Hoe om `n kongruente hoek met `n gegewe hoek te bou

Wiskundiges van die oudheid was nie gelukkig genoeg om plastiekbande te hê om hoeke te meet en te kopieer nie. In werklike geometriese konstruksies kan jy net `n reguit rand en `n kompas gebruik. Deur hierdie gereedskap te gebruik, moet jy verskeie lengtes en boë merk en dus kan jy `n perfek kongruente replika van enige hoek oordra.

conținut

Stappe
Deel 1berei die materiaal voor
Deel 2dra `n kongruente hoek oor

stappe

Deel 1
Berei die materiaal voor

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 1

Kontroleer die oorspronklike hoek. Die taak van hierdie konstruksie is om `n gegewe hoek te kopieer of oordra deur die reëls van wiskundige konstruksie te gebruik. Begin met die oorspronklike hoek op `n vel papier. Jy sal ook `n leë spasie nodig hê om die kongruente hoek te teken.

Om dit makliker te maak om na die oorspronklike hoek te verwys, kan jy dit hoek ABC noem. Punt B is die hoekpunt van die hoek.
`N Hoek word gevorm deur twee kante wat by `n hoekpunt ontmoet. Hierdie hoek bestaan tussen die BA-kant en die BC-kant.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 2

Kry `n kompas Die eerste instrument wat jy nodig het om `n kongruente hoek te bou, is `n kompas. Daar is verskeie style van bars. Sommige is goedkoop en het `n eenvoudige gleuf vir jou om `n potlood in te voeg. Ander is `n bietjie duurder en presies en het verskillende insette van myne of ink, wat uitgeruil kan word. Vir `n eenvoudige taak soos die kopiëring van `n hoek, kan jy enige kompas wat jy het, gebruik.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 3

Kry `n voorwerp met `n reguit rand. Die tweede instrument wat jy benodig, is `n reguit rand. Trouens, in die meeste opregte konstruksies vermy mens gewoonlik `n reël. Volgens die ware betekenis van `n meetkundige konstruksie behoort jy nooit op metings te staatmaak nie. Daarom kan jy enige voorwerp wat `n stewige en reguit rand het, gebruik.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 4

Gebruik `n potlood, pen of ander gereedskap om te merk. Die kompaspotlood wat jy sal gebruik om sekere lengtes te merk, maar jy sal ook `n ander potlood, pen of merker nodig hê om reguit lyne te teken.

Deel 2
Dra `n kongruente hoek oor

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 5

Trek een van die sye met die reguit rand. Begin deur `n punt te merk waar jy die nuwe hoek sal plaas. Etiket wat punt met die letter M. Staan die reguit rand by die punt en trek `n reguit lyn wat by M begin en strek so ver as wat jy wil.

Plaas `n pylpunt aan die einde van die lyn wat jy geteken het en merk dit met die letter N. Jy het pas die MN-kant gevorm. Hierdie kant sal die basis wees van die hoek wat u sal bou.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 6

Plaas die kompas op `n afstand wat gemaklik is vir jou. Nou gaan jy `n boog in die oorspronklike hoek merk. Die grootte van die boog maak nie saak nie. Kies die plek wat die beste gemaklik is vir jou om te werk.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 7

Teken `n boog wat albei kante van die oorspronklike hoek kruis. Wanneer jy die kompas gebruik, moet jy versigtig wees dat die lengte wat jy in die boog gesit het, steeds vasgestel word. In sommige gevorderde mate kan u die huidige konfigurasie skroef om die grootte daarvan te sluit. Met die goedkoopste maatreëls moet jy net versigtig wees om nie te veel druk toe te pas nie, of die kompas kan gly.

Plaas die punt van die kompas op punt B, die hoekpunt van die oorspronklike hoek, en trek `n boog wat die kante BA en BC oorsteek. Dit is nie nodig dat jy `n volledige sirkel teken nie.

Om `n verwysing te kry, merk die punte waar die boog die kante kruis as punt X en punt Y.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 8

Teken dieselfde boog in die kongruente hoek. Beweeg die kompas baie versigtig om nie toe te laat dat die huidige konfigurasie verander word nie en plaas die punt op die punt M. Teken `n boog wat die MK-kant oorsteek en strek ongeveer na die afstand wat jy op die hoek ABC getrek het.

Om `n verwysing te kry, benoem die plek waar die boog die MN-kant kruis as punt F.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 9

Gebruik die kompas om die afstand XY te meet. Lig die kompas op en plaas die punt net bokant punt X. Pas die breedte van die kompas sodat die punt van die potlood bo punt Y is. Teken `n klein boog wat die punt Y kruis.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 10

Kopieer die afstand XY in die kongruente hoek. Sonder die amplitude van die kompas aan te pas, plaas die punt van die kompas by punt F. Teken `n nuwe boog, met punt F as middelpunt. Hierdie boog moet die een wat jy voorheen geteken het, oorsteek. Benoem die snypunt van die twee boë met die letter G.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek stap 11

Gebruik die reguit rand om die hoek te voltooi. Plaas die reguit rand om die punte M en G in lyn te bring. Gebruik `n potlood of merker om `n sy te teken wat begin by punt M en gaan deur G. Trek `n pylpunt aan die einde van daardie kant en benoem dit ML-kant.

Prent getiteld Konstrueer `n hoek kongruent na `n gegewe hoek Stap 12

Kyk na die volle hoek. Nou moet jy `n presiese kopie van die oorspronklike ABC-hoek hê. Jou nuwe hoek is die LMN-hoek.

As die gekopieerde hoek en die oorspronklike hoek nie perfek kongruent blyk nie, sou dit goed wees as u nagegaan het dat die amplitude van die kompas nie verander is gedurende enige van die tye wat u van die papier opgehef het nie.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante