry het, kan u die formule A = 1 / 2bh in die eerste gedeelte van hierdie afdeling gebruik. Nou vervang dit eenvoudig die waardes van b en h in die formule en maak seker dat die eenhede gekwadreer is nadat die resultaat verkry is.

10

Probeer hierdie moeiliker voorbeeld. Isoselle driehoeke is gewoonlik meer ingewikkeld as die voorbeeld, aangesien die vierkantswortel van die formule vir die hoogte gewoonlik nie `n heelgetal produseer nie. Daarom moet jy vereenvoudig so veel as moontlik, die hoogte verlaat dit as `n faktor van die vierkantswortel. Byvoorbeeld:

2

Verdeel die eenderse driehoek in twee gelyke driehoeke. Trek weer `n loodregte lyn van die basis tot by die hoekpunt van die hoek teenoor dit om twee gelyke driehoeke te vorm.

3

Gebruik trigonometrie om die waarde van h. Die sinus-, cosinus- en raakvlak-trigonometriese funksies kan toegepas word op die regte driehoeke wat jy net gekry het. In ons voorbeeld, soos u die lengte van die skuinssy ken en u die lengte van h, wat die kant aangrensend is aan die hoek wat jy weet, kan jy die formule vir die cosinus van `n hoek gebruik: aangrensende kant / skuinssy:

4

Vind die waarde van die derde kant van die driehoek. Na die waarde van h, jy moet nog die lengte van die derde kant van die driehoek kry (jy kan dit noem x). Om dit te doen, gebruik die formule vir die sinus van `n hoek: teenoorgestelde kant / skuinssy:

5

Vestig die verhouding tussen x en die basis van die eensydige driehoek waaraan dit behoort. Jy sal vind dat die basis b van die oorspronklike eendriehoek driehoek is verdeel in twee gelyke segmente, wat elk meet x. Daarom meet die basis 2x.

6

Vervang die waardes van h en b in die formule vir die gebied hierbo gevestig. Nadat u hierdie waardes gevind het, kan u die standaardformule vir die gebied toepas: A = 1 / 2bh:

7

Stel `n universele formule. Nadat u hierdie prosedure bekend gemaak het, kan u `n algemene formule opstel sodat u nie elke stap moet herhaal met elke driehoek waarvan u die area wil vind nie. As jy die prosedure sonder enige spesifieke waarde herhaal en dit met behulp van die eienskappe van trigonometrie vereenvoudig, sal jy die volgende kry: