Hoe om `n lineêre vergelyking te gebruik

Daar word gesê dat twee veranderlikes is lineêr verwant wanneer hulle verander

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Metode 3
Wenke
Imponeer die professor
Waarskuwing

eenvormig met mekaar.

Byvoorbeeld, as u bankrekening toeneem dieselfde bedrag elke week, dan verhoog die geld oor tyd met `n lineêre en eenvormige verhouding.

In so `n geval kan `n lineêre verhouding geverf word of weergegee as `n reguitlyn (of in `n lineêre segment) geleë in die Cartesiese vliegtuig (Grafiese koördinaatstelsel wat gradiënte het) en algebraïes sal voorgestel word as kruis lyn vorm (ook genoem gradiënt vorm).

"Intercepdit beteken dat cdie y-as, dit is `n lyn bots met die y-as (onderskep dit) op een punt.

Hierdie artikel verduidelik hoe hierdie vorms deur middel van praktiese probleme gebruik word.

stappe

Metode 1

Voorbeeld vir hierdie artikel

Deur hierdie artikel sal `n voorbeeld gebruik word om verskeie stappe te verduidelik:

Prent getiteld Gebruik die helling afsny vorm (in Algebra) Stap 1

Lees die stelling:

U bankrekening verhoog elke week lineêr. As u na 20 weke se werk $ 560 bereik, en week 21 is $ 585, vind u:

Die vergelyking wat beskryf hoe jou geld oor die tyd in die bank groei.
Die bedrag geld in jou bankrekening na 200 weke (byna 4 jaar).
Die oorspronklike bedrag geld voor werk begin.

Metode 2

Die aanspreek van die probleem

Prent getiteld Gebruik die helling afsny vorm (in Algebra) Stap 2

Let daarop dat onder die uitdrukking "U bankrekening elke week lineêr verhoog word."Dit beteken dat jy elke keer dieselfde hoeveelheid geld spaar." Die "sagte" konsekwente en eenvormige spaarplan gee jou die lineêre aanraking. As jy nie elke keer dieselfde bedrag geld spaar nie, is dit nie `n lineêre model nie (dit is nie sagte).

Prent getiteld Gebruik die helling afsny vorm (in Algebra) Stap 3

Razona y = mx + b wat `n lineêre vergelyking genoem word Vergelyking van die onderskepte helling y. Waar "m" die tempo van verandering of helling en "b" (van b eginning) is die oorspronklike hoeveelheid, genoem die onderskepping met en

Moet nie verwar word nie, vergelyking is sinoniem met formule wat nuttig is vir die volgende tendense. U sal uit hierdie vergelyking leer soos dit voorgestel word.

Prent getiteld Gebruik die helling afsny vorm (in Algebra) Stap 4

Begin met die inligting wat jy het. Weet u hoeveel die rekening tussen week 20 en 21 toegeneem het? Indien wel, weet jy hoe dit verander Versigtig per week:

Vind hierdie aftrekking. Wat is 585 - 560 = _____? 25

Dit gee jou die hoeveelheid verandering of groei.

Dit is `n positiewe verandering in die x-asse en wat `n positiewe helling impliseer, het `n positiewe veranderingskoers genoem, aangesien albei veranderlikes groei.

Let wel: `n Terugwaartse situasie kan tot `n vermindering in bedrae lei, soos om elke week `n vaste hoeveelheid spaargeld te spandeer, wat nie groei nie, verminder.

Nota: Hierdie vermindering sal as `n negatiewe veranderingsrede beskou word en wat `n negatiewe helling impliseer.

Prent getiteld Gebruik die helling afsny vorm (in Algebra) Stap 5

Wat was die bedrag wat jy gered het toe jy begin werk het?

Vind hoeveel jy vir 20 weke gespaar het, vermenigvuldig:die tempo van verandering X 20 = ____? 500. Ek leen dit van die $ 560 - __500__ = _60__. Hoeveel is dit?

Kyk, dis die Aanvanklike bedrag wat u in die rekening gehad het toe u weer begin stoor. Reg?

Prent getiteld Gebruik die helling afsny vorm (in Algebra) Stap 6

Kyk hoe verander die tempo van verandering die besparing in 21 weke (slegs 25 X 21 = __525__)?

Voeg die resultaat by die aanvanklike bedrag.

Nou moet jy het 585 Doen dit sodat jy kan sien.

Prent getiteld Gebruik die helling afsny vorm (in Algebra) Stap 7

Deur dit te doen, sal jy kan sien hoeveel geld in die bank jy begin spaar het voordat jy met jou spaarplan begin het.

Lees dit weer, as dit nog nie duidelik is nie, was jy waarskynlik afgelei terwyl jy dit gedoen het. Algebra, soos alle redes, vereis konsentrasie. Oorweeg wiskunde so belangrik, asof jy op soek was na `n skat van groot waarde.

Metode 3

oplossings

Gebruik voorletters (letterlike simbole) as a, w, c wat in die formule gebruik word om jou te modelleer vergelyking.

a) As y = die totale "gered", maak "a" vir die groottotaal, sowel as x = "weke"
Gebruik "w" in die vergelyking.

