dmylogi.com

Hoe om die omtrek te vind

Die algemene metode om die omtrek van `n meetkundige figuur te vind, is om die lengte van al sy sye by te voeg. In sommige geometriese figure, soos reghoeke en sirkels, is daar `n paar spesifieke formules wat u kan gebruik om die prosedure te vereenvoudig. In ander omstandighede mag u die lengte van een of meer kante nie ken nie, maar reken op ander inligting. In hierdie gevalle moet u addisionele stappe doen om die lengte van die ontbrekende kant te vind voordat u die omtrek bereken.

stappe

Metode 1
Vind die omtrek van die reghoeke

Prent getiteld Vind omtrek Stap 1
1
Bepaal die formule om die omtrek van `n reghoek te vind. Die formule is P=2(w+h){ displaystyle P = 2 (w + h)},waar P{ displaystyle P}Gelyk aan die omtrek van die reghoek- w{ displaystyle w},na die breedte van die reghoek, en h{ displaystyle h},op die hoogte van die driehoek. As jy nie die breedte en hoogte van `n reghoek ken nie, kan jy nie hierdie formule gebruik nie.
  • U kan ook die formule gebruik P=om+b+c+d{ displaystyle P = a + b + c + d},waar elke veranderlike gelyk is aan die lengte van een van die kante van die reghoek.
  • Prent getiteld Find Perimeter Step 2
    2
    Vervang die breedte en hoogte in die formule. Danksy die kommutatiewe eienskap maak dit nie saak watter grootte jy vir breedte en hoogte gebruik nie, aangesien dit aanliggende kante is. As die reghoek nie vierkantig is nie, moet die lengte van hierdie kante verskillend wees.
  • Byvoorbeeld, as `n reghoek 5 cm breed en 10 cm hoog is, sal die formule die volgende wees: P=2(5+10){ displaystyle P = 2 (5 + 10)}.
  • Prent getiteld Find Perimeter Stap 3
    3
    Voeg die lengte en breedte by en vermeerder dan met 2. Maak seker dat u die volgorde van bewerkings volg en die vergelyking in die hakies voltooi voordat u vermenigvuldig. Die resultaat sal die omtrek van die reghoek wees.
  • Byvoorbeeld:
    P=2(5+10){ displaystyle P = 2 (5 + 10)}
    P=2(15){ displaystyle P = 2 (15)}
    P=30{ displaystyle P = 30}
    Daarom is die omtrek van die reghoek 30 cm.
  • Prent getiteld Find Perimeter Step 4
    4
    Gebruik die volgende formule P=4x{ displaystyle P = 4x}om die omtrek van `n vierkant te vind. In hierdie formule x{ displaystyle x}gelyk aan die lengte van een kant van die vierkant. `N Vierkant het vier gelyke sye. Om die omtrek te vind, hoef jy slegs die lengte van een sy met 4 te vermenigvuldig.
  • Byvoorbeeld, as die vierkant `n kant het wat 3 cm lank is, moet jy die omtrek vind wat jy moet bereken P=4(3)=12{ displaystyle P = 4 (3) = 12}.Daarom meet die omtrek 12 cm.
  • Prent getiteld Find Perimeter Stap 5
    5
    Vind die omtrek met ander data. In die algemeen sal jy nie die lengte van al die kante of selfs van enige van hulle ken nie. Dit is egter steeds moontlik vind die omtrek van `n reghoek.
  • As jy die area van die reghoek en die lengte van een van sy kante ken, om die omtrek te vind, moet jy eers die breedte of hoogte volgens die formule van die area vind. Gebruik die formule A=wh{ displaystyle A = wh}.Vervang die waardes wat jy ken en bereken dan die ontbrekende veranderlike. Noudat jy die lengte en breedte ken, kan jy die formule gebruik om die omtrek te bereken.
  • As jy die lengte van een kant en die diagonaal ken, kan jy die Pythagorese stelling gebruik om die ontbrekende kant te vind. Gebruik die formule om2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}.Vervang die lengte van die diagonaal met c{ displaystyle c}en die een aan die kant om{ displaystyle a},en bereken dan b{ displaystyle b}.Nou weet jy die lengte en breedte, sodat jy die omtrekformule kan gebruik.
  • Metode 2
    Vind die omtrek van `n sirkel

