dmylogi.com

Hoe om die omtrek en die oppervlakte of oppervlak van `n sirkel te vind

`N Sirkel is `n tweedimensionele lyn wat `n geslote lus vorm, waar al die punte op dieselfde afstand van die sentrum is. Die omtrek (C) van `n sirkel is sy omtrek, of die afstand daar rondom. Die oppervlakte (A) van `n sirkel is die hoeveelheid ruimte wat beset word deur die sirkel of streek wat daarin voorkom. Beide die oppervlakte en die omtrek kan bereken word met eenvoudige formules wat die radius of deursnit van die sirkel en die waarde van pi gebruik.

stappe

Deel 1
Bereken die omtrek

Prent getiteld Vind die omtrek en oppervlakte van `n sirkel Stap 1
1
Leer die formule vir die omtrek. Daar is twee formules wat gebruik kan word om die omtrek van `n sirkel te bereken: C = 2πr of C = πd, waar π die wiskundige konstante gelyk is aan ongeveer 3,14,r is gelyk aan die radius en d is gelyk aan die deursnee.
  • Omdat die radius van `n sirkel gelyk is aan twee keer sy deursnee, is hierdie vergelykings in wese dieselfde.
  • Die eenhede vir die omtrek kan enige eenheid wees om die lengte te meet: voete, myl, meter, sentimeter, ens.
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 2
    2
    Verstaan ​​die verskillende dele van die formule. Daar is drie komponente om die omtrek van `n sirkel te vind: radius, deursnee en π. Die radius en deursnee is verwant: die radius is gelyk aan die helfte van die deursnee terwyl die deursnee gelyk is aan twee keer die radius.
  • Die radio (r) van `n sirkel is die afstand van `n punt in die sirkel na die middelpunt van die sirkel.
  • Die deursnee (d) van `n sirkel is die afstand van `n punt in die sirkel na `n ander punt direk oorkant dit wat deur die middel van die sirkel beweeg.
  • Die Griekse letter pi (π) verteenwoordig die verhouding tussen die omtrek en die deursnee en word verteenwoordig deur die nommer 3.14159265 ..., `n irrasionale getal wat nie `n finale syfer of herkenbare patroon van herhaling van syfers het nie. Hierdie getal word gewoonlik afgerond tot 3,14 vir basiese berekeninge.
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 3
    3
    Meet die radius of deursnee van die sirkel. Gebruik `n liniaal en plaas een kant aan die een kant van die sirkel en beweeg die middelpunt na die ander kant van die sirkel. Die afstand na die middelpunt van die sirkel is die radius, terwyl die afstand na die ander kant van die sirkel die deursnee is.
  • In die meeste wiskundeprobleme in handboeke sal u die radius of deursnee gegee word.
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 4
    4
    Vervang die veranderlikes en los dit op. Sodra jy die radius of deursnee van die sirkel bepaal het, kan jy hierdie veranderlikes in die korrekte vergelyking vervang. As jy die radio het, gebruik C = 2πr en, as u die deursnee het, gebruik C = πd.
  • Byvoorbeeld: wat is die omtrek van `n sirkel met `n radius van 3 cm?
  • Skryf die formule: C = 2πr
  • Vervang die veranderlikes: C = 2π3
  • Vermenigvuldig: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm
  • Byvoorbeeld: wat is die omtrek van `n sirkel met `n deursnee van 9 m?
  • Skryf die formule: C = πd
  • Vervang die veranderlikes: C = 9π
  • Vermenigvuldig: C = (9 * π) = 28.26 m
  • Prent getiteld Vind die omtrek en oppervlakte van `n sirkel Stap 5
    5
    Oefen met voorbeelde. Noudat jy die formule geleer het, is dit tyd om met voorbeelde te oefen. Hoe meer probleme jy oplos, hoe makliker sal dit vir jou in die toekoms wees.
  • Vind die omtrek van `n sirkel met `n deursnee van 1,5 m.
  • C = πd = 1.5π = 4,71 m (15,7 voet)
  • Vind die omtrek van `n sirkel met `n radius van 3 m.
  • C = 2πr = C = 2π3 = 2 * 3 * π = 18,84 m (62,8 ft).
  • Deel 2
    Bereken die area

    Prent getiteld Vind die omtrek en oppervlakte van `n sirkel Stap 6
    1
    Leer die formule vir die gebied van `n sirkel. Die oppervlakte van `n sirkel kan bereken word deur middel van die deursnee of die radius met twee verskillende formules: A = πr o A = π (d / 2), waar π die wiskundige konstante ongeveer gelyk is aan 3,14,r is gelyk aan die radius en d is die deursnee.
    • Omdat die radius van `n sirkel gelyk is aan twee keer sy deursnee, is hierdie vergelykings in wese dieselfde.
    • Die eenhede vir die area kan enige eenheid wees om die lengte te vierkant: vierkante meter (m), vierkante sentimeter (cm), vierkante voet, ens.
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 7
    2


