Hoe om `n heksadesimale getal na desimale of binêre te omskep

Hoe verander jy daardie vreemde getalle en briewe in iets wat jy of jou rekenaar kan verstaan? Omskakeling van `n heksadesimale getal na `n binêre getal is baie maklik en daarom is die heksadesimaalstelsel in sommige programmeertale aangepas. Om `n omskakeling na die desimale stelsel te maak, is `n bietjie meer ingewikkeld, maar sodra jy dit verstaan, sal dit maklik wees om die proses vir enige nommer te herhaal.

conținut

Stappe
Deel 1verstaan die basiese beginsels van die heksadesimale stelsel
Deel 2omskep `n heksadesimale getal na `n binêre een
Deel 3skakel `n heksadesimale getal om na `n desimale getal
Wenke

stappe

Deel 1
Verstaan die basiese beginsels van die heksadesimale stelsel

Leer om die heksadesimale stelsel te gebruik. Ons gereelde desimale stelsel is gebaseer op die tiene, met tien verskillende simbole om die getalle te wys. Die heksadesimaal is `n stelsel wat gebaseer is op die sestien, wat beteken dat dit sestien karakters gebruik om die getalle te wys.

Vanaf nul en verder:
heksadesimale desimale
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
10 16
11 17
12 18
13 19
14 20
15 21
16 22
17 23
18 24

heksadesimale	desimale
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
A	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15
10	16
11	17
12	18
13	19
14	20
15	21
16	22
17	23
18	24

Gebruik `n subskripsie om aan te toon watter stelsel jy gebruik. Wanneer die stelsel wat jy gebruik, onduidelik lyk, gebruik `n desimale getal in die subskripsie om die basis te noem. Byvoorbeeld, 17₁₀ middel "sewentien met basis tien" (enige desimale getal). 11₁₀ = 10₁₆.

Dit is nie nodig as u heksadesimale getal `n alfabetiese karakter bevat nie. Dit sal vir u duidelik wees watter stelsel u gebruik as u die nommer B tik (wat gelyk is aan 11)₁₀).

Deel 2
Omskep `n heksadesimale getal na `n binêre een

Skakel elke heksadesimale syfer om na vier binêre syfers. Die heksadesimale stelsel is eerste aangeneem omdat dit maklik is om beide omskakelings te doen. Basies word die heksadesimale stelsel gebruik as `n manier om die binêre inligting in `n korter snaar te vertoon. Hierdie grafiese is die enigste ding wat u nodig het om een nommer na `n ander om te skakel:

heksadesimale	binêre
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Doen dit self. Dit is regtig so eenvoudig om die syfer in vier ekwivalente binêre syfers te verander. Die volgende is `n paar heksadesimale getalle wat u kan omskep. Merk die onsigbare teks aan die regterkant van die gelyke teken om u antwoord te verifieer:

A23 = 1010 0010 0011

SEB = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Verstaan die rede waarom dit werk. In die binêre stelsel met "basis twee", hulle kan gebruik word n binêre syfers om 2 verskillende getalle voor te stel. Byvoorbeeld, met vier binêre syfers, wat jy kan voorstel 2 = 16 verskillende nommers. Aangesien die heksadesimaal `n stelsel met `n basis van sestien is, kan een syfer gebruik word om 16 = 16 verskillende getalle voor te stel. Dit maak die omskakeling tussen beide stelsels baie eenvoudig.

Jy kan dit ook sien as die telstelsels "hulle het omgedraai" na `n ander syfer gelyktydig. Die heksadesimale stelsel tel "... D, E, F, 10" op dieselfde tyd as die binêre rekening "1101, 1110, 1111, 10000".

