Hoe om die area van gereelde polygone te bereken

`N Gereelde veelhoek is `n tweedimensionele konvekse figuur met kongruente kante en hoeke van dieselfde waarde. Baie veelhoeke, soos vierhoek

conținut

Stappe
Deel 1bereken die area
Deel 2verstaan die konsepte op `n ander manier
Wenke

of die driehoeke, hulle het eenvoudige formules waarmee jy jou area kan vind, maar as jy met `n veelhoek met meer as vier kante wil werk, is dit die beste om die formule wat ons in hierdie artikel aanbied, te gebruik, wat die vorm van die apotem en die Omtrek van die veelhoek om die gebied te bereken. Met `n bietjie moeite kan jy binne `n paar minute die area van enige gereelde veelhoek vind.

stappe

Deel 1
Bereken die area

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 1

Bereken die omtrek. Die omtrek is die totale lengte van die kontoer van enige tweedimensionele figuur. In gereelde veelhoeke kan dit bereken word deur die lengte van een kant van die veelhoek te vermenigvuldig deur die aantal kante (N).

Prent getiteld Vind die area met gewone polygone Stap 2

Bepaal die waarde van die apotem. Die apotem van `n gereelde veelhoek is die kleinste moontlike afstand vanaf die middelpunt van die veelhoek na een van sy kante, wat `n regte driehoek skep. Die berekening van die apotem is `n bietjie meer ingewikkeld as om die omtrek te bereken.

Die formule vir die berekening van die lengte van die apotem is soos volg: die lengte van die kant (s) gedeel deur 2 keer die raaklyn (bruin) van 180 ° gedeel deur die aantal sye (N).

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 3

Ken die formule om die area van `n veelhoek te bereken. Die area van enige gereelde veelhoek word gegee deur die formule:

Oppervlakte = (a x p) / 2,

waar om is die lengte van die apothem en p is die omtrek van die veelhoek.

Prent getiteld Vind die area van gewone polygone Stap 4

Vervang die waardes van om en p in die formule en kry die area. As voorbeeld, gebruik ons `n seskant (6 sye) met een kant (s) met `n lengte van 10.

Die omtrek is 6 x 10 (n x s), gelyk aan 60 (dan, p = 60).

Die apotem word bereken volgens sy eie formule, en vervang 6 en 10 vir n en s. Die resultaat van 2de (180/6) is 1,1547, en dan 10 gedeel deur 1,1547 gee 8,66.

Die area van die veelhoek is Area = a x p / 2, of 8.66 vermenigvuldig met 60 en gedeel deur 2. Die oplossing is `n oppervlakte van 259.8 eenhede.

Let ook daarop dat daar geen hakies in die vergelyking van "gebied", dus 8,66 gedeel deur 2 en vermenigvuldig met 60 sal u dieselfde resultaat gee, asook 60 gedeel deur 2 en vermenigvuldig met 8,66 sal u dieselfde resultaat gee.

Deel 2
Verstaan die konsepte op `n ander manier

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 5

Verstaan dat `n gereelde veelhoek as `n som van verskeie driehoeke beskou kan word. Elke kant verteenwoordig die basis van `n driehoek en daar is dieselfde aantal driehoeke en sye in die veelhoek. Alle driehoeke is ewe lank van die basis, hoogte en oppervlakte.

Prent getiteld Vind die area met gewone polygone Stap 6

Onthou die formule om die oppervlakte van `n driehoek te vind. Die oppervlakte van enige driehoek is 1/2 die lengte van die basis (wat die lengte van die sy in die poligoon is) vermenigvuldig met die hoogte (wat die apotem in `n gereelde veelhoek is).

Prent getiteld Vind die area van gereelde polygone Stap 7

Let op die ooreenkomste. Die formule vir die area van `n gereelde veelhoek is 1/2 vir die apotema vermenigvuldig met die omtrek. Die omtrek is die lengte van `n sy vermenigvuldig met die aantal sye (n) - in `n gereelde veelhoek, n verteenwoordig ook die aantal driehoeke wat die figuur uitmaak. Dus is die formule dieselfde as die oppervlakte van `n driehoek vermenigvuldig met die aantal driehoeke wat die veelhoek vorm.

wenke

Vir meer inligting oor die werk met vierkantswortels, kyk na hierdie artikels: "Hoe om vierkantswortels te vermenigvuldig" en "Hoe vierkantige wortels verdeel word".
As jy `n polygoon tekening geskei het in driehoeke en jy het die area van een van hulle, dan hoef jy nie die apotem te vind nie. Neem eenvoudig die oppervlakte van die driehoek en vermenigvuldig dit met die aantal sye van die veelhoek.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante