Hoe om die werk te bereken

In fisika, die woord "werk" Dit het `n ander betekenis as wat in alledaagse gesprekke gebruik word. Spesifiek, die term werk word toegepas wanneer `n fisiese krag die beweging van `n voorwerp veroorsaak. Oor die algemeen, as `n groot krag veroorsaak dat `n voorwerp baie ver beweeg, beteken dit dat baie werk gedoen is. Inteendeel, as die krag klein is, of as die voorwerp nie veel beweeg het nie, is daar min werk gedoen. Die krag kan met die formule bereken word Werk = F × D × Kosine (θ)

conținut

Stappe
Deel 1berekening van werk in een dimensie
Deel 2berekening van werk wanneer die krag en rigting `n hoek vorm
Deel 3hoe om die waarde van werk te gebruik
Wenke

, waar F = krag (in newton), D = verplasing (in meter), en θ = die hoek tussen die kragvektor en die rigting van beweging.

stappe

Deel 1
Berekening van werk in een dimensie

Vind die rigting van die kragvektor en die rigting van beweging. Om mee te begin is dit belangrik dat jy beide die rigting waarin die voorwerp beweeg, kan identifiseer en die rigting waaruit die krag toegepas word. Hou in gedagte dat die voorwerp nie altyd in dieselfde rigting beweeg waarin die krag toegepas word nie (byvoorbeeld as jy `n kar trek en jy is groter as dit, sal jy `n diagonale krag toepas om dit te beweeg). In hierdie afdeling gaan ons egter om situasies waarin die krag en verplasing van die voorwerp dieselfde rigting het. In die volgende gedeelte vind u inligting oor hoe om die werk te bereken wanneer beide faktore nie dieselfde adres het nie.

Om hierdie proses maklik te verstaan, kom ons voort met `n voorbeeld. Gestel `n speelgoed trein trek uit na `n motor. In hierdie geval het beide die kragvektor en die rigting van die beweging van die trein dieselfde rigting (vorentoe). In die volgende stappe sal ons hierdie inligting gebruik om die werk wat op die voorwerp gedoen is, te bereken.

Vind die verplasing van die voorwerp. Die eerste veranderlike wat ons nodig het vir die formule is "D", of verplasing, wat gewoonlik maklik is om te vind. Die verplasing is bloot die afstand waarteen die krag die voorwerp van die beginpunt beweeg het. In akademiese probleme word hierdie inligting gewoonlik verskaf of kan afgelei word van ander inligting in die probleem. In die regte wêreld moet jy net die verplaatsing bepaal om die afstand wat die voorwerp beweeg, te meet.

Hou in gedagte dat, om die werkformule te gebruik, die afstandmetings uitgedruk moet word in meter.

Gestel ons bereken die werk wat op die trein gedoen word terwyl dit op die pad reis. As jou roete op `n sekere punt begin en eindig by `n ander geleë op 2 meter, kan ons dit gebruik 2 meter vir ons waarde van "D" in die formule.

Vind die krag wat op die voorwerp toegepas word. Bepaal dan die grootte van die krag wat die beweging van die voorwerp veroorsaak. Dit is `n maatstaf van die "intensiteit" van krag (hoe groter sy grootte, hoe sterker dit die voorwerp stoot en hoe vinniger dit versnel). As die data van die grootte van die krag nie gegee word nie, kan dit afgelei word van die massa en die versnelling van die beweging (met die veronderstelling dat daar geen ander opponerende kragte daarop is nie), met die formule F = M × A.

Hou in gedagte dat, om die werkformule te gebruik, kragmetings uitgedruk moet word in newton.

Gestel ons weet nie die grootte van die krag in ons voorbeeld nie. Kom ons sê egter dat ons weet dat die speelgoed trein `n massa van 0,5 kilogram het, en dat die krag dit laat versnel teen 0,7 meter per sekonde. In hierdie geval kan ons die grootte bereken, vermenigvuldig M × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Newton.

Vermenigvuldig Force × Afstand. Sodra jy die grootte van die krag wat op die voorwerp werk en die afstand wat dit beweeg, weet, is die res eenvoudig. Vermenigvuldig hierdie twee waardes en jy sal die werk kry.