U kan die aanvanklike bedrag as b of c (of `n ander letter), "c" vir "konstante" noem.
"c" word `n "vaste" bedrag genoem as "vaste element" of "vasgestel op een plek."

Sodat die vergelyking sal wees a = mw + c

Gebruik en in plaas van a, en x in plaas van w y =? x + ??

b) Vervang die waarde van "m" vir die wisselkoers, vervang "w" vir 200 en voeg uiteindelik by
die aanvanklike bedrag "c".

Ons sien dat a = _25_ • (200) + _60__ ...

c) Waar "c" die aanvanklike bedrag is voor die spaarplan. Hoeveelheid jy beraam het in die vorige stappe van hierdie oefening.

wenke

Algebra is aktief. U moet die stappe volg om die vergelyking te verstaan.
Lees nie net die voorbeelde nie. U moet skryf en doen die stappe om die volgorde en doel van die proses te sien.
die hangende meet vertikale verandering teenoor horisontale verandering. Dit sal jou toelaat om punte en lyne op `n grafiek van groei oor tyd te plot.

Imponeer die Professor

U kan u onderwyser beïndruk deur dit te verstaan. U natuurlike spoed beweeg byvoorbeeld op en af wanneer u reis, en as u dit grafiseer, sal dit tot `n sigsag lei. So, dit is opmerklik dat die Gemiddelde spoedverhouding Dit sal `n reguit lyn wees. Dit kan nie onmiddellik tydens die reis verkry word nie, dus is dit verkieslik om die grafiek te grafiek Gemiddelde spoedverhouding.
U sal die onderwyser beïndruk as u die toepassings van lineêre modelle in `n aantal oefeninge leer en verstaan.
Jy kan wys dat jy dit verstaan veranderinge in en oor die veranderinge in x hulle kan positief wees (groei) of negatief (vermindering), dat die helling "m" die gevolg is van die verdeling van die verandering van y tussen die verandering van x en dat die kwosiënt genoem word rede van verandering.
Groei of vermindering word genoem hangende of rede vir verandering as kilometers per sekondes wat voorbeelde is van veranderingstempo (afstand in vergelyking met tyd).
die hangende `n lineêre vergelyking Stel die verandering van y vs x voor vir `n vergelyking met veranderlikes (x, y).
U sal met behulp van veranderlikes in die sakrekenaar en die een wat u kan gebruik, skerm lineêre regressie Om die vergelyking te vind wat die sakrekenaar kry as jy die korrekte veranderlikes ken. Sjoe! Dit klink jy sal hoor as jy leer om dit met die hand te doen, die sakrekenaar is `n hulpmiddel beskikbaar as jy `n goeie algebra-tegnikus is.

Die Cartesiese koördinaatstelsel wat gebruik word om te grafiek, is deur die Franse uitvinder genoem Van Carte gebruik koördinate in die kaarte. Net so, die stelsels van kartering Hulle word in baie gebiede van wiskunde, sterrekunde, navigasie, rekenaarmonitors, wysers, ens. Gebruik. Regtig, om enigiets feitlik op te spoor.
Verifieer jou resultate Sodra die veranderlike y verkry is, probeer dit op die model om die resultaat weer te verkry en dit te herwaardeer. Byvoorbeeld, as x = 10, dit is: x neem die waarde van 10 in die vergelyking y = x + 3 en plaas dan 10 in plaas van x. Die antwoord moet die ooreenstemmende koördinaat wees in y, y = 13.
y = x + 3 beteken y = 1x + 3 waar m = 1 die helling is, dws: die tempo van verandering is 1 en m = dx / dy wat 1/1 is wat impliseer dat die verandering in y en die verandering in x is hulle dieselfde. So y = 1x + 3 word vereenvoudig as y = x + 3.

waarskuwing

Onthou om te vermeerder voordat jy byvoeg wanneer jy y = mx + b gebruik, voeg dan nie x + b by nie, vermenigvuldig jy m keer x.
As dit 25 (20) + 60 in die sakrekenaar blyk, vermeerder dit outomaties 25 X 20 eers - moenie daaroor bekommerd wees nie.
25 (20) + die konstante b, en so kry jy = __500_ + 60 = __560_. Ons weet dat y onderskep word by b = 60, wat die beginpunt is.
As jy dit met die hand 25 (20) + 60 doen, moenie hierdie fout 25 (20 + 60) = 25 (80) = _______ maak nie. Onthou, vermenigvuldig eers en voeg dan by.
Nota: Respekteer die hakies, eksponente, vermenigvuldigings en afdelings en uiteindelik, optelling en aftrekking.
Nota: jy kan `n "sleutelwoord" gebruik (memoriseer) "PEMDYSR" wat die volgorde waarin algebraïese operasies opgelos word, uitdruk.
Nota: Bestuur orde goed, jy benodig dit as jy algebra wil verstaan.
Moenie ophou nie, oefen algebra, meetkunde, chemie, ens. terwyl jy die hoekom verstaan? en hoe? Oefen en gebruik dit in aansoeke verstaan, is die enigste manier om jou vaardighede vars te hou!

Deel op sosiale netwerke:

Verwante