Hoe om `n waarskynlikheid te bereken

Waarskynlikheid meet die moontlikheid van `n gebeurtenis wat voorkom uit `n stel moontlike uitkomste. Met die berekening van waarskynlikhede kan jy logika en rede gebruik, selfs wanneer jy in `n sekere mate van onsekerheid is. Lees verder om te leer hoe om waarskynlikhede te bereken.

conținut

Stappe
Deel 1bereken die waarskynlikheid van `n enkele ewekansige gebeurtenis
Deel 2bereken die waarskynlikheid van meervoudige ewekansige gebeurtenisse
Deel 3omskep kwotas (statistieke) in waarskynlikhede
Deel 4ken die reëls van die waarskynlikhede
Wenke

stappe

Deel 1
Bereken die waarskynlikheid van `n enkele ewekansige gebeurtenis

Prent getiteld Calculate_a_probability_01

Definieer die gebeure en moontlike resultate. Die waarskynlikheid is die moontlikheid dat een of meer gebeurtenisse plaasvind gedeel deur die aantal moontlike uitkomste. Veronderstel jy probeer om die waarskynlikheid te bereken om `n drie met `n seskantige dobbelsteen te teken. "Neem `n drie uit" Dit is die gebeurtenis, en aangesien ons weet dat `n seskantige sterf in enige van die ses getalle kan val, is die aantal moontlike uitkomste ses. Hier is twee voorbeelde wat jou kan help om georiënteerd te word:

Voorbeeld 1: Wat is die waarskynlikheid om `n dag te kies wat die naweek val (Saterdag en Sondag) wanneer `n dag van die week willekeurig gekies word?

"Kies `n dag wat die naweek val" is die gebeurtenis, en die aantal moontlike uitkomste is die totale aantal dae van die week, dit is sewe.

Voorbeeld 2:`N Kom bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters en 11 wit albasters. As `n marmer uit die houer willekeurig verwyder word, wat is die waarskynlikheid om `n rooi marmer te teken?

"Neem `n rooi marmer uit" is die gebeurtenis, en die aantal moontlike resultate is die totale aantal albasters in die houer, in hierdie geval 20.

Prent getiteld Bereken Waarskynlikheid Stap 2

Verdeel die aantal gebeurtenisse volgens die aantal moontlike uitkomste. Dit gee jou die waarskynlikheid dat `n enkele gebeurtenis sal plaasvind. In die geval van `n drie met die dobbelsteen, is die aantal gebeurtenisse een (daar is net een drie in al die dobbelsteen), en die aantal moontlike uitkomste is ses. Jy kan dit ook sien as 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, of 16.6%. Hier is hoe om die waarskynlikheid van die oorblywende voorbeelde te bereken:

Voorbeeld 1: Wat is die waarskynlikheid om `n dag te kies wat die naweek val (Saterdag en Sondag) wanneer `n dag van die week willekeurig gekies word?

Die aantal gebeure is twee (aangesien die naweek twee dae is), en die aantal moontlike resultate is sewe. Die waarskynlikheid is 2 ÷ 7 = 2/7, of 0.285, of 28.5%.

Voorbeeld 2:een bak bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters, en 11 wit albasters. As `n marmer uit die houer willekeurig verwyder word, wat is die waarskynlikheid om `n rooi marmer te teken?

Die aantal gebeurtenisse is vyf (en in totaal is daar vyf rooi albasters), en die aantal moontlike uitkomste is 20. Die waarskynlikheid is 5 ÷ 20 = 1/4, of 0,25, of 25%.

