Hoe om `n skikking te omskep
Die omzetting van `n matriks is `n goeie hulpmiddel om die struktuur van `n matriks beter te verstaan. Sommige kenmerke wat jy waarskynlik alreeds van matrikse geweet het, soos hul vierkantige en simmetriese gehalte, beïnvloed die resultate van die omzetting op baie duidelike maniere. Transposisie dien ook sekere doeleindes, byvoorbeeld deur vektore uit te druk as matrikse of om die produk van vektore te bereken. As jy komplekse matrikse moet hanteer, is daar `n konsep wat nou verband hou met hierdie tema, dié van die vervoegde transponering, wat baie vir baie probleme sal help.
stappe
Deel 1
Omskep `n matriks
1
Begin met enige matriks. U kan enige matriks omskep, ongeag hoeveel rye en kolomme dit het. Dit is egter meer algemeen getransponeerde vierkantige matrikse, dit wil sê, dieselfde aantal rye en kolomme. Hieronder sien jy `n eenvoudige voorbeeld vierkante matriks:
- matriks A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

2
Skakel die eerste ry van die matriks om na die eerste kolom van die transponering daarvan. Herskryf die eerste ry van die matriks as `n kolom:
1
2
3

3
Herhaal hierdie stap vir die oorblywende kolomme. Die tweede ry van die oorspronklike matriks sal die tweede kolom van u transponering word. Herhaal hierdie patroon totdat elke rye in `n kolom omskep word:
1 4 7
2 5 8
3 6 9

4
Oefen met nie-vierkante matrikse. Die omzetting is presies dieselfde as die matriks nie vierkantig is nie. Jy moet die eerste ry herskryf as die eerste kolom, die tweede ry as die tweede kolom, ensovoorts. Hier is `n voorbeeld met kleurkodes, sodat jy kan sien waar elke element eindig:
4 7 2 1
3 9 8 6
4 3
7 9
2 8
1 6

5
Druk die omskrywing in wiskundige terme uit. Die konsep is redelik eenvoudig, maar dit is ook goed om te weet hoe om dit in wiskundige terme te beskryf. Jy hoef nie `n spesiale jargon buite die basiese matriksnotasie te gebruik nie:
Deel 2
Spesiale gevalle
1
(M = M. Die transponering van `n transponering is die oorspronklike matriks. Dit is redelik intuïtief, aangesien alles wat omskakeling doen, ruilveranderings deur kolomme uitruil. As u hulle weer ruil, sal u terugkeer na die beginpunt.

2
Flip `n vierkantige matriks deur sy hoof diagonaal. As jy `n vierkantige matriks omsit, gaan die matriks deur sy hoofdiagonaal. Met ander woorde, die elemente van die diagonale lyn (begin met die element a11, totdat jy die onderste regterkantste hoek bereik) bly ongeskonde. Die res van die elemente sal oor die diagonale beweeg en eindig op dieselfde afstand daarvan, maar aan die teenoorgestelde kant.

3
Transponeer `n simmetriese matriks. Die simmetriese matrikse is simmetries met betrekking tot die hoofdiagonaal. As u die "omskakel" of "vou" metode gebruik wat in die vorige stap verduidelik is, sal u dadelik agterkom dat niks verander nie. Al die pare elemente waarvoor jy die plek verruil het, was reeds identies. Trouens, dit is die standaard manier om `n simmetriese matriks te definieer. As die matriks A = A, dan is A simmetries.
Deel 3
Bepaal die gekonjugeerde transponering van `n komplekse matriks
1
Begin met `n komplekse matriks. Komplekse matrikse het elemente met werklike en denkbeeldige komponente. Alhoewel `n algemene omskakeling van hierdie matrikse uitgevoer kan word, is dit in die meeste praktiese berekeninge nodig om die gekonjugeerde transponering te vind.
- Matriks C =
2+i 3-2i
0 +i 5 + 0i

2
Neem die kompleks vervoeg. Die komplekse vervoeging verander die teken van die denkbeeldige komponente sonder om die regte komponente te verander. Doen hierdie operasie op alle elemente van die matriks.
2-i 3 + 2i
0-ek 5-0i

3
Omskep die resultate. Voer `n algemene omzetting van die resultaat uit. Die matriks wat jy uiteindelik sal verwerf, is die vervoegde transponering van die oorspronklike matriks.
2-ek 0-i
3 + 2ek 5-0i
wenke
- In hierdie artikel word die notasie A gebruik om die transponering van A. voor te stel. Die notasies A `en A beteken ook dieselfde ding.
- In hierdie artikel word die gekonjugeerde transponering van `n matriks A voorgestel as A, wat die notasie is wat die meeste in lineêre algebra gebruik word. Kwantumfisici gebruik soms A. Nog `n alternatief is A *, maar dit word aanbeveel om dit te vermy omdat sommige bronne die simbool gebruik om die komplekse vervoegde matriks voor te stel.
Deel op sosiale netwerke:
Verwante
Hoe om skikkings in SketchUp te kopieer en te skep
Hoe om die reën van Mátrix kodes te maak deur slegs die notaboek te gebruik
Hoe om grafika in MATLAB te teken
Hoe om `n dek kaarte te memoriseer
Hoe om `n Zen tuin te maak
Hoe om die Mandelbrot-stel handmatig te teken
Hoe om matrikse te verdeel
Hoe om die determinant van `n 3x3 matriks te vind
Hoe om die vektorproduk van twee vektore te vind
Hoe om loodregte vektore in twee dimensies te vind
Hoe om wiskunde Singapoer-styl te leer
Hoe om `n 3X3 matriks te belê
Hoe om matrikse te vermenigvuldig
Hoe om `n 2x3 matriks op te los
Hoe om vektore by te voeg of af te trek
Hoe om die Hongaarse algoritme te gebruik
Hoe om `n grafiese sakrekenaar te gebruik om stelsels vergelykings op te los
Hoe om `n omgekeerde matriks te bereken
Hoe om turkoois juweliersware te koop
Hoe om die VLOOKUP funksie in `n Excel spreadsheet te gebruik
Hoe om vektore in Adobe Illustrator te skep