Deel 3
Skakel `n heksadesimale getal om na `n desimale getal

Kyk hoe tien basis werk. U kan die desimale notasie op `n daaglikse basis gebruik sonder om te stop om na te dink oor die betekenis, maar wanneer u dit eers geleer het, is dit moontlik dat u vader of u onderwyser dit in meer besonderhede aan u verduidelik het. `N Vinnige oorsig van hoe gewone getalle geskryf word, sal jou help om die getal te omskep:

Elke syfer in `n desimale getal is in a "plek" bepaal. As ons van regs na links beweeg, sal ons die "plek van die eenhede", "die een van die tiene", "dié van die honderde", ens. Die syfer 3 sal eenvoudig 3 beteken as dit in die eenhede geplaas word, maar dit sal 30 verteenwoordig as dit in die tiene plek is en 300 in die honderde plek.
Om dit in wiskundige terme te stel, die "plekke" verteenwoordig 10, 10, 10 en so meer. Dit is die rede waarom hierdie stelsel genoem word "basis tien" of "desimale" Namens die Latynse woord vir "tiende".

Skryf `n desimale getal as `n som probleem. Dit lyk dalk voor die hand liggend, maar dit is dieselfde proses wat ons sal gebruik om `n heksadesimaal te omskep, dus dit is `n goeie beginpunt. Kom ons skryf die nommer 480,137₁₀. Onthou dat die subskripsie ₁₀ dit vertel ons dat die nommer in `n basis tien geskryf is:

Begin met die syfer regs, 7 = 7 x 10 of 7 x 1

Gaan dan links, 3 = 3 x 10 of 3 x 10

Deur al die syfers te herhaal, los ons dit op 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

Skryf die plekwaardes langs `n heksadesimaal neer. Aangesien die heksadesimale stelsel `n basis sestien het, is die "plaas waardes" hulle stem ooreen met magte van sestien. Om te omskep na die desimale stelsel, vermenigvuldig elke plekwaarde met die krag van sestien onderskeidelik. Begin hierdie proses deur die magte van sestien langs die syfers van `n heksadesimaal te skryf. Ons sal die heksadesimale getal C921 as voorbeeld gebruik₁₆. Begin regs met 16 en verhoog die eksponent elke keer as jy na die volgende syfer aan die linkerkant beweeg:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (alle getalle het `n desimale waarde behalwe waar aangedui)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

Skakel alfabetiese karakters om na die desimale stelsel. Die numeriese syfers is dieselfde in beide die desimale en die heksadesimale stelsel, dus jy hoef dit nie te verander nie (byvoorbeeld 7).₁₆ = 7₁₀). In die geval van alfabetiese karakters, raadpleeg die volgende lys om hulle na `n desimale ekwivalent te verander:

A = 10

B = 11

C = 12 (ons sal dit in ons vorige voorbeeld gebruik)

D = 13

E = 14

F = 15

Voer die berekening uit. Noudat alles in desimale getalle geskryf is, los elke vermenigvuldigingsprobleem op en voeg die resultate by. `N Sakrekenaar sal baie nuttig wees vir die meeste heksadesimale getalle. Na aanleiding van die vorige voorbeeld, word C921 herskryf as `n desimale formule en is dit opgelos:

C921₁₆ = (in desimale) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2.304 + 49.152.

= 51,489₁₀. Oor die algemeen sal die desimale weergawe meer syfers as die heksadesimaal hê, aangesien laasgenoemde meer inligting per syfer kan stoor.

Oefen die omskakeling. Hierdie is `n paar nommers wat u van die heksadesimale stelsel na die desimale kan omskakel. Sodra u die antwoord het, markeer die onsigbare teks regs van die gelyke teken om dit te verifieer:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

wenke

Dit kan nodig wees om `n aanlyn sakrekenaar te gebruik om groot heksadesimale na desimale te omskep. Jy kan ook jou werk stoor en `n aanlyn-omskakelaar gebruik om die werk vir jou te doen, hoewel dit raadsaam is om te weet hoe die proses werk.
U kan die omskakeling aanpas "heksadesimaal tot desimale" Om enige ander nommersisteem te omskep x na die desimale stelsel. Dit vervang bloot die magte van sestien met dié van x. Probeer die Babiloniese nommersisteem met basis 60 leer!

Deel op sosiale netwerke:

Verwante