Hoe binêre getalle af te trek

Om binêre getalle af te trek, is `n bietjie anders as aftrekking van desimale getalle, maar met die stappe wat ons in hierdie artikel aanbied, sal dit maklik wees om dit te doen.

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Wenke

stappe

Metode 1

Trek lenings af

Prent getiteld Trek binêre getalle Stap 1 af

Rig die getalle asof dit `n aftrekprobleem was. Skryf die grootste getal bo die kleinste. As laasgenoemde minder syfers het, pas hulle regs aan, net soos wat jy sou in `n desimale aftreksel probleem (met basis tien).

Prent getiteld Trek Binêre Getalle Stap 2 af

Los enkele basiese probleme op. Sommige aftrekprobleme van binêre getalle is nie so verskillend van `n aftrekking van basis tien nie. Rig die kolomme uit en begin regs die resultaat vir elke syfer. Dit is `n paar voorbeelde:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Prent getiteld Trek binêre getalle Stap 3 af

Vorm `n meer ingewikkelde probleem U hoef slegs `n spesiale "reël" te ken om enige binêre getalaftrekkingsprobleme te voltooi. Hierdie reël vertel hoe om die syfer aan die linkerkant te leen sodat u `n kolom met `n "0 - 1" kan oplos. Vir die res van hierdie afdeling sal ons `n paar probleme formuleer en hulle oplos deur die metode van lenings te gebruik. Dit is die eerste:

110 - 101 =?

Prent getiteld Trek Binêre Getalle Stap 4 af

"Leen" van die tweede syfer. Vanuit die regter kolom (die plek van die eenhede) moet ons die probleem van "0 - 1" oplos. Om dit te doen, moet ons "leen" van die syfer regs (dié van die tiene). Hierdie operasie sal in twee stappe uitgevoer word:

Eerstens, steek die 1 oor en vervang dit met `n 0 om te kry: 110 - 101 =?

Jy het 10 van die eerste nommer afgetrek om dit te "leen" na die nommer wat in die eenhede kolom gevind word: 110 - 101 =?

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 5

Los die kolom regs op. Nou kan jy al die kolomme soos gewoonlik oplos. Dit is die manier om die kolom regs (die eenhede) in hierdie probleem op te los:

110 - 101 =?

Hierdie kolom is nou: - 1 = 1. As jy nie kan verstaan hoe om hierdie antwoord te kry nie, sal jy in hierdie artikel sien hoe herhaal die probleem weer tot desimale:

10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀. Die nommers in _subscript hulle dui aan op watter basis die nommer geskryf is.

1₂ = (1x1) = 1₁₀.

Dus, in die desimale vorm, is hierdie probleem 2 - 1 =? Dus die antwoord is 1.

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 6

Voltooi die probleem Nou is dit moontlik om die res van die probleem maklik op te los. Los dit kolom op kolom van regs na links:

110 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1.

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 7

Los `n moeilike probleem op. Lening is `n metode wat dikwels in `n binêre vermenigvuldiging voorkom en soms moet jy dit baie keer doen net om `n kolom op te los. Byvoorbeeld, dit is die manier om op te los 11000 - 111. Ons kan nie van 0 leen nie, dus moet ons voortgaan om van die linkerkolom te leen totdat ons dit omskep in iets wat ons kan leen van:

1 1 000 - 111 =

1 110000 - 111 = (onthou, 10 - 1 = 1)

1 11001000 - 111 =

So word dit op `n meer ordelike manier geskryf: 10110 - 111 =

Los die probleemkolom op die kolom op: _ _ _ _ 1 _ _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 8

Verifieer jou antwoord Daar is drie maniere om jou antwoord te verifieer. `N Vinnige metode is om `n binêre sakrekenaar op die internet en verbind die probleem. Die ander twee metodes is steeds nuttig, aangesien u dit tydens die eksamen handmatig moet kontroleer. U sal u vertroud kan maak en gemakliker wees met die binêre getalle:

Voeg `n binêre getal by om jou operasie te verifieer. Voeg die antwoord met die kleinste nommer by en jy moet die grootste nommer kry. In ons laaste voorbeeld (11000 - 111 = 10001) kry ons 10001 + 111 = 11000, wat die grootste getal is waarmee ons begin het.

Jy kan ook Omskep elke binêre getal na desimale en kyk of dit korrek is. In dieselfde voorbeeld (11000 - 111 = 10.001), kan ons elke desimale getal te omskep en kry 24-7 = 17. Dit is `n ware stelling, so ons oplossing korrek is.

