Hoe om die hoek van `n driehoek te kry

Dit is maklik om die derde hoek van `n driehoek te vind wanneer die metings van die ander twee hoeke bekend is. Al wat jy hoef te doen, is om van die ander hoeke 180 af te trek om die derde hoek te vind. Daar is egter ander maniere om die maat van die derde hoek van `n driehoek te bepaal, afhangende van die probleem wat jy oplos. As jy wil weet hoe om daardie ontwykende derde hoek van die driehoek te vind, begin stap 1.

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Metode 3
Waarskuwings

stappe

Metode 1

Gebruik die ander twee hoeke

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 1

Voeg die twee bekende maatreëls by. U moet weet dat die som van al die hoeke van `n driehoek is altyd 180 °. Dit is waar 100% van die tyd. So as jy twee van die drie maatreëls van die driehoek ken, moet jy net een stuk van die legkaart vind. Die eerste ding wat jy kan doen, is om die maatreëls wat jy reeds weet, by te voeg. In hierdie voorbeeld is die twee bekende maatreëls 80 ° en 65 °. Voeg hulle by (80 ° + 65 °) om 145 ° te kry.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 2

Trek hierdie getal van 180 af. Die hoeke van `n driehoeke voeg tot 180 °. Daarom, die ontbrekende hoek moet bereik dat die som 180 ° gee. In hierdie voorbeeld, 180 ° - 145 ° = 35 °.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 3

Skryf jou antwoord neer. Nou weet jy dat die derde hoek 35 ° meet. As jy twyfel, kontroleer jou werk. Die drie hoeke moet 180 ° byvoeg sodat die driehoek bestaan. 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °. Jy is klaar

Metode 2

Gebruik veranderlikes

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 4

Skryf die probleem Soms is ons nie so gelukkig om die metings van twee van die driehoeke te ken nie en u sal slegs `n paar of baie veranderlikes en die maat van `n hoek hê. Kom ons sê jy het hierdie probleem: Vind die mate van die hoek "x" van `n driehoek waarvan die metings "x", "2x" en 24 is. Skryf dit eers neer.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 5

Voeg die metings by. Dit is dieselfde beginsel wat jy sal volg as jy die maatreëls van die twee hoeke ken. Voeg eenvoudig die maatreëls van die hoeke by, wat die veranderlikes kombineer: x + 2x + 24 ° = 3x + 24 °.

Prent getiteld Vind die Derdehoek van `n Driehoek Stap 6

Trek die meting van 180 ° af. Trek hierdie maatreëls vanaf 180 ° af om nader aan die oplossing van die probleme te wees. Maak seker dat die vergelyking met 0 ooreenstem. Dit moet so lyk:

180 ° - (3x + 24 °) = 0

180 ° - 3x - 24 ° = 0

156 ° - 3x = 0

Prent getiteld Vind die Derdehoek van `n Driehoek Stap 7

Vind x. Slaag die veranderlikes na een kant van die vergelyking en die nommers na die ander kant. Jy sal 156 ° = 3x kry. Deel nou albei kante van die vergelyking met 3 om x = 52 ° te kry. Dit beteken dat die metings van die derde hoek van die driehoeke 52 ° is. Die ander hoek, 2x, wat 2 x 52 is, meet 104 °.

Prent getiteld Vind die Derdehoek van `n Driehoek Stap 8

Gaan jou werk na As jy seker wil wees dat hierdie driehoek geldig is, voeg die drie metings by om te verifieer of die resultaat 180 ° is. Dit is 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °. Gedoen.

Metode 3

Gebruik ander metodes

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 9

Vind die derde hoek van `n eenderse driehoek. Isosceles driehoeke het twee kante en twee gelyke hoeke. Die gelyke kante word gekenmerk deur `n klein lyn aan elke kant, wat aandui dat die sye wat teenoor mekaar staan, gelyk is. As jy weet hoeveel een van die gelyke hoeke van `n gelyke driehoek meet, dan sal jy die maat van die ander gelyke hoek ken. Doen dit op die volgende manier:

As een van die gelyke hoeke 40 ° is, weet jy dat die ander hoek ook 40 ° is. Om die derde kant te kry, trek 40 ° + 40 ° (wat 80 °) van 180 ° af, as jy dit nodig het. 180 ° - 80 ° = 100 °, wat gelykstaande is aan die meting van die ontbrekende hoek.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 10

Vind die derde hoek van `n gelyksydige driehoek. Alle kante en hoeke van `n gelyksydige driehoek is gelyk. Normaalweg word hulle gemerk met twee klein strepe in die middel van elke kant. Dit beteken dat die maat van enige van die hoeke in `n gelyksydige driehoek 60 ° is. Gaan jou werk na 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 11

Vind die derde hoek van `n regter driehoek. Kom ons sê dat jy `n regte driehoek het en dat een van sy hoeke 30 ° meet. Aangesien dit `n regte driehoek is, weet jy dat een van sy hoeke presies 90 ° meet. Dieselfde beginsel geld. Al wat jy moet doen, is om die afmetings van die sye wat jy ken (30 ° + 90 ° = 120 °) by te voeg en trek dan die resultaat van 180 ° af. Dan moet ons 180 ° - 120 ° = 60 °. Die maat van die derde hoek is 60 °.