Hoe om die standaardafwyking te bereken

Die berekening van die standaardafwyking vertel jou hoe verstrooi die getalle in jou data steekproef is. Om dit uit te vind vir u steekproef of datastel, moet u eers `n paar berekeninge doen. U moet die gemiddelde en die afwyking van die data vind voordat u die standaardafwyking kan vind. Die variansie is `n mate van hoe ver die data gegroepeer word rondom die gemiddelde. Die standaardafwyking word gevind deur die vierkantswortel van die variansie van u steekproef te neem. Hierdie artikel sal jou wys hoe om die gemiddelde, afwyking en standaardafwyking te vind.

conținut

Stappe
Deel 1
Deel 2
Deel 3

stappe

Deel 1

Vind die gemiddelde

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 1

Kyk na u datastel Dit is `n belangrike stap in enige tipe statistiese berekening, al is dit `n eenvoudige figuur, soos die gemiddelde of die mediaan.

Vind uit hoeveel getalle is in jou steekproef.
Wissel die getalle oor `n wye verskeidenheid? Of is die verskille tussen die getalle klein, net `n paar desimale plekke?
Weet die tipe data wat jy waarneem. Wat verteenwoordig die getalle in u steekproef? Dit kan iets wees soos eksamen grade, hartkloplesings, hoogtes, gewigte, ens.
Byvoorbeeld, een stel toets tellings sal 10, 8, 10, 8, 8 en 4 wees.

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 2

Versamel al die data. U sal al die getalle in die steekproef benodig om die gemiddelde te bereken.

Die gemiddelde is die gemiddelde van al jou data punte.

Dit word bereken deur al die getalle in die steekproef te voeg en dan hierdie getal te verdeel deur die getal getalle in die steekproef (N).

In die steekproef van grade (10, 8, 10, 8, 8, 4) is daar 6 nommers. daarom, n = 6

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 3

Voeg die nommers in die steekproef by. Dit is die eerste deel van die berekening van `n gemiddelde of wiskundige gemiddeld.

Gebruik byvoorbeeld die datastel van grade 10, 8, 10, 8, 8 en 4.

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dit is die som van al die getalle in die datastel of steekproef.

Voeg die nommers `n tweede keer by om jou antwoord te hersien.

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 4

Verdeel die som deur hoeveel getalle daar in die steekproef is (N). Dit sal jou die gemiddelde of die gemiddelde van die data gee.

In die steekproef van grade (10, 8, 10, 8, 8 en 4) is daar 6 nommers, dus n = 6

Die som van die graderings in die voorbeeld was 48. Verdeel dus 48 tussen n om die gemiddelde te kry.

48/6 = 8

Die gemiddelde van die graderings in die steekproef is 8.

Deel 2

Vind die variansie in u voorbeeld

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 5

Vind die variansie. Variansie is `n figuur wat die afstand verteenwoordig waarteen die data in u steekproef rondom die gemiddelde gegroepeer word.

Hierdie figuur sal u `n idee gee van hoe verstrooi die data is.
Monsters met `n lae afwyking het data wat baie naby aan die gemiddelde gegroepeer word.
Monsters met `n hoë variansie het data wat van die gemiddelde gegroepeer is.
Die afwyking word dikwels gebruik om die verspreiding van twee stelle data te vergelyk.

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 6

Trek die gemiddelde van elk van die nommers in die steekproef af. Dit sal jou `n syfer gee wat aandui hoeveel elke data punt verskil van die gemiddelde.

Byvoorbeeld, in ons steekproef van grade (10, 8, 10, 8, 8 en 4) was die gemiddelde of wiskundige gemiddeld 8.

10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 en 4 - 8 = -4.

Doen hierdie prosedure weer om elke antwoord te hersien. Dit is baie belangrik dat elkeen van hierdie figure korrek is, aangesien jy hulle benodig vir die volgende stap.

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 7

Vierkant elk van die resultate van die aftrekkings wat jy net gemaak het. U sal elkeen van hierdie figure benodig om die variansie in die steekproef te bepaal.

Onthou, in ons voorbeeld ons trek die gemiddelde (8) van elk van die nommers in die monster (10, 8, 10, 8, 8 en 4) en verkry die volgende: 2, 0, 2, 0, 0 en -4 .

Om die volgende berekening uit te voer om die variansie uit te vind, sal u die volgende doen: 2, 0, 2, 0, 0 en (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 en 16.

Hersien die antwoorde voordat u verder gaan na die volgende stap.

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 8

Voeg die getalle bymekaar. Hierdie getal word die som van die vierkante genoem.

In ons voorbeeld van grade was die vierkante die volgende: 4, 0, 4, 0, 0 en 16.

Onthou, in die voorbeeld van tellings, begin deur te trek die gemiddelde van elk van die tellings en die opheffing van hierdie reaksie vierkantig: (10-8) ^ 2 + (8/8) ^ 2 + (2/10) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2.

4 +0 +4 +0 +0 +16 = 24.

Die som van die vierkante is 24.

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 9

Verdeel die som van die blokkies tussen (n - 1). onthou: n is hoeveel getalle in u steekproef is. Hierdie stap gee jou die afwyking as gevolg hiervan.

In ons steekproef van grade (10, 8, 10, 8, 8 en 4) is daar 6 nommers. daarom, n = 6

n - 1 = 5.

Onthou: die som van die blokkies vir hierdie monster was 24.

24/5 = 4.8

Daarom is die variansie vir hierdie monster 4.8.

Deel 3

Bereken die standaardafwyking

Prent getiteld Bereken standaard afwyking stap 10

Vind die variansie. U sal dit nodig hê om die standaardafwyking van u steekproef te vind.

Onthou: die afwyking is hoe verstrooi die data is met betrekking tot die gemiddelde of wiskundige gemiddelde.
Die standaardafwyking is `n soortgelyke syfer wat verteenwoordig hoe versprei die data in u steekproef is.
In ons steekproef voorbeeld was die variansie 4.8.