    Prent getiteld Find Perimeter Stap 6
    1
    Bepaal die formule om die omtrek van `n sirkel te bepaal. Die omtrek is die afstand rondom die sirkel en is dus dieselfde as die omtrek. Die formule is C=2πr{ displaystyle C = 2 pi cdot r},waar C{ displaystyle C}gelyk aan die omtrek, en r{ displaystyle r},na die radio. Aangesien die radius die helfte van die omtrek is, kan u die formule gebruik C=π(d){ displaystyle C = pi (d)}in geval jy die deursnee ken en nie die radius nie.
  • Prent getiteld Vind Perimeter Stap 7
    2
    Vervang die lengte van die radius in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang r{ displaystyle r}.As jy die deursneeformule gaan gebruik, vervang die veranderlike d{ displaystyle d}.Jy moet die lengte van die radius of deursnee ken, of die vermoë hê om dit te meet. As u hierdie inligting nie ken nie, sal u nie hierdie formules kan gebruik nie.
  • Byvoorbeeld, as die radius van die sirkel 6 cm meet, sal die formule soos volg wees:C=2π6{ displaystyle C = 2 pi cdot 6}.
  • Prent getiteld Find Perimeter Step 8
    3


    Vermenigvuldig die radio by 2π{ displaystyle 2 pi}. Jy kan 3.14 gebruik as die waarde van π{ displaystyle pi},maar as jy `n sakrekenaar gaan gebruik, druk die knoppie π{ displaystyle pi}om `n meer akkurate antwoord te kry. Die produk van hierdie drie waardes sal gelykstaande wees aan die omtrek of omtrek van die sirkel.
  • Byvoorbeeld: C=2π6=37,7{ displaystyle C = 2 pi cdot 6 = 37,7}.Daarom is die omtrek van die sirkel 37,7 cm.
  • Prent getiteld Vind Perimeter Stap 9
    4
    Vind die omtrek as jy die gebied ken. Jy kan die oppervlakte van `n sirkel vind deur die formule te gebruik A=πr2{ displaystyle A = pi cdot r ^ {2}}.Dus, as jy die area in die formule vervang, kan jy bereken r{ displaystyle r}.Sodra jy die waarde van r{ displaystyle r},Jy kan die formule gebruik om die omtrek te vind.
  • As u byvoorbeeld weet dat die oppervlakte van `n sirkel 64 vierkante sentimeter meet, sal die formule die volgende wees: 64=πr2{ displaystyle 64 = pi cdot r ^ {2}}.Gebruik dan die algebra reëls om die waarde van r{ displaystyle r}:
    64=πr2{ displaystyle 64 = pi cdot r ^ {2}}
    64π=πr2π{ displaystyle { frac {64} { pi}} = { frac { pi cdot r ^ {2} { pi}}}
    20,37=r2{ displaystyle 20,37 = r ^ {2}}
    20,37=r2{ displaystyle { sqrt {20,37}} = { sqrt {r ^ {2}}}}
    4,51=r{ displaystyle 4,51 = r}
    Daarom meet die radius van die sirkel 4,51 cm. Nou kan jy hierdie waarde in die formule vervang om die omtrek te vind.
  • Metode 3
    Vind die omtrek van `n driehoek