Dit is tyd om ons voorbeeld probleem op te los. Met `n krag van 0.35 Newton en `n verplasingsafstand van 2 meter, is ons antwoord `n eenvoudige vermenigvuldiging: 0.35 × 2 = 0,7 joules.

U het dalk opgemerk dat daar in die formule wat in die inleiding voorkom, `n addisionele term is: Cosine (θ). Soos vroeër bespreek, in hierdie voorbeeld, het die krag en rigting van die beweging dieselfde rigting. Dit beteken dat die hoek tussen hulle 0. Omdat die Cosine (θ) = 1, hoef ons dit nie in te sluit nie (aangesien ons slegs vermenigvuldig met 1).

Druk jou antwoord in joules uit. In fisika word werkwaardes (en in baie ander hoeveelhede) byna altyd uitgedruk in `n maatstaf genaamd Julie. `N Julie word gedefinieer as `n newton van krag wat op `n meter uitgeoefen word, of met ander woorde `n newton × meter. Dit maak sin, want as jy vermenigvuldig met geweld, is dit logies dat die antwoord wat verkry is, `n meeteenheid het wat gelyk is aan die vermenigvuldiging van die eenhede van krag en afstand.

Hou in gedagte dat Julie `n alternatiewe definisie het: een watt krag wat in `n tweede uitgestraal word. Lees die volgende afdeling om `n meer gedetailleerde bespreking oor die krag en werksverhouding te vind.

Deel 2
Berekening van werk wanneer die krag en rigting `n hoek vorm

Vind die krag en verplasing soos in die vorige geval. In die vorige gedeelte word ons gekonfronteer met `n probleem waarin die voorwerp in dieselfde rigting beweeg as die krag wat daarop toegepas word. Eintlik is dinge nie altyd so nie. In gevalle waar die krag en beweging van die voorwerp verskillende rigtings het, moet die verskil tussen hierdie twee rigtings in die vergelyking oorweeg word om `n akkurate resultaat te verkry. Om te begin, vind die grootte van die krag en die verplasing van die voorwerp soos in die vorige geval.

Kom ons sien nog `n probleem, byvoorbeeld. Veronderstel in hierdie geval dat ons `n speelgoed trein vorentoe trek (soos in die vorige probleem), maar hierdie keer, in werklikheid, trek ons `n diagonale hoek op. In die volgende stap sal ons dit in ag neem, maar vir eers gaan ons aan die basiese beginsels: die verplasing van die trein en die grootte van die krag wat daarop handel. Vir ons doel, veronderstel die krag het `n grootte van 10 newtons en dat die afstand afgelê het 2 meter, soos in die vorige geval.

Bepaal die hoek tussen die kragvektor en die verplasing. In teenstelling met die vorige voorbeeld, wanneer `n krag in `n ander rigting van die beweging van die voorwerp is, is dit nodig om die hoek wat deur hierdie twee rigtings gevorm word, te bepaal. As hierdie inligting nie verskaf word nie, moet u dit meet of aflei van ander inligting oor die probleem.

Veronderstel in die voorbeeld dat die krag op ongeveer 60 bokant die horisontale lyn toegepas word. As die trein reguit vorentoe beweeg (dws horisontaal), is die hoek tussen die kragvektor en die treinbeweging 60.

Vermenigvuldig Force × Afstand × Cosine (θ). Sodra jy die verplasing van die voorwerp ken, is die grootte van die krag wat daarop handel, en die hoek tussen die kragvektor en sy beweging, die oplossing van hierdie probleem amper so maklik soos in die vorige geval. Bereken eenvoudig die cosinus van die hoek (dit mag `n wetenskaplike sakrekenaar benodig) en vermeerder dit met krag en verplasing, om jou antwoord in joules te bereken.

Kom ons los die probleem van ons voorbeeld op. Met behulp van `n sakrekenaar, vind ons dat die kosinus van 60 is 1/2. Ons vervang die data in die formule en bereken soos volg: 10 newton × 2 meter × 1/2 = 10 joules.

