dmylogi.com

Hoe om matrikse te vermenigvuldig

`N Matriks is `n reghoekige rangskikking van getalle of simbole wat in rye en kolomme verdeel word. Om matrikse te vermenigvuldig, moet u die elemente of nommers van die rye van die eerste matriks vermenigvuldig deur die elemente van die kolomme van die tweede matriks en hul produkte byvoeg. Jy kan matrikse vermenigvuldig deur net `n paar eenvoudige stappe te volg - jy moet elemente byvoeg en vermenigvuldig en die resultate korrek sorteer. Hier is hoe om dit te doen:

conținut

stappe

Prent getiteld Multiply Matrices Step 1
1
Maak seker dat die matrikse met mekaar vermenigvuldigbaar is. Jy kan slegs matrikse vermenigvuldig as die aantal kolomme van die eerste gelyk is aan die aantal rye van die tweede.
  • Hierdie matrikse kan vermenigvuldig word omdat die eerste, Matriks A, 3 kolomme het, terwyl die tweede, Matriks B, 3 rye het.
  • Prent getiteld Multiply Matrices Step 2
    2
    Merk die produk dimensies van matrikse. Skep `n nuwe leë matriks om die produk dimensies van die twee matrikse, A en B voor te stel. Hierdie nuwe leë matriks sal dieselfde aantal rye as die eerste matriks hê, en dieselfde aantal kolomme as die tweede. U kan leë bokse teken om die aantal rye en kolomme in hierdie matriks aan te dui.
  • Matriks A het 2 rye, dus die matriksproduk sal ook 2 rye hê.
  • Matriks B het 2 kolomme, dus die matriksproduk sal ook 2 kolomme hê.
  • Die produk van matrikse sal 2 rye en 2 kolomme hê.
  • Prent getiteld Multiply Matrices Step 3
    3
    Vind die eerste skalaarproduk. Om die skalaarproduk te vind, moet jy die eerste element van die eerste ry vermenigvuldig met die eerste element van die eerste kolom, die tweede element van die eerste ry deur die tweede element van die eerste kolom en die derde element van die eerste ry deur die derde element van die eerste kolom. Voeg dan die resultate by om die skalaarproduk Stel jou voor dat jy hierdie operasie met die tweede ry en die tweede kolom wil doen - hier kan jy dit sien:
  • 6 x -5 = -30
  • 1 x 0 = 0
  • -2 x 2 = -4
  • -30 + 0 + (-4) = -34
  • Die skalaarproduk is -34 en behoort aan die element in die onderste regterhoek van die matriksproduk.
  • Wanneer u matrikse vermenigvuldig, stem die posisie van die skalaarproduk vertikaal ooreen met die van die ry van die eerste matriks en horisontaal na die kolom van die tweede matriks van die operasie. Byvoorbeeld, wanneer u die produk van die laaste ry (onderkant) van die matriks A en die laaste kolom (regs) van die matriks B vind, moet die resultaat, -34, by die kruising van die laaste ry geplaas word met die laaste kolom van die matriksproduk.


  • Prent getiteld Multiply Matrices Step 4
    4
    Vind die tweede skalaarproduk. Gestel jy wil die ooreenstemmende element in die onderste linkerhoek van die matriksproduk vind. Om hierdie element te vind, moet jy die getalle in die onderste ry van die eerste matriks vermenigvuldig deur die elemente in die eerste kolom van die tweede matriks en voeg dit by. Volg dieselfde metode wat jy gebruik het om die eerste ry en die eerste kolom te vermenigvuldig. Die resultaat sal nog een van die vier wees skalaarprodukte wat is in hierdie operasie
  • 6 x 4 = 24
  • 1 x (-3) = -3
  • (-2) x 1 = -2
  • 24 + (-3) + (-2) = 19
  • Die skalaarproduk is -19 en dit behoort aan die onderste linkerkant van die matriksproduk.
  • Prent getiteld Multiply Matrices Stap 5
    5
    Vind die twee oorblywende skalaarprodukte. Om die element in die boonste linkerhoek (dit wil sê die eerste nommer van die eerste ry en die eerste kolom) van die matriksproduk te vind, begin deur die skalaarproduk van die eerste ry Matrix A en die eerste kolom van die matriks te bereken. Matrix B. Hier kan jy sien hoe om dit te doen:
  • 2 x 4 = 8
  • 3 x (-3) = -9
  • (-1) x 1 = -1
  • 8 + (-9) + (-1) = -2
  • Die skalaarproduk is -2 en dit behoort aan die bokant links van die matriksproduk.
  • Om die wat ooreenstem met die boonste regterkantste sel element (dit wil sê, die tweede nommer van die eerste ry en eerste getal van die tweede kolom) van die matriks produk, eenvoudig bereken die skalaarproduk van die eerste ry van die matriks A en die tweede vind kolom van Matrix B. Hier kan jy sien hoe om dit te doen:
  • 2 x (-5) = -10
  • 3 x 0 = 0
  • (-1) x 2 = -2
  • -10 + 0 + (-2) = -12
  • Die skalaarproduk is -12 en stem ooreen met die boonste regterkantse boks van die matriksproduk.
  • Prent getiteld Multiply Matrices Step 6
    6
    Maak seker dat die vier skalaarprodukte korrek in die matriksproduk geleë is. Die 19 moet in die onderste linkerhoek wees, die -34 in die onderste regterkantste hoek, die -2 in die boonste linkerhoek en die -12 in die boonste regterhoek.
  • wenke

    • Die gebruik van lyne kan lei tot foutiewe resultate indien dit nie behoorlik gedoen word nie. As die lyn wat `n ry voorstel, moet strek totdat dit `n kolom oorsteek, maak dit nie saak nie, behalwe dit! Dit is net `n visualiseringstegniek om te verduidelik watter ry en kolom gebruik moet word om elke skalaarelement te vind.
    • Skryf die somme neer. Vermenigvuldig matrikse vereis baie bewerkings en hoewel dit eenvoudig is, is dit maklik om afgelei te word en foute te maak wanneer resultate bestel word of die elemente van `n ry vermenigvuldig met die van die ooreenstemmende kolom.
    • Die produk van twee matrikse moet dieselfde aantal rye as die eerste matriks en dieselfde aantal kolomme as die tweede matriks hê.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe om polinoom te vermenigvuldigHoe om polinoom te vermenigvuldig
    Hoe om matrikse te verdeelHoe om matrikse te verdeel
    Hoe om die determinant van `n 3x3 matriks te vindHoe om die determinant van `n 3x3 matriks te vind
    Hoe om die vektorproduk van twee vektore te vindHoe om die vektorproduk van twee vektore te vind
    Hoe om lang vermenigvuldigings te maakHoe om lang vermenigvuldigings te maak
    Hoe om `n dubbelsyfer vermenigvuldiging te maakHoe om `n dubbelsyfer vermenigvuldiging te maak
    Hoe om `n 3X3 matriks te belêHoe om `n 3X3 matriks te belê
    Hoe breuke te vermenigvuldigHoe breuke te vermenigvuldig
    Hoe om feite te vermenigvuldigHoe om feite te vermenigvuldig
    Hoe om binomiale te vermenigvuldig met die FOIL-metodeHoe om binomiale te vermenigvuldig met die FOIL-metode
    » » Hoe om matrikse te vermenigvuldig
    © 2024 dmylogi.com