Metode 2

Gebruik `n komplement

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 9

Rangskik die twee getalle net soos wat jy sou in `n desimale aftrekking. Hierdie metode is die een wat deur rekenaars gebruik word om binêre getalle af te trek, aangesien dit `n meer doeltreffende program gebruik. Vir `n mens is dit moeilik om gewoond te raak aan die probleme om desimale af te trek, maar dit kan nuttig wees om dit te verstaan soos `n programmeerder dit doen.

Ons sal die voorbeeld gebruik 101 - 11 =?

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 10

Voeg indien nodig nul aan die linkerkant sodat albei getalle dieselfde getal syfers het. Byvoorbeeld, skakel 101-11 tot 101-011 sodat albei drie syfers bevat.

101 - 011 =?

Prent getiteld Trek binêre getalle Stap 11 af

Verander die syfers in die tweede kwartaal. Verander al die nulle aan almal en almal in die tweede kwartaal. In ons voorbeeld word die tweede term: ~~011~~ → 100.

Wat ons eintlik doen, is "die aanvulling van een" of trek elke syfer in die term van een af. Hierdie metode werk met die binêre getalle, aangesien slegs twee moontlikhede afkomstig is van die verandering van die term: 1 - 0 = 1 en 1 - 1 = 0.

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 12

Voeg een by die tweede nuwe term. Sodra u die termyn "gereserveer" het, voeg een by die resultaat. In ons voorbeeld sal ons verkry 100 +1 = 101.

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 13

Los die nuwe probleem op asof dit `n binêre toevoegingsprobleem was. Gebruik binêre toevoegingstegnieke om die nuwe term by die oorspronklike te voeg in plaas van af te trek:

101 + 101 = 1010

As jy nie verstaan nie, lees die artikel Hoe binêre getalle by te voeg.

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 14

Gooi die eerste syfer weg. Hierdie metode moet altyd eindig met `n een-syfer reaksie wat te lank is. Byvoorbeeld, ons probleem bestaan uit driekyfergetalle (101 + 101), maar ons het met `n viersyfer-oplossing (1010) geëindig. Gaan net die eerste syfer oor en jy sal die antwoord op die probleem van aftrek oorspronklike:

1010 = 10

daarom, 101 - 011 = 10

As u nie `n ekstra syfer het nie, het u probeer om `n groter getal van `n kleiner af te trek. Lees die wenke afdeling om te leer hoe om soortgelyke probleme op te los en om te begin.

Prent Titel Getrek Binêre Getalle Stap 15

Probeer hierdie metode op `n basis tien. Hierdie metode word "komplement twee" genoem, aangesien die stappe van die omkeer van die syfers aanleiding gee tot die "aanvulling op een" en dan word die nommer 1 bygevoeg. As jy meer intuïtief wil weet hoe hierdie metode werk, probeer dit op `n basis tien:

56 - 17

Aangesien ons basis tien gebruik, sal ons die "nuwe toevoeging tot" van die tweede kwartaal (17) neem deur elke syfer van 9. 99 - 17 = 82.

Omskep dit in `n somprobleem: 56 +82. As jy dit vergelyk met die oorspronklike probleem (56-17), sal jy sien dat ons 99 bygevoeg het.

56 + 82 =138. Aangesien ons veranderings egter 99 by die oorspronklike probleem gevoeg het, moet ons daardie nommer van die antwoord aflei. Weereens, ons sal `n kortpad gebruik, soos in die binêre metode wat hierbo aangedui word: voeg 1 by die totale getal en skrap dan die syfer na links (die een wat 100 verteenwoordig):

138 +1 = 139 → 139 → 39 Dit is die finale oplossing vir ons oorspronklike probleem van 56-17.

wenke

Wiskundig gebruik die aanvullingsmetode die identiteit a - b = a + (2 - b) - 2 Wanneer "n" die aantal syfers in b is, is 2 - b een meer as die gevolg van die ontkenning.
Om `n groter getal as `n geringe getal af te trek, verander die volgorde van hulle, voer die aftrekking uit en voeg dan `n negatiewe teken by die antwoord. Om byvoorbeeld binêre probleem 11-100 op te los, los dit as 100-11 op, voeg dan `n negatiewe teken by die antwoord (hierdie reël is van toepassing op aftrekking op enige basis, nie net die binêre een nie).

Deel op sosiale netwerke:

Verwante