Hoe om die gemiddelde, die standaardafwyking en die standaardfout te bereken

Na die versameling van data, is dit dikwels die eerste ding wat jy moet doen om dit te ontleed. Dit behels gewoonlik die gemiddelde of gemiddelde, die standaardafwyking en die standaardfout. Hierdie artikel sal jou vertel hoe jy dit kan doen.

conținut

Stappe
Deel 1die data
Deel 2die gemiddelde
Deel 3die standaardafwyking
Deel 4die standaard fout van die monster
Wenke
Waarskuwings

stappe

Deel 1
Die data

Prent getiteld Bereken gemiddelde, standaard afwyking en standaard fout stap 1

Kry `n stel getalle wat jy wil analiseer. Hierdie inligting staan bekend as `n voorbeeld.

Vir die voorbeeld van hierdie artikel sal ons voorstel dat `n eksamen vir `n klas van vyf studente toegeken is en dat die grade 12, 55, 74, 79 en 90 behaal is.

Deel 2
Die gemiddelde

Prent getiteld Bereken gemiddelde, standaard afwyking en standaard fout stap 2

Bereken die gemiddelde of gemiddelde. Voeg al die nommers by en deel die hoeveelheid volgens die grootte van u datastel:

Gemiddelde (μ of "Beteken" in die beeld) = ΣX / r, waar Σ die som simbool is, x_i stel elke getal voor, en N is die steekproefgrootte.
In die vorige geval word die gemiddelde μ verkry net met die operasie (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.

Deel 3
Die standaardafwyking

Prent getiteld Bereken gemiddelde, standaard afwyking en standaard fout stap 3

Bereken die standaardafwyking. Dit verteenwoordig die omvang wat deur u datastel gedek word. Standaardafwyking = σ = vk rt [(Σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].

Byvoorbeeld in hierdie artikel, is die standaardafwyking bereken deur die SQRT [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27.4. (Let daarop dat as jy die standaardafwyking van die monster bereken, jy met n-1 moet verdeel, dit wil sê die steekproefgrootte minus 1).

Deel 4
Die standaard fout van die monster

Prent getiteld Bereken gemiddelde, standaard afwyking en standaard fout stap 4

Bereken die standaardfout (van die gemiddelde). Hierdie data dui aan hoeveel die gemiddelde van die monster die werklike gemiddelde van die bevolking benader waaruit die datastel uitgereik is. Hoe langer die monster is, hoe kleiner die standaardfout sal wees, en hoe nader die steekproefgemiddeld sal wees tot die bevolkingsgemiddeld. U kan dit verkry deur die standaardafwyking tussen die vierkantswortel van N, die steekproefgrootte, te verdeel. Standaard fout = σ / sqrt (n)

So vir die vorige voorbeeld, as die steekproef van 5 studente uit `n totale bevolking van 50 studente getrek is en die vyftig studente `n standaardafwyking van 17 (σ = 17) gehad het, was die standaardfout = 17 / sqrt (5) = 7.6.

wenke

Die berekeninge van gemiddelde, standaardafwyking en standaardfout is veral nuttig vir data wat `n normale verspreiding volg. Die berekening van `n monster met `n grootte gelykstaande aan een keer wat die standaardafwyking van die bevolking ongeveer 68 persent van die stel kan dek, sal `n steekproef van twee keer die grootte van die standaardafwyking dek 95 persent van die data, en `n monster drie keer die grootte van die standaardafwyking sal 99,7 persent van die data dek. Die standaard fout word verminder as die steekproefgrootte toeneem.
`N maklik om te gebruik aanlyn sakrekenaar om die standaard afwyking te bereken