Hoe om die swaartekrag te bereken

Swaartekrag is een van die fundamentele kragte van die fisika. Die belangrikste aspek van swaartekrag is sy universaliteit: alle voorwerpe het `n gravitasiekrag wat ander voorwerpe na hulle lok. Die swaartekrag wat op enige voorwerp handel, hang af van die massa van beide voorwerpe en die afstand tussen hulle.

conținut

Stappe
Deel 1bereken die swaartekrag tussen twee voorwerpe
Deel 2bereken die swaartekrag in die aarde
Wenke

stappe

Deel 1
Bereken die swaartekrag tussen twee voorwerpe

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 1

Definieer die vergelyking vir die swaartekrag wat `n voorwerp aantrek, F_Grav = (Gm₁m₂) / d. Om die gravitasiekrag van `n voorwerp korrek te bereken, neem hierdie vergelyking die massa van beide voorwerpe in ag en hoe ver is die voorwerpe van mekaar af. Vervolgens word elkeen van die veranderlikes wat dit saamstel gedefinieer.

F_Grav dit is die krag wat swaartekrag uitoefen.
G is die universele gravitasie konstant 6,673 x 10 Nm / kg
m₁ is die massa van die eerste voorwerp.
m₂ is die massa van die tweede voorwerp.
d is die afstand tussen die middelpunte van beide voorwerpe.
Soms word `n brief gebruik r in plaas van a d. Een van die twee simbole verteenwoordig die afstand tussen die twee voorwerpe.

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 2

Gebruik die ooreenstemmende metrieke eenhede. Vir hierdie spesifieke vergelyking moet jy metrieke eenhede gebruik. Die massa van die voorwerpe moet uitgedruk word in kilogram (kg) en die afstand moet in meter (m) wees. Voordat jy met die berekening voortgaan, is dit nodig omskep eenhede as dit nie in meter en kilogram uitgedruk word nie.

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 3

Bepaal die massa van die betrokke voorwerp. In die geval van klein voorwerpe, kan jy dit op `n skaal weeg om hul gewig in kilogram (kg) te bepaal. As die voorwerp groot is, moet jy die benaderde waarde van sy massa aanlyn of in `n tabel soek. In fisika probleme, sal hulle gewoonlik jou vertel wat die massa van die voorwerp is.

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 4

Meet die afstand tussen die twee voorwerpe. As jy probeer om die swaartekrag tussen `n voorwerp en die aarde te bereken, moet jy bepaal hoe ver die voorwerp van die middelpunt van die aarde af is.

Die afstand van die aarde se oppervlak na die middelpunt is ongeveer 6.38 x 10 m.

U kan tabelle en ander aanlynhulpbronne vind wat benaderde afstande vanaf die middel van die aarde na voorwerpe wat op verskillende hoogtes op die oppervlak geleë is, rapporteer.

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 5

Los die vergelyking op. Sodra u die veranderlikes gedefinieer het, kan u dit in die vergelyking vervang en dit oplos. Maak seker dat alle eenhede volgens die metrieke stelsel en op die ooreenstemmende skaal uitgedruk word. Die massa moet uitgedruk word in kilogram en die afstand, in meter. Los die vergelyking op wat die volgorde van bewerkings respekteer.

Verbeel jou byvoorbeeld dat jy die swaartekrag van `n 68 kg persoon op die oppervlak van die aarde moet bepaal. Die massa van die aarde is 5,98 x 10 kg.

