Hoe om absolute waardes te vereenvoudig

Die absolute waarde is `n uitdrukking van die afstand van `n getal met betrekking tot 0. Dit word aangedui deur twee vertikale strepe aan elke kant van die getal, veranderlike of uitdrukking. Enigiets binne die traliewerk van die absolute waarde word `n "argument" genoem. Absolute waardebalke werk nie soos hakies of hakies nie, daarom is dit noodsaaklik dat jy hulle toepaslik gebruik.

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Wenke

stappe

Metode 1

Vereenvoudiging wanneer die argument `n nommer is

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 1

Bepaal die uitdrukking. Om `n numeriese argument te vereenvoudig, is `n relatief maklike proses. Omdat die absolute waarde die afstand tussen jou nommer en 0 verteenwoordig, sal die antwoord altyd positief wees. Begin deur enige operasie binne die mate van die absolute waarde op te los om die uitdrukking te bepaal.

Byvoorbeeld, laat ons sê dat u die absolute waarde van die uitdrukking "-6 + 3" wil vereenvoudig. Omdat die hele uitdrukking binne die traliewerk van die absolute waarde is, doen eers die byvoeging. Die volgende stap is om die absolute waarde van "-3" te vereenvoudig.

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 2

Vereenvoudig die absolute waarde. Sodra u al die bewerkings binne die mate van die absolute waarde uitgevoer het, kan u die argument vereenvoudig. Enige nommer wat jy as `n positiewe of negatiewe argument het, verteenwoordig die afstand van 0, dus die antwoord is die nommer en dit is positief.

In die vorige voorbeeld is die vereenvoudigde absolute waarde 3. Dit is waar omdat die afstand tussen 0 en -3 3 is.

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 3

Gebruik `n getallelyn. U het die opsie om u antwoord te verifieer deur `n getallelyn te gebruik. Hierdie stap kan u help om die absolute waardes te visualiseer en u werk te hersien.

Vir die vorige voorbeeld moet die getallelyn so lyk:

Metode 2

Vereenvoudiging wanneer die argument `n veranderlike bevat

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 4

Werk met die argument wat `n veranderlike is. As jou argument `n veranderlike op sy eie is wat ooreenstem met `n nommer, dan is vereenvoudiging baie maklik. Omdat die absolute waarde `n afstand van 0 verteenwoordig, kan u veranderlike die positiewe getal wees waaraan dit dieselfde is of dit kan die negatiewe weergawe van daardie nommer wees. Daar is geen manier om te weet wat die antwoord is nie, dus moet jy beide moontlikhede in die oplossing insluit.

Sê byvoorbeeld dat jy weet dat die absolute waarde van `n veranderlike X gelyk is aan 3. Jy het geen manier om te weet of X positief of negatief is nie. Wat jy soek is `n getal waarvan die afstand van 0 is 3. Daarom is die oplossing 3 of -3.
As dit die soort argument is wat jy moet vereenvoudig, stop hier. Jou werk is klaar, maar as jou argument ongelyk is, gaan voort.

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 5

U moet die ongelykhede binne absolute waardes herken. As hulle aan die ander kant jou `n argument gee wat `n veranderlike het en as ongelykheid uitgedruk word, moet jy nog `n paar stappe doen. Interpreteer hierdie ongelykhede asof hulle jou gevra het om alle moontlike getalle te vind.

Byvoorbeeld, kom ons sê jy het die volgende ongelykheid. U kan dit interpreteer as "alle getalle waarvan die absolute waardes minder as 7 is". Met ander woorde, kyk na alle getalle waarvan die afstand van 0 is 7, uitsluitend 7. U moet daarop let dat die ongelykheid sê "minder as" nie "minder as of gelyk aan" nie. As jy "minder as of gelyk aan" sê, moet jy 7 insluit.

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 6

Teken `n getallelyn. Die eerste ding wat u moet doen as u `n ongelykheid binne `n absolute waarde vind, is om die getallelyn te grafiek. Plaas die punte wat ooreenstem met die getalle waarmee u gaan werk.

In die vorige voorbeeld sal die lyn so lyk: Die oop sirkel dui aan dat die nommer uitgesluit is van die finale uitslag. Onthou: as die ongelykheid sê "groter as of gelyk aan" of "minder as of gelyk aan", dan moet jy die nommers in die oplossing insluit. In daardie geval moet die kringe solied wees.

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 7

Oorweeg die nommers aan die linkerkant van die getallelyn. Omdat hulle nie weet of jou veranderlike positief of negatief is, is jy regtig sien twee reekse van moontlike getalle: diegene aan die linkerkant van die getallelyn en diegene aan die regterkant. Eerstens, kyk na die nommers aan die linkerkant. Maak die veranderlike negatief en skakel die mate van absolute waardes tussen hakies om. Besluit.

In die vorige voorbeeld moet jy die mate van die absolute waarde omskep om aan te toon dat (-X) minder is as 7. Vermenigvuldig beide kante van die ongelykheid met -1. Weet dat wanneer jy `n ongelykheid vermenigvuldig met `n negatiewe getal, moet jy die teken van ongelykheid verander (van "minder as" `n "groter as" of andersom). Die ongelykheid moet so lyk: Nou weet jy dat X aan die linkerkant van die getallelyn groter sal wees as -7. Op die getallelyn sal dit so lyk:

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 8

Oorweeg die nommers aan die regterkant van die getallelyn. Nou kan jy die getalle in die ander reeks sien, diegene wat positief is. Dit is selfs eenvoudiger: maak die veranderlike positief deur die absolute waardebalke in hakies om te skakel.

In die vorige voorbeeld, wat jy sou doen, is om die absolute waardestawe tussen hakies om te wys dat (X) minder is as 7. Jy hoef niks anders in hierdie stap te doen nie. Op die getallelyn lyk dit soos volg:

Prent getiteld Vereenvoudig Absolute Waardes Stap 9

Vind die snypunt van die twee intervalle. Sodra u albei kante oorweeg het, moet u bepaal waar die oplossings staan. Teken beide intervalle op dieselfde getallelyn om die uitslag te kry.

In die vorige voorbeeld, wat jy sou doen, is die waardes groter as -7 en minder as 7 (behalwe -7 en 7). Dit is die oplossings.

wenke

Onthou dat absolute waardebalke verskil van hakies of hakies. U kan hulle in hakies in die toepaslike stap verander, maar dit beteken nie noodwendig dieselfde ding nie.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante