dmylogi.com

Hoe om `n vektor te normaliseer

`N Vektor is `n meetkundige voorwerp wat deur `n rigting en `n grootte gedefinieer word. Dit kan voorgestel word as `n lineêre segment met `n aanvanklike punt aan die een kant en `n pyl aan die ander kant sodat die lengte die grootte van die vektor aandui en die pyltjie dui die rigting en rigting aan. Vektor normalisering is `n oefening wiskundige

baie huidige, benewens praktiese toepassings in grafiese rekenaar.

stappe

Metode 1
Definieer die terme

Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 1
1
Definieer `n eenheidsvektor. Die eenheidsvektor van `n vektor A is dit met dieselfde aanvanklike punt en rigting as die genoemde vektor A, maar met `n lengte van 1 eenheid. Dit is wiskundig bewys dat daar een en slegs een eenheidsvektor vir elke gegewe vektor A is.
  • Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 2
    2
    Definieer die normalisering van `n vektor. Dit is die proses om die eenheidsvektor van `n gegewe vektor A te identifiseer.
  • Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 3
    3
    Definieer `n vektor waarvan die beginpunt by die oorsprong van koördinate is. U moet `n vektor definieer wat in die Cartesiese ruimte sy beginpunt het in die oorsprong van koördinate, uitgedruk as (0,0) in twee dimensies. Dit sal jou toelaat om slegs `n vektor met sy eindpunt te identifiseer.
  • Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 4
    4
    Beskryf die vektornotasie. As ons `n vektor A = (x, y) beperk, sal die koördinate (x, y) aandui waar die eindpunt van die vektor is.
  • Metode 2
    Ontleed die doelwit



    Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 5
    1
    Stel die bekende waardes in. Volgens die definisie van eenheidsvektor weet ons dat die beginpunt en die rigting hiervan dieselfde is as dié van die gegewe vektor A. Daarbenewens weet ons dat die lengte van die eenheidsvektor 1 is.
  • Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 6
    2
    Bepaal die onbekende waarde. Die enigste veranderlike wat ons moet bereken, is die eindpunt van die eenheidsvektor.
  • Metode 3
    Lei `n oplossing vir die eenheidsvektor af

    • Daar is die eindpunt van die eenheidsvektor wat aan die vektor A = (x, y) behoort. Danksy die verhouding van proporsionaliteit wat tussen soortgelyke driehoeke bestaan, weet ons dat enige vektor met dieselfde rigting as vektor A `n finale punt sal hê (x / c, y / c) vir `n sekere waarde van c. Ons weet ook dat die lengte van die eenheidsvektor 1 is. Daarom gebruik die Pythagorese stelling, [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Dan sal die eenheid vektor u vir die vektor A = (x, y) gedefinieer word deur u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), en / (x ^ 2 + y ^ 2 ) ^ (1/2))

    Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 6

    Metode 4
    Normaliseer `n vektor in `n tweedimensionele ruimte

    • Veronderstel dat vektor A `n vektor is met die beginpunt by die oorsprong van koördinate en sy eindpunt by punt (2, 3), sodat A = (2,3). Vind die eenheidsvektor u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), en / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (1/2))). Daarom sal A = (2,3) genormaliseer word as u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))).

    Prent getiteld Normaliseer `n vektor stap 6

    Metode 5
    Normaliseer `n vektor in `n n-dimensionele ruimte

    • Genereer die vergelyking om vektore te normaliseer in `n spasie van enige dimensie. `N Vektor A (a, b, c, ...), u = (a / z, b / z, c / z, ...) waar z = (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ / 2).
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe omskep van raster na vektorHoe omskep van raster na vektor
    Hoe om `n font te skepHoe om `n font te skep
    Hoe om grafika in MATLAB te tekenHoe om grafika in MATLAB te teken
    Hoe om die area van `n veelhoek te berekenHoe om die area van `n veelhoek te bereken
    Hoe om die afstand gereis van `n voorwerp te bereken deur vektor kinematika te gebruikHoe om die afstand gereis van `n voorwerp te bereken deur vektor kinematika te gebruik
    Hoe om die oombliklike spoed te berekenHoe om die oombliklike spoed te bereken
    Hoe om die Fourier-transform van `n funksie te berekenHoe om die Fourier-transform van `n funksie te bereken
    Hoe om `n vektor in sy komponente te ontbindHoe om `n vektor in sy komponente te ontbind
    Hoe om die hoek tussen twee vektore te vindHoe om die hoek tussen twee vektore te vind
    Hoe om die vektorproduk van twee vektore te vindHoe om die vektorproduk van twee vektore te vind
    » » Hoe om `n vektor te normaliseer
    © 2024 dmylogi.com