Hoe om gereelde veelhoeke te bou deur `n omtrek te gebruik

Om veelhoeke met presisie te konstrueer is baie belangrik in meetkunde en is maklik om te doen. As jy ooit gewonder het hoe gereelde veelhoeke vanaf `n omtrek gebou word, lees jy die regte artikel.

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Wenke
Dinge wat jy nodig het
Metode een
Metode twee

stappe

Metode 1

Gebruik `n vervoerder

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 1

Trek `n reguitlyn met behulp van `n gradeboog. Hierdie lyn sal die middellyn van die omtrek wees (indien dit in hemisfere verdeel word).

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 2

Rig die vervoerband so dat 0 ° en 180 ° op die middel van die lyn is, merk dan die middelpunt.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 3

Trek die halfsirkel langs die vervoerband, van 0 ° tot 180 °.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 4

Plaas die vervoerband aan die ander kant van die middellyn - die 0 ° en 180 ° punte sal weer op die middellyn wees.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 5

Voltooi die omtrek teken deur die vervoerband op te spoor.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 6

Bereken die hoek tussen die aangrensende hoekpunte, α. Aangesien `n omtrek 360 ° het, verdeel dit 360 ° tussen N, die aantal hoekpunte (of sye), om te vind α.

α = 360 ° / r

α is die hoek wat gemeet word tussen die lyne wat vanaf die middelpunt van die sirkel na die aangrensende hoekpunte getrek word.

In `n dodecagon N= 12 `N Dodekagon het 12 sye en 12 hoekpunte, dan is 360 ° gedeel deur 12 gelyk aan 30 ° en α = 30 °.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 7

Merk `n punt vir elk van die opeenvolgende hoeke. Gebruik die gradeboog om al die hoekmultiples te merk α wat jy voorheen bereken het.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 8

Sluit aan by `n segment die punte wat op die omtrek gemerk is. Om `n dodekagon te bou moet daar 12 punte en 12 kante wees, aangesien dit 12 hoekpunte het. Moenie een segment oor `n ander spoor nie.

As die punte wat jy gemerk het, buite die sirkel is, merk dan net `n ander punt langs die radiale lyn van die middel na die omtrek van elke punt en voeg dan by hulle aan.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 9

Verifieer dat die sye dieselfde meet. Indien wel, kan u die omskrewe omtrek uitvee.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 10

Gedoen!

Metode 2

Met behulp van `n kompas, `n liniaal en `n sakrekenaar

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 11

Trek `n sirkel van die verlangde radius, r. Stel jou kompas volgens die radius, r, en teken die omtrek.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 12

Bereken die lengte, ℓ, aan elke kant van die gewone veelhoek van N kante.

ℓ = 2 * r * sin (180 / r)

180 / r word uitgedruk in grade, dus maak seker dat jou sakrekenaar op grade gestel is, nie radiale nie.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 13

Stel jou kompas in hierdie lengte, ℓ. Wees uiters akkuraat en verifieer die maatreël drie keer om te verseker dat dit so akkuraat as moontlik is.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 14

Begin vanaf enige punt op die omtrek en merk `n boog of lyn. Moenie die radius van jou kompas verander nie.

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 15

Merk `n ander boog of lyn op die omtrek. Gaan voort met die proses totdat die boog of lyn die eerste punt bereik.

Maak seker dat jou kompas nie beweeg nie!

Prent getiteld Konstrueer gereelde veelhoeke met `n sirkel Stap 16

Sluit die lyne of boëe akkuraat aan deur `n liniaal te gebruik.

Verifieer dat die sye dieselfde lengte het.

As die sye dieselfde meet, dan is jy klaar. Verwyder die lyne wat jy gebruik het as riglyn vir die konstruksie van die veelhoek.

wenke

Gebruik in die nuutste konstruksie `n swart, fyngekoppelde balpen om al die punte te maak. Plaas dan tekenpapier op die tekening wat jy gemaak het met ink, en spoor dit noukeurig met `n pen of potlood.
As jy `n meganiese potlood gebruik, draai die potlood effens terwyl jy teken. Dit sal die lyn gemerk en uniform maak. Andersins sal die lood uitdryf en die lyn sal dikker / wyer wees.