    Prent getiteld Find Perimeter Step 10
    1
    Bepaal die formule om die omtrek van `n driehoek te vind. Die formule is P=om+b+c{ displaystyle P = a + b + c},waar die veranderlikes gelyk is aan die drie kante van die driehoek. Hierdie formule is dieselfde, ongeag of die driehoek reghoek is of nie. Om hierdie formule te gebruik, moet jy die lengtes van alle kante ken. As jy weet dat die driehoek gelyksydig is, moet jy net een kant ken, aangesien `n gelyksydige driehoek drie gelyke kante het.
    • Byvoorbeeld, as die sye van `n driehoek 5, 7 en 12 cm meet, moet jy hulle net byvoeg om die omtrek te vind: P=5+7+12=24{ displaystyle P = 5 + 7 + 12 = 24}.Daarom sal die omtrek 24 cm wees.
  • Prent getiteld Vind Perimeter Stap 11
    2
    Vind die omtrek van `n reguit driehoek met `n onbekende kant. Soms kan jy `n reguit driehoek hê waar jy net twee kante ken. Gebruik in hierdie geval die Pythagorese stelling om die kant te vind wat jy nie ken nie. Die formule is om2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}},waar c{ displaystyle c}is die lengte van die skuinssy (die teenoorgestelde kant van die regte hoek), en om{ displaystyle a}en b{ displaystyle b}hulle is die ander twee laterale lengtes. Bereken die ontbrekende veranderlike om die ontbrekende kant te vind.
  • As jy byvoorbeeld `n regte driehoek het met `n skuinssy wat 10 cm en `n kant van 6 cm meet, gebruik die volgende Pythagorean-formule: 62+b2=102{ displaystyle 6 ^ {2} + b ^ {2} = 10 ^ {2}}
  • bereken b{ displaystyle b}:
    36+b2=100{ displaystyle 36 + b ^ {2} = 100}
    36+b2-36=100-36{ displaystyle 36 + b ^ {2} -36 = 100-36}
    b2=64{ displaystyle b ^ {2} = 64}
    b2=64{ displaystyle { sqrt {b ^ {2}}} = { sqrt {64}}}
    b=8{ displaystyle b = 8}
  • Noudat jy die lengte van die drie kante ken, kan jy hulle byvoeg om die omtrek te vind: 10+6+8=24{ displaystyle 10 + 6 + 8 = 24}.Daarom meet die omtrek van die driehoek 24 cm.
  • Prent getiteld Find Perimeter Stap 12
    3
    Vind die omtrek van `n gelyke driehoek met `n onbekende kant. Sedert die hoogte van `n gelykbenige driehoek halveer die basis, as jy weet wat die hoogte en basis van die driehoek, kan jy die Stelling van Pythagoras gebruik om die vermiste kante vind.
  • Byvoorbeeld, as `n gelyke driehoek `n hoogte van 10 cm en `n basis van 6 cm het, stel jy voor dat die hoogte twee reguit driehoeke skep. Soos die hoogte die basis halveer, sal een kant van die regter driehoek 3 cm meet. Die ander kant sal gelyk wees aan die hoogte, dit is 10 cm. Die ontbrekende kant sal die skuinssy wees.
  • Gebruik die Pythagorese stelling deur die lengte van die sye te vervang: 102+32=c2{ displaystyle 10 ^ {2} + 3 ^ {2} = c ^ {2}}.
  • Voer die onderskeie berekeninge uit om die lengte van die oorblywende kant te vind:
    100+9=c2{ displaystyle 100 + 9 = c ^ {2}}
    109=c2{ displaystyle 109 = c ^ {2}}
    109=c2{ displaystyle { sqrt {109}} = { sqrt {c ^ {{2}}}}
    10,44=c{ displaystyle 10.44 = c}.
  • Moenie vergeet dat `n gelyke driehoek twee gelyke kante het nie. Daarom sal die omtrek gelyk wees aan 2x+b{ displaystyle 2x + b},waar x{ displaystyle x}gelyk aan die lengte van een sy en b{ displaystyle b}Gelyk aan die basis. As jy dus die lengte van die basis en aan die een kant ken, kan jy die omtrek van `n gelyke driehoek vind: P=2(10,44)+6=26,88{ displaystyle P = 2 (10.44) +6 = 26.88}.Daarom is die omtrek van die driehoek 26,88 cm.
  • Metode 4
    Vind die omtrek van `n gereelde veelhoek