Maak seker dat al die veranderlikes die ooreenstemmende eenhede het: m₁ = 5,98 x 10 kg, m₂ = 68 kg, G = 6,673 x 10 Nm / kg, en d = 6,38 x 10 m

Skryf die vergelyking neer: F_Grav = (Gm₁m₂) / d = [(6,67 x 10) x 68 x (5,98 x 10)] / (6,38 x 10)

Vermenigvuldig die massas van die twee voorwerpe: 68 x (5,98 x 10) = 4,06 x 10

Vermenigvuldig die produk van m₁ en m₂ deur die gravitasie konstant G: (4,06 x 10) x (6,67 x 10) = 2,708 x 10

Vier die afstand tussen die twee voorwerpe: (6.38 x 10) = 4.07 x 10

Verdeel die produk van G x m₁ x m₂ deur die afstand kwadraat om die swaartekrag in Newton (N) te vind: 2,708 x 10 / 4,07 x 10 = 665 N

Die swaartekrag is 665 N.

Deel 2
Bereken die swaartekrag in die aarde

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 6

Dit bestaan uit Newton se tweede bewegingswet, F = ma. Newton se tweede bewegingswet bepaal dat enige voorwerp sal versnel wanneer `n netto krag of ongebalanseerde krag daarop toegepas word. Met ander woorde, as `n voorwerp toegepas word, `n krag groter as die kragte wat in die teenoorgestelde rigting optree, sal die voorwerp versnel in die rigting van die boonste krag.

Hierdie wet kan saamgevat word met die vergelyking F = ma, waar F is die krag, m die massa van die voorwerp en tot versnelling.
Deur hierdie wet te gebruik, kan jy die swaartekrag van enige voorwerp wat op die oppervlak van die aarde is, bereken deur gebruik te maak van die bekende waarde van versnelling wat deur swaartekrag uitgeoefen word.

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 7

Leer hoe versnelling swaartekrag op die aarde uitoefen. Op die aarde veroorsaak die swaartekrag dat voorwerpe versnel teen `n tempo van 9,8 m / s. Op die oppervlak van die aarde kan jy die vereenvoudigde vergelyking gebruik F_Grav = mg om die swaartekrag te bereken.

In elk geval, as jy `n meer akkurate benadering van krag wil hê, kan jy die vorige vergelyking gebruik F_Grav = (GM_aardem) / d om die swaartekrag te bepaal.

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 8

Gebruik die ooreenstemmende metrieke eenhede. Vir hierdie spesifieke vergelyking moet jy metrieke eenhede gebruik. Die massa van die voorwerp moet uitgedruk word in kilogram (kg) en die versnelling moet uitgedruk word in meter per sekonde kwadraat (m / s). Voordat jy met die berekeninge voortgaan, moet jy omskep eenhede tot kilogram en meter per sekonde kwadraat.

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 9

Prent getiteld Bereken krag van swaartekrag Stap 10

Los die vergelyking op. Sodra u die veranderlikes gedefinieer het, kan u dit in die vergelyking vervang en dit oplos. Maak seker dat alle eenhede volgens die metrieke stelsel en op die ooreenstemmende skaal uitgedruk word. Die massa moet uitgedruk word in kilogram en die afstand in meter. Los die vergelyking op wat die volgorde van bewerkings respekteer.

Gebruik dieselfde vergelyking hierbo en kyk hoe akkuraat die benadering is. Bepaal die swaartekrag van `n 68 kg persoon op die oppervlak van die aarde.

Maak seker dat al die veranderlikes in die ooreenstemmende eenhede uitgedruk word: m = 68 kg, g = 9,8 m / s.

Skryf die vergelyking neer: F_Grav = mg = 68 * 9,8 = 666 N.

As jy die vergelyking gebruik F = mg die swaartekrag is 666 N, terwyl as jy die mees presiese vergelyking gebruik, kry jy `n krag van 665 N. Soos u kan sien, is hierdie waardes feitlik identies.

wenke

Hierdie twee formules moet dieselfde resultaat gee, maar die korter formule is makliker om te gebruik as jy probleme moet oplos van voorwerpe wat op die oppervlak van die planeet is.
Gebruik hierdie formule as jy die versnelling wat die krag van swaartekrag produseer op `n planeet of as jy die krag van swaartekrag tussen twee baie groot voorwerpe, soos die maan en `n planeet sal bepaal weet.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante