Hoe om die eienskap van die som van die hoeke van `n driehoek te demonstreer

Volg hierdie stappe om aan te toon dat die som van al die hoeke van `n driehoek 180 grade is. Oorweeg `n driehoek ABC.

2

Nou is die hoeke PAB + hoek BAC + hoek CAQ = 180 grade (aangesien PQ `n reguitlyn is). Bel hierdie "vergelyking 1."

3

Hoek PAB = hoek ABC (aangesien die lyne PQ en BC parallel is en AB transversaal is - alternatiewe interne hoeke). Bel hierdie "vergelyking 2."

4

Hoek CAQ = hoek ACB (aangesien PQ en BC parallelle lyne is en AC is transversaal - alternatiewe interne hoeke). Bel hierdie "vergelyking 3".

5

Vervang die hoeke PAB en CAQ van "Vergelyking 1" met die hoeke ABC en ACB (gevind in "Vergelyking 2" en in "Vergelyking 3") onderskeidelik.

Hiervoor kry ons: hoek ABC + hoek BAC + hoek ACB = 180 grade.

Met ander woorde, in driehoek ABC, die hoek B + hoek A + hoek C = 180 grade. Daarom is die som van al die hoeke van `n driehoek 180 grade.