Hoe binêre getalle verdeel word

Die probleme van binêre deling kan opgelos word met die lang deling metode, wat baie nuttig is om die proses self te leer of deur `n eenvoudige rekenaarprogram. Aan die ander kant bied die komplement metode (waarmee dit herhaaldelik afgetrek word) `n benadering wat jy nie baie bekend is nie, hoewel dit nie algemeen in programmering gebruik word nie. Die masjientaal gebruik `n skattingsalgoritme vir groter doeltreffendheid, maar ons sal dit nie in hierdie artikel beskryf nie.

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Wenke

stappe

Metode 1

Gebruik die langafdelingsmetode

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 1

Kyk na die lang desimale afdeling. As dit lankal was nadat jy `n lang afdeling met gewone desimale getalle (basis tien) opgelos het, hersien die basiese begrippe deur die volgende probleem te gebruik: 172 ÷ 4. Andersins, gaan direk na die volgende stap om dieselfde te leer verwerk in binêre.

die deler is die nommer wat die dividend, en die antwoord is kwosiënt.
Vergelyk die verdeler met die eerste syfer van die dividend. As die verdeler die grootste getal is, bly syfers by die dividend by totdat die verdeler die kleinste getal is. (Byvoorbeeld, wanneer u "172 ÷ 4" bereken, vergelyk ons "4" en "1" en let op dat "4> 1" en vergelyk dan "4" met "17" in plaas daarvan)
Skryf die eerste syfer van die kwosiënt bo die laaste syfer van die dividend wat u in die vergelyking gebruik het. By die vergelyking van "4" en "17", sien ons dat "4" vier keer in "17" voorkom, dus skryf ons "4" as die eerste syfer van ons kwosiënt bo "7".
Vermenigvuldig en aftrek sodat jy die res kan kry. Vermenigvuldig die kwosient syfer met die deler, in hierdie geval "4 x 4 = 16". Skryf die nommer "16" onder die "17", trek dan "17 - 16" af om die oorblywende een, dit is "1" te vind.
Herhaal. Weereens het ons die verdeler "4" vergelyk met die volgende syfer, "1". Ons let daarop dat "4> 1" en "laer" die volgende syfer van die dividend om "4 met 12" te vergelyk. Die getal "4" word drie keer binne "12" gevind en het geen oorblywende nie, dus skryf ons "3" as die volgende syfer van die kwosiënt. Die antwoord is "43".

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 2

Vestig die probleem van binêre langafdeling. Ons sal die volgende voorbeeld gebruik: 10101 ÷ 11. Skryf dit as `n langverdeling probleem, met die getal "10101" as die dividend en "11" as die deler. Laat ruimte hierbo om die kwosiënt te skryf, en onder om jou berekeninge te skryf.

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 3

Vergelyk die verdeler met die eerste syfer van die dividend. Dit werk dieselfde as `n lang desimale delingsprobleem, maar in werklikheid is dit baie makliker in binêre. U kan die nommer nie deur die verdeler (0) verdeel nie, of die deler kan slegs een keer gevind word (1):

As "11> 1", dan kan "11" nie binne "1" gevind word nie. Skryf "0" as die eerste syfer van die kwosiënt (bo die eerste syfer van die dividend).

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 4

Voeg by die volgende syfer en herhaal totdat jy "1" kry. Dit is die stappe vir ons voorbeeld:

Laai die volgende syfer van die dividend af. As "11> 10", skryf "0" in die kwosiënt.

Laai die volgende syfer af. Ja "11 < 101 ", skryf" 1 "in die kwosiënt.

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 5

Vind die res. Soos met die lang desimale afdeling vermenigvuldig ons die syfer wat ons net gevind het (1) met die verdeler (11) en skryf die resultaat onder ons dividend in lyn met die syfer wat ons net bereken het. In binêre kan ons `n kortpad neem, want as u "1" vermenigvuldig deur die verdeler, sal dit altyd gelyk wees aan die verdeler:

Skryf die verdeler onder die dividend. In hierdie stap skryf ons die nommer "11" onder die eerste drie syfers (101) van die dividend.

Bereken "101 - 11" om die res te kry, dit is "10". Indien nodig, kan u ons artikel hersien oor hoe binêre getalle af te trek.

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 6

Herhaal totdat jy die probleem klaarmaak. Laai die volgende syfer van die verdeler af na die oorblywende een sodat jy 100 kry. Omdat "11 < 100 ", skryf" 1 "as die volgende syfer van die kwosiënt. Die probleem met die vorige metode gaan voort:

Skryf "11" onder "100" en trek af om "1" te kry.

Laai die laaste syfer van die dividend af om "11" te kry.

As "11 = 11", skryf "1" as die laaste syfer van die kwosiënt (dit is die antwoord).

Daar moet nie oorbly wanneer die probleem voltooi is nie. Die antwoord is "00111"Of eenvoudig" 111 ".

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 7

Voeg `n wortelpunt by indien nodig. Soms is die resultaat nie `n heelgetal nie. As jy nog oorbly nadat jy die finale syfer gebruik het, voeg `n "0.0" by die dividend en `n "." na die kwosiënt sodat jy `n ander syfer kan verlaag en voortgaan. Herhaal totdat jy die verlangde spesifisiteit bereik en dan die antwoord oprit. Op papier kan jy afrond deur die laaste "0" te sny, of as die laaste syfer "1" is, sit dit eenkant en voeg "1" by die nuwe laaste syfer. Gebruik een van die standaard algoritmes tydens programmering wanneer jy afronding, sodat jy foute kan vermy wanneer binêre getalle omgeskakel word na desimale en omgekeerd.

Dikwels word binêre delingsprobleme gereeld herhaal breuke as in desimale notasie.

Dit staan bekend as "wortelpunt" en is van toepassing op enige basis, aangesien die "desimale punt" slegs in die desimale stelsel gebruik word.

Metode 2

Gebruik die komplement metode

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 8

Leer die basiese konsep. Een manier om delingsprobleme op te los (in enige basis) is om voort te gaan om die verdeler van die dividend af te trek en dan die oorblywende een, terwyl jy die aantal kere wat jy kan voordat jy `n negatiewe getal kry, bevorder. Vervolgens bied ons die volgende voorbeeld "26 ÷ 7" aan:

26 - 7 = 19 (afgetrek 1 tyd)
19 - 7 = 12 (2)
12 - 7 = 5 (3)
5 - 7 = -2. Dit is `n negatiewe nommer, so jy moet back-up. Die antwoord is "3" met `n oorblyfsel van "5". Let daarop dat hierdie metode nie enige gedeelte van die antwoord wat nie heelgetal is nie, bereken.

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 9

Leer om `n aftrekking van byvoegings uit te voer. Alhoewel jy die vorige metode in binêre gebruik kan gebruik, kan jy met hierdie metode aftrek wat meer doeltreffend is en tyd bespaar in rekenaarprogrammering om binêre getalle te verdeel. Dit is die aftrekking van komplemente in binêre. Hieronder bied ons die basiese beginsels aan. Ons bereken "111 - 011" (maak seker dat albei getalle dieselfde lengte het):

Vind die komplement van die tweede termyn van die een, trek "1" van elke syfer af. In binêre is dit maklik gedoen deur elke "1" na "0" en elke "0" na "1" te verander. In ons voorbeeld word "011" "100".

Voeg een by die resultaat: 100 + 1 = 101. Dit staan bekend as die komplement tot twee, en dit stel ons in staat om die aftrekking as `n som uit te voer. In wese is die gevolg daarvan om `n negatiewe getal by te voeg in plaas van om `n positiewe een af te trek, sodra ons die proses voltooi het.

Voeg die resultaat by die eerste kwartaal. Skryf en los die som op: 111 + 101 = 1100.

Gooi die draersyfer weg. Gooi die eerste syfer van jou antwoord uit om die finale uitslag te kry "1100 → 100".

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 10

Kombineer die twee vorige begrippe. Nou het jy die aftrekkingsmetode geleer om delingsprobleme en die twee-komplement-metode op te los om aftrekprobleme op te los. Jy kan dit kombineer en hulle `n enkele metode maak om delingsprobleme op te los. Jy moet net die bogenoemde stappe volg. As jy dit wil, probeer om dit self te bereken voordat jy verder gaan.

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 11

Trek die verdeler van die dividend af, voeg die byvoeging by twee by. Ons sal die volgende voorbeeld gebruik: 100011 ÷ 000101. Die eerste stap is om "100011 - 000101" op te los deur die komplement metode te gebruik om dit in `n som te omskep:

Die aanvulling op twee van: 000101 = 111010 + 1 = 111011

100011 +111011 = 1011110

Gooi die cartage uit → 011110

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 12

Voeg een by die verhouding. In `n rekenaarprogram is dit die punt waarop jy die kwosiënt deur een verhoog. Skryf dit êrens in die hoek waar dit nie verwar word met jou ander berekeninge nie. Ons het daarin geslaag om slegs een keer suksesvol af te trek, so die kwosiënt tot dusver is "1".

Prent getiteld Verdeel binêre getalle Stap 13

Herhaal die aftrekker van die res van die aftrekker. Die gevolg van ons laaste berekening is die oorblywende gedeelte wat nog bestaan nadat die afdelingsmaat slegs een keer binne is. Gaan voort om die komplement by twee van die verdeler elke keer by te voeg en die dra te gooi. Voeg een op `n keer by die kwosiënt by en herhaal totdat jy `n restant kry wat gelyk is aan of minder as die verdeler:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (quotient 1 +1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (quotient 10 + 1 = 11)

010100 +111011 = 1001111 → 001111 (11 +1 = 100)

001111 +111011 = 1001010 → 001010 (100 +1 = 101)

001010 +111011 = 10000101 → 0000101 (101 +1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 +1 = 111)

Die "0" is minder as "101", dus stop ons op daardie stadium. Die kwosiënt "111"Dit is die antwoord op die probleem van verdeling. Die res is die finale uitslag van ons aftrekking, in hierdie geval "0" (sonder oorblywende).

wenke

Instruksies vir die verhoging of afname van die kodes moet oorweeg word voordat enige binêre wiskunde op die instruksieset van `n masjien toegepas word.
Ignoreer die getekende syfer in getekende binêre getalle voordat die berekening uitgevoer word, tensy jy bepaal of die antwoord positief of negatief is.
Die metode om die komplement tot twee af te trek, sal nie werk as u getalle verskillende syfers het nie. Voeg leidende nulle by die kleiner nommer om hierdie probleem op te los.

Wys meer ... (8)

Deel op sosiale netwerke:

Verwante