Deel 3
Hoe om die waarde van werk te gebruik

Jy kan die werkformule omdraai om die afstand, krag of hoek te vind. Die formule vir die berekening van werk is nie net nuttig om hierdie grootte te bereken nie. Dit is ook nuttig om enige van die veranderlikes in die vergelyking te bereken, wanneer die waarde van die werk reeds bekend is. In hierdie gevalle, isoleer slegs die veranderlike wat jy wil bereken en oplos die vergelyking volgens die basiese algebraïese reëls.

Veronderstel ons trek ons trein met 20 newton krag, wat skuins op `n 5 meter lange pad toegepas word om `n werk van 86,6 joules te lewer. Ons ken egter nie die hoek van die kragvektor nie. Om die hoek te bereken, isoleer ons slegs die veranderlike en oplos die probleem op die volgende manier:
86.6 = 20 × 5 × Kosine (θ)
86.6 / 100 = Kosine (θ)
Arccos (0,866) = θ = 30

Om die krag te bereken, verdeel die werk tussen die tyd wat gebruik word om die beweging uit te voer. In fisika is die werk nou verwant aan `n ander soort maatstaf genaamd "krag". Krag is eenvoudig `n manier om die spoed waarmee `n werk in `n gegewe stelsel oor tyd verrig word, te kwantifiseer. Om die krag te vind, moet jy die werk verdeel wat gebruik word om `n voorwerp te beweeg tussen die tyd wat gebruik word om die beweging te voltooi. Die eenheid van meting van die krag is die watt (wat gelyk is aan joules per sekonde).

Byvoorbeeld, in die probleem van die vorige stap, veronderstel dat om 5 meter na die trein te beweeg, is 12 sekondes gebruik. In hierdie geval, wat gedoen moet word om te bereken dat die krag is om die werk wat verrig word om die trein 5 meter (86,6 joules) tussen 12 sekondes te verdeel, te verdeel: 86.6 / 12 = 7,22 watt.

Gebruik die formule E_i + W_nc = E_F, om die meganiese energie in `n stelsel te bereken. Die werk kan ook gebruik word om die energie in `n stelsel te bereken. In die vorige formule, E_i = totale meganiese energie Aanvanklike binne die stelsel, E_F = totale meganiese energie einde binne die stelsel, en W_nc = Arbeid verrig op die stelsel as gevolg van die nie-konserwatiewe kragte .. In hierdie formule, as die krag stoot in die rigting van beweging positief is, en as jy stoot daarteen, is negatief. Let daarop dat beide energieveranderlikes met die formule (½) mv bereken kan word, waar m = massa en v = volume.

Byvoorbeeld, in die probleem het twee stappe voorgestel, veronderstel die trein het `n aanvanklike meganiese energie van 100 joules. Aangesien die krag in die probleem die trein in dieselfde rigting van sy beweging trek, is dit positief. In hierdie geval is die finale energie van die trein E_i + W_nc = 100 + 86,6 = 186.6 joules.

Hou in gedagte dat nie-konserwatiewe kragte kragte is waarvan die krag om die versnelling van `n voorwerp te beïnvloed hang af van die trajek wat gevolg word. Wrywing is `n goeie voorbeeld van hierdie kragte: die effek van wrywing op `n voorwerp wat langs `n kort en reguit pad beweeg, is laer as die wat deur `n voorwerp wat dieselfde eindposisie bereik, maar deur `n lang pad en likwidasie.

wenke

As jy daarin slaag om `n probleem op te los, glimlag en wens jouself geluk.
Los soveel probleme op as wat jy kan, dit sal verseker dat jy die onderwerp heeltemal verstaan.
As jy nie op die eerste drie keer slaag nie, moet jy weer en weer oefen.
Leer die volgende punte oor die werk:

Die werk wat deur `n krag gedoen word, kan positief of negatief wees. (In hierdie geval word die terme positief en negatief gebruik met hul wiskundige betekenis, nie met hul alledaagse betekenis nie).
Die werk wat gedoen word, is negatief wanneer die krag teen die bewegingsrigting gekant is.
Die werk wat gedoen word, is positief wanneer die krag in dieselfde bewegingsrigting is.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante