Hoe om vektore by te voeg of af te trek

Vektore geometriese voorstelling van fisiese hoeveelhede wat bestaan ​​uit `n module (lengte) van `n rigting en `n sin soos spoed, versnelling en verplasing, in teenstelling met die skalare, wat net verteenwoordig `n numeriese waarde, soos spoed, afstand en energie. Terwyl skalare kan bygevoeg word deur die byvoeging van verskillende numeriese waardes (byvoorbeeld 5 kJ werk meer as 6 kJ werkende voeg 11 kJ werk), optel en aftrek vektore is `n bietjie meer ingewikkeld. Lees hierdie artikel as jy verskillende maniere wil leer om vektore te voeg en af ​​te trek.

stappe

Metode 1

2

Om twee vektore by te voeg, voeg hul komponente by. As ons die komponente van twee vektore ken, kan hierdie vektore opgesom word deur hul ooreenstemmende dimensionele komponente by te voeg. Met ander woorde, voeg die x-komponent van die eerste vektor by die x-komponent van die tweede en doen dieselfde vir die komponente en en z. Die resultate wat u kry nadat u die komponente bygevoeg het x, en en z van die oorspronklike vektore is die komponente x, en en z van die nuwe vektor.

3

Om twee vektore af te trek, trek hul komponente af. Soos ons later sien, kan `n vektor van `n ander afgetrek word, gelykstaande wees aan die byvoeging van sy "teenoorgestelde". As ons die komponente van twee vektore ken, kan ons een vektor van `n ander af trek deur die komponente van die eerste na die tweede af te trek (of om hul negatiewe op te tel).

Metode 2

2

Om die tweede vektor by te voeg, teken of skuif sodat sy stert saamval met die kop van die eerste. Dit heet "by die kop by die stert aansluit". As jy net twee vektore wil byvoeg, is dit die enigste ding wat jy moet doen voordat jy die gevolglike vektor vind.

3

Om af te trek, voeg die "negatiewe" van die vektor by. Vektore grafies af te trek is redelik eenvoudig. Jy moet net die rigting van die vektor omdraai en sy rigting en die grootte van die skaleer en voeg dit by die ander vektorkop tot stert, soos jy sou vir enige som van vektore. Met ander woorde, om een ​​vektor van `n ander af te trek, draai die eerste 180º op homself en voeg dit by die tweede.

4

As u meer as twee vektore wil byvoeg of aftrek, moet u al die kop-tot-stert-vektore agtereenvolgens aansluit. Die volgorde waarin sommige vektore nie saak maak nie. Hierdie metode kan gebruik word vir enige aantal vektore.

5

Trek `n nuwe vektor van die stert van die eerste vektor na die kop van die laaste een. Of wil twee vektore (of honderde) by te voeg of af te trek, die vektor wat strek vanaf die oorspronklike beginpunt (die stert van die eerste vektor) aan die eindpunt van vektore bygevoeg (die hoof van die laaste) is die resulterende vektor, of die som van al die vektore. Let daarop dat hierdie vektor identies is aan die vektor wat verkry is deur die komponente by te voeg x, en en z van al die vektore.

6

Verteenwoordig die resulterende vektor deur middel van sy module, sy rigting en sy rigting. Die vektore word gedefinieer deur hul module (lengte), hul rigting en hul rigting. Soos ons voorheen aangedui het, as u die vektore akkuraat teken, stem die skale grootte of modulus van die resulterende vektor ooreen met die lengte daarvan, en die rigting word gegee deur die hoek wat dit vorm met die vertikale, horisontale, ens. Gebruik die eenhede van die vektore wat bygevoeg of afgetrek is om die grootte van die resulterende vektor uit te druk.

Metode 3

2

Voeg of trek die komponente ooreen met twee of meer vektore. Sodra u die komponente van al die vektore bereken het, moet u slegs hul groottes byvoeg om die komponente van die gevolgde vektor te vind. Voeg eers die groottes van die horisontale komponente (parallel aan die X-as). Skei apart, voeg al die groottes van die vertikale komponente (parallel aan die Y-as) by. As `n komponent `n negatiewe teken (-) het, word die module afgetrek in plaas van bygevoeg. Die resultaat wat u verkry sal ooreenstem met die komponente van die resulterende vektor.

3

Bereken die module van die resulterende vektor deur die Pythagorese stelling te gebruik. Die Pythagorese stelling, c = a + b, gebruik om die lengte van die sye van `n regte driehoek te bepaal. Aangesien die driehoek wat gevorm word deur die gevolgde vektor en sy komponente `n regte driehoek is, kan ons hierdie stelling gebruik om die lengte van die vektor en dus sy modulus te vind. mening c as die module van die resulterende vektor wat u moet vind, a as die module van die komponent x y b as die komponent module en. Los die operasie algebraïes op.

4

Vind die rigting en rigting van die resulterende vektor met die tangensiële funksie. Laastens, vind die rigting en rigting van die resulterende vektor. Gebruik die formule θ = tan (b / a), waar θ die hoek is wat die resulterende vektor vorm met die X- of horisontale as, b die module van die komponent is y, en a is die module van komponent x.

5

Verteenwoordig die resulterende vektor met inagneming van die module, die rigting en die betekenis daarvan. Soos ons vroeër aangedui het, word vektore gedefinieer deur hul modulus, hul rigting en hul sin. Maak seker dat jy die toepaslike eenhede gebruik om die grootte van die vektor uit te druk.