Hoe om die volume uit `n kubus te kry

Daar is die lengte van enige van die rande van die kubus. Baie keer, in die probleme wat vra om die volume van `n kubus te vind, sal die lengte van een van sy rande aangekondig word. As u hierdie inligting het, het u reeds alles wat u nodig het om die volume te bereken. As dit nie `n abstrakte wiskundeprobleem is nie, maar jy probeer om die volume van `n regte kubusvormige voorwerp te vind, gebruik `n liniaal of `n meter om die lengte van sy rande te ken.

• Om die proses van die berekening van die volume van `n kubus beter te verstaan, sal ons `n probleem as voorbeeld gebruik om die stappe in hierdie afdeling aan te dui. Veronderstel dat die rand van die kubus meet 5 cm (2 duim) lank. Ons sal hierdie data neem om die volume van die kubus in die volgende stap te vind.

Vind die oppervlakte van die kubus. Alhoewel die eenvoudigste manier om die volume van `n kubus te vind, is om die lengte van enige van sy rande na die kubus te verhoog, is dit nie die enigste geldige metode nie. Die lengte van een van die rande van die kubus of die area van enige van sy gesigte kan van ander eienskappe van die kubus bekend wees, wat beteken dat as jy van die begin van die probleem sommige van hierdie data het, jy die volume kan bereken met `n minder direkte metode. As jy byvoorbeeld die oppervlak van `n kubus ken, moet jy net die volume vind verdeel die oppervlakte van die oppervlak tussen 6 en bereken dan die vierkantswortel van hierdie waarde om die lengte van een van sy rande te ken.. Vanuit hierdie punt bestaan ​​die proses om die kubuslengte te verhoog om die volume van die huidige vorm te bereken. In hierdie afdeling sal ons die proses stap vir stap sien.

• Die oppervlak van `n kubus word deur die formule gedefinieer 6s, waar s is die lengte van enige van sy rande. Hierdie formule bestaan ​​basies in die vind van die area (tweedimensionele waarde) van enige van die ses vlakke van die kubus en voeg die oppervlakte van al sy gesigte by. Ons sal hierdie formule gebruik om die volume van die kubus uit die oppervlakte van die oppervlak te bereken.
• As `n voorbeeld, veronderstel ons het `n kubus wie se oppervlak ons ​​weet wat meet 50 cm, maar wie se lengte van rand weet ons nie. In die volgende stappe sal ons hierdie data gebruik om die volume van die kubus te vind.

Verdeel die diagonaal wat een van die gesigte van die kubus kruis tussen √2 om die lengte van die rand van die kubus te vind. Per definisie is die diagonaal van `n perfekte vierkant √2 × die lengte van een van die rande. Dus, as die enigste data wat jy van die kubus weet, verband hou met die lengte van die diagonale van enige van sy gesigte, kan jy die lengte van `n rand daarvan vind deur hierdie waarde deur √2 te verdeel. Vanaf hierdie punt is dit relatief maklik om die resultaat na die kubus te verhoog en die volume van die kubus te vind volgens die metode hierbo beskryf.

• Veronderstel byvoorbeeld dat die diagonaal van een van die kubusse gesigte `n lengte van 7 voet. Ons kan die lengte van `n rand van die kubus op die volgende manier vind: 7 / √2 = 4,96 voet. Noudat ons die lengte van die rand ken, kan ons die volume van die kubus vind deur die volgende operasie: 4.96 = 122,36 voet.
• Hou in gedagte dat, in die algemeen, d = 2s waar d is die lengte van die diagonaal van een van die gesigte van die kubus en s is die lengte van een van die rande van die kubus. Dit is omdat, volgens die Pythagorese stelling, die vierkant van die skuinssy van `n regte driehoek gelyk is aan die som van die vierkant van die ander twee kante. Dus, as die diagonaal van die gesig van `n kubus en twee van die kante van dieselfde gesig `n regte driehoek vorm, d = s + s = 2s.