Hoe om die gemiddelde spoed te bereken

Vind die totale verplasing. Die verplasing is die verandering van die voorwerp in posisie of die afstand en die rigting tussen sy vertrekpunt en die punt van aankoms. Dit maak nie saak waar die voorwerp beweeg voordat sy finale posisie bereik is nie - die enigste ding wat saak maak, is die afstand tussen die vertrekpunt en die punt van aankoms. Vir ons eerste voorbeeld gebruik ons ​​`n voorwerp wat in een rigting met konstante spoed beweeg:

Vind die totale tydsverloop. In ons voorbeeld het die vuurpyl vir 5 minute gevorder. U kan die gemiddelde spoed in enige tydsone uitdruk, maar die sekondes is die internasionale wetenskaplike standaard. In hierdie voorbeeld sal ons na sekondes omskakel: (5 minute) x (60 sekondes per minuut) = 300 sekondes .

Bereken die gemiddelde spoed as die verplasing oor tyd. As jy weet hoe ver `n voorwerp gereis het en hoe lank dit geneem het om daar te kom, weet jy hoe vinnig dit gaan. So in ons voorbeeld was die gemiddelde snelheid van die vuurpyl (600 meter na die noorde) / (300 sekondes) = 2 meter per sekonde na die noorde.

Los meer komplekse probleme op. As `n voorwerp draai of verander spoed, raak nie verward nie. Die gemiddelde spoed word bereken slegs van verplasing en totale tyd. Dit maak nie saak wat gebeur tussen die beginpunt nie. Dit is `n paar voorbeelde van paaie met dieselfde verplasing en presiese tyd, en dus dieselfde gemiddelde spoed:

Gebruik versnelling om die finale spoed te vind. Versnelling (beskryf as a) is die tempo van verandering in spoed (of spoed). Die spoed styg teen `n konstante tempo. Jy kan `n grafiek teken met behulp van versnelling om die spoed op verskillende tye gedurende hierdie trajek te vind. Ons sal dit moet doen om die finale oomblik in die probleem te vind (in t = 5 sekondes), maar ons sal `n langer grafiese skets skryf om u te help om hierdie konsep te verstaan:

Gebruik hierdie formule om die gemiddelde spoed te bepaal. Ja en slegs as die versnelling konstant is, is die gemiddelde snelheid dieselfde as die gemiddelde van die finale snelheid en die aanvanklike snelheid: (v_F + v_i) / 2. In ons voorbeeld is die aanvanklike spoed van die motorfiets v_i Dit is 5 m / s. Soos ons voorheen opgelos het, eindig dit op `n finale spoed v_F van 15 m / s. By die koppeling van hierdie getalle kry ons (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s regs.

Verstaan ​​die formule vir die gemiddelde spoed intuïtief. Om die gemiddelde spoed te vind, kan ons die spoed in elke oomblik neem en die gemiddelde van die hele lys vind (dit is die definisie van gemiddelde). Aangesien dit `n berekening of `n oneindige tyd benodig, laat ons `n meer intuïtiewe verduideliking gebruik. In plaas van elke oomblik in die tyd, laat ons die gemiddelde spoed in slegs twee punte in die tyd neem en kyk wat ons kry. `N punt in die tyd sal wees naby aan die begin van die reis, wanneer die motorfiets stadig beweeg, en die ander sal ewe naby die einde van die reis wees, wanneer die motorfiets vinnig reis.

Probeer die intuïtiewe teorie. Gebruik die bostaande grafiek vir spoed op verskillende punte in die tyd. Sommige van die pare wat aan die kriteria voldoen, is in (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) of (t = 2, t = 3). As jy wil, kan jy dit ook probeer met nie-heelgetalle van t.

Voltooi die intuïtiewe verduideliking. As ons hierdie metode met `n lys van elke oomblik op een of ander manier gebruik het, sal ons `n spoed van die eerste helfte met `n spoed van die tweede helfte van die baan voortduur. Daar is `n gelyke hoeveelheid tyd in elke helfte, dus nie een van hulle sal onverklaarbaar wees teen die tyd dat ons klaar is nie.