    Prent getiteld Vind perimeter Stap 13
    1
    Vind die lengte van een kant. U mag hierdie inligting ken. Indien nie, kan jy die lengte van `n kant vind deur net die lengte van die veelhoek se apotem of sy radius te ken. Die apothem is die afstand tussen die middelpunt van die polygoon tot die middelpunt van weerskante, terwyl die radius die afstand tussen die middelpunt van die veelhoek en enige hoekpunt is.
    • Om die lengte van `n sy te vind deur die apotem te gebruik, gebruik die formule x=2Aso(180N){ displaystyle x = 2A { text {tan}} ({ frac {180} {n}})},waar x{ displaystyle x}gelyk aan die lengte van die sy en A{ displaystyle A},na die apothem
    • Om die lengte van die sy te bepaal deur die radius te gebruik, gebruik die formule x=2rsonder(180N){ displaystyle x = 2r { teks {sin}} ({ frac {180} {n}})},waar x{ displaystyle x}gelyk aan die lengte van die sy en r{ displaystyle r},na die radio.
    • As die radius van `n seshoek byvoorbeeld 5 cm meet, moet jy die volgende vergelyking maak om die lengte van die sy te bereken:
      x=2(5)sonder(1806){ displaystyle x = 2 (5) { text {sin}} ({ frac {180} {6}})}
      x=2(5)sonder(30){ displaystyle x = 2 (5) { text {sin}} (30)}
      x=2(5)(.5){ displaystyle x = 2 (5) (.5)}
      x=5{ displaystyle x = 5}
  • Prent getiteld Vind Perimeter Stap 14
    2
    Gebruik die formule om die omtrek van `n gereelde veelhoek te vind. Die formule is P=Nx{ displaystyle P = nx},waar N{ displaystyle n}is die aantal sye wat die veelhoek het en x{ displaystyle x},die lengte van een kant.
  • Prent getiteld Vind Perimeter Stap 15
    3
    Vervang die waardes van x{ displaystyle x}en N{ displaystyle n}in die formule. Vermenigvuldig hulle om die omtrek van die veelhoek te vind.
  • Byvoorbeeld, as `n gereelde seshoek `n kant het wat 5 cm meet, kan jy die volgende berekening doen: P=(6)(5)=30{ displaystyle P = (6) (5) = 30}.Daarom meet die omtrek van die seshoek 30 cm.
  • wenke

    • As jy die omtrek van `n trapezium sonder om die lengte van die sye te ken, moet jy gewoonlik die trapezium in twee reguit driehoeke en `n reghoek verdeel. Vanuit hierdie punt kan jy die eienskappe van reguit driehoeke en reghoeke gebruik om die ontbrekende kante te vind.
    • As jy die omtrek van `n ruit sonder om die lengte van die sye te ken, moet jy gewoonlik die diagonale (e) van die diamant gebruik om die figuur in verskillende reguit driehoeke te verdeel. Dan kan jy die Pythagorese stelling of `n trigonometriese berekening gebruik om die lengte van die ontbrekende kante te bepaal.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe om die area van `n parallelogram te berekenHoe om die area van `n parallelogram te bereken
    Hoe om die area van `n seskant te berekenHoe om die area van `n seskant te bereken
    Hoe om die area van `n veelhoek te berekenHoe om die area van `n veelhoek te bereken
    Hoe om die area en die omtrek te berekenHoe om die area en die omtrek te bereken
    Hoe om die Moment te berekenHoe om die Moment te bereken
    Hoe om die omtrek van `n vierkant te berekenHoe om die omtrek van `n vierkant te bereken
    Hoe om die omtrek van `n reghoek te berekenHoe om die omtrek van `n reghoek te bereken
    Hoe om die volume van `n reghoekige prisma te berekenHoe om die volume van `n reghoekige prisma te bereken
    Hoe om die volume van `n prisma te berekenHoe om die volume van `n prisma te bereken
    Hoe om die omtrek te berekenHoe om die omtrek te bereken
    » » Hoe om die omtrek te vind
    © 2024 dmylogi.com