    Verstaan ​​die verskillende dele van die formule. Daar is drie komponente om die omtrek van `n sirkel te vind: radius, deursnee en π. Die radius en deursnee is verwant: die radius is gelyk aan die helfte van die deursnee terwyl die deursnee gelyk is aan twee keer die radius.
  • Die radio (r) van `n sirkel is die afstand van `n punt op die sirkel na die middelpunt van die sirkel.
  • Die deursnee (d) van `n sirkel is die afstand van een punt van die sirkel na `n ander direk oorkant dit wat deur die middel van die sirkel beweeg.
  • Die Griekse letter pi (π) verteenwoordig die verhouding tussen die omtrek en die deursnee en word verteenwoordig deur die nommer 3.14159265 ..., `n irrasionale getal wat nie `n finale syfer of herkenbare patroon van herhaling van syfers het nie. Hierdie getal word gewoonlik afgerond tot 3,14 vir basiese berekeninge.
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 8
    3
    Meet die radius of deursnee van die sirkel. Gebruik `n liniaal en plaas een kant aan die een kant van die sirkel en beweeg die middelpunt na die ander kant van die sirkel. Die afstand na die middelpunt van die sirkel is die radius, terwyl die afstand na die ander kant van die sirkel die deursnee is.
  • In die meeste wiskundeprobleme in handboeke sal u die radius of deursnee gegee word.
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 9
    4
    Vervang die veranderlikes en los dit op. Sodra jy die radius of deursnee van die sirkel bepaal het, kan jy hierdie veranderlikes in die korrekte vergelyking vervang. As jy die radio het, gebruik A = πr en, as u die deursnee het, gebruik A = π (d / 2).
  • Byvoorbeeld: wat is die oppervlakte van `n sirkel met `n radius van 3 m?
  • Skryf die formule neer: A = πr
  • Vervang die veranderlikes: A = π3
  • Verhoog die radius in blokkies: r = 3 = 9
  • Vermenigvuldig deur pi: A = 9π = 28,26 m
  • Byvoorbeeld: wat is die oppervlakte van `n sirkel met `n deursnee van 4 m?
  • Skryf die formule neer: A = π (d / 2)
  • Vervang die veranderlikes: A = π (4/2)
  • Verdeel die deursnee tussen 2: d / 2 = 4/2 = 2
  • Verhoog die resultaat wat vierkantig is: 2 = 4
  • Vermenigvuldig deur pi: A = 4π = 12,56 m
  • Prent getiteld Vind die omtrek en oppervlakte van `n sirkel Stap 10
    5
    Oefen met voorbeelde. Noudat jy die formule geleer het, is dit tyd om met voorbeelde te oefen. Hoe meer probleme jy oplos, hoe makliker sal dit vir jou in die toekoms wees.
  • Vind die oppervlakte van `n sirkel met `n deursnee van 2 m.
  • A = π (d / 2) = π (2/2) = π (1) = 1 * π = 3,14 m (38,47 vierkante voet).
  • Bepaal die oppervlakte van `n sirkel met `n radius van 0,9 m.
  • A = πr = π0,9 = 0,81 * π = 2,54 m (28,26 vierkante voet).
  • Deel 3
    Bereken die oppervlakte en die omtrek met veranderlikes

    Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 11
    1
    Bepaal die radius of deursnee van die sirkel. Sommige probleme kan u `n radius of deursnee gee wat `n veranderlike het, byvoorbeeld: r = (x + 7) of d = (x + 3). In hierdie geval kan jy die area of ​​die omtrek in elk geval vind, maar jou finale antwoord sal ook daardie veranderlike hê. Skryf die radius of deursnee soos in die probleem aangedui.
    • Byvoorbeeld: bereken die omtrek van `n sirkel met `n radius van (x = 1).
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 12
    2
    Skryf die formule met die gegewe inligting. Of jy nou die area of ​​die omtrek gaan vind, sal steeds die basiese stappe volg om die wat jy in die vergelyking ken, te vervang. Skryf die formule vir die area of ​​die omtrek en skryf dan die gegewe veranderlikes.
  • Byvoorbeeld: bereken die omtrek van `n sirkel met `n radius van (x + 1).
  • Skryf die formule: C = 2πr
  • Vervang die gegewe inligting: C = 2π (x + 1)
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 13
    3
    Los op asof die veranderlike `n nommer was. Op hierdie punt kan jy eenvoudig die probleem oplos soos wat jy normaalweg sou wou, die veranderlike behandel asof dit `n ander nommer was. U mag die verspreidende eiendom om die finale antwoord te vereenvoudig.
  • Byvoorbeeld: bereken die omtrek van `n sirkel met `n radius van (x + 1).
  • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
  • As u later die waarde x van die probleem kry, kan u dit vervang en `n antwoord met `n heelgetal kry.
  • Prent getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 14
    4
    Oefen met voorbeelde. Noudat jy die formule geleer het, is dit tyd om met voorbeelde te oefen. Hoe meer probleme jy oplos, hoe makliker sal dit vir jou in die toekoms wees.
  • Vind die oppervlakte van `n sirkel met `n radius van 2x.
  • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
  • Vind die oppervlakte van `n sirkel met `n deursnee van (x + 2).
  • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π
  • Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe om die oppervlak van `n silinder te berekenHoe om die oppervlak van `n silinder te bereken
    Hoe om die oppervlakte van `n sirkel te berekenHoe om die oppervlakte van `n sirkel te bereken
    Hoe om die oppervlakte van `n voorwerp te berekenHoe om die oppervlakte van `n voorwerp te bereken
    Hoe om die oppervlakte van `n ellips te berekenHoe om die oppervlakte van `n ellips te bereken
    Hoe om die area en die omtrek te berekenHoe om die area en die omtrek te bereken
    Hoe om die diameter van `n sirkel te berekenHoe om die diameter van `n sirkel te bereken
    Hoe om die omtrek van `n vierkant te berekenHoe om die omtrek van `n vierkant te bereken
    Hoe om die radius van `n sirkel te berekenHoe om die radius van `n sirkel te bereken
    Hoe om die volume van `n silinder te berekenHoe om die volume van `n silinder te bereken
    Hoe om die volume van `n keël te berekenHoe om die volume van `n keël te bereken
    » » Hoe om die omtrek en die oppervlakte of oppervlak van `n sirkel te vind
    © 2024 dmylogi.com