Deel 2
Bereken die waarskynlikheid van meervoudige ewekansige gebeurtenisse

Prent getiteld Calculate_a_probability_02

Verdeel die probleem in verskeie dele. Om die waarskynlikheid van verskeie gebeurtenisse te bereken, moet jy net die probleem verdeel skei waarskynlikhede. Hier is drie voorbeelde:
Voorbeeld 1:
Wat is die waarskynlikheid om twee fives agtereenvolgens te gebruik deur `n seskantige dobbelsteen te gebruik?
Jy weet dat die waarskynlikheid om `n vyf te kry, 1/6 is, en dat die waarskynlikheid om nog vyf by dieselfde dobbelsteen te kry, ook 1/6 is.
Dit is
Onafhanklike gebeure, want wanneer jy die dobbelsteen vir die eerste keer gooi, beïnvloed jy nie die uitslag deur die dobbelsteen `n tweede keer te gooi nie - jy kan `n 5 kry en dan weer `n vyf kry.
Voorbeeld twee:
Twee kaarte word ewekansig uit `n dek getrek. Wat is die waarskynlikheid dat albei kaarte growwe is?
Die waarskynlikheid dat die eerste kaart `n rowwe een is, is 13/52, of 1/4. (Daar is 13 klubs in enige kaartspeletjie). Nou, die waarskynlikheid dat die tweede kaart `n rowwe een is, is 12/51.
In hierdie geval meet jy die waarskynlikheid van
afhanklike gebeure. Dit is omdat dit wat jy die eerste keer doen, die uitslag van die tweede gebeurtenis beïnvloed. As jy 3 klubs rol en dit nie na die dek terugstuur nie, sal daar een wees en die dek sal in een kaart verminder word (nou is daar 51 kaarte in plaas van 52).
Voorbeeld 3:
een bak bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters, en 11 wit albasters. As 3 albasters willekeurig uit die houer verwyder word, wat is die waarskynlikheid dat die eerste marmer rooi is, die tweede marmer blou is en die derde marmer wit is?
Die waarskynlikheid dat die eerste marmer rooi is, is 5/20, of 1/4. Die waarskynlikheid dat die tweede marmer blou is, is 4/19, aangesien daar een minder marmer is, maar die marmer is nie
blou. Ten slotte is die waarskynlikheid dat die derde marmer wit is, 11/18 omdat twee albasters reeds verwyder is. Dit is nog `n soort maatstaf van afhanklike gebeurtenis.

Prent getiteld Bereken Waarskynlikheid Stap 4

Vermenigvuldig die waarskynlikheid van elke gebeurtenis met mekaar. Dit gee jou die waarskynlikheid dat verskeie gebeurtenisse in opvolging voorkom. So is dit gedoen:

Voorbeeld 1: Wat is die waarskynlikheid om twee agtereenvolgende vyf`s te teken deur `n seskantige dobbelsteen te gebruik? Die waarskynlikheid van beide onafhanklike gebeure is 1/6.

Dit gee ons 1/6 x 1/6 = 1/36, of 0,027, of 2,7%.

Voorbeeld 2: Twee kaarte word ewekansig uit `n dek getrek. Wat is die waarskynlikheid dat albei kaarte growwe is?

Die waarskynlikheid dat die eerste gebeurtenis plaasvind, is 13/52. Die waarskynlikheid dat die tweede gebeurtenis plaasvind, is 12/51. Die finale waarskynlikheid is 13/52 x 12/51 = 12/204, of 1/17, of 5,8%.

Voorbeeld 3: een bak bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters, en 11 wit albasters. As 3 albasters willekeurig uit die houer verwyder word, wat is die waarskynlikheid dat die eerste marmer rooi is, die tweede marmer blou is en die derde marmer wit is?

Die waarskynlikheid dat die eerste gebeurtenis plaasvind, is 5/20. Die waarskynlikheid dat die tweede gebeurtenis plaasvind, is 4/19. En die waarskynlikheid dat die derde gebeurtenis plaasvind, is 11/18. Die finale waarskynlikheid is 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, of 3,2%.

Deel 3
Omskep kwotas (statistieke) in waarskynlikhede

Prent getiteld Calculate_a_probability_03

Bepaal die kwotas. Byvoorbeeld, `n gholfspeler is die gunsteling om `n toernooi te wen met `n 9/4 aandeel. Die fooie van `n gebeurtenis is die verband tussen die waarskynlikheid dat kom voor teen die waarskynlikheid dat moet nie gebeur nie
In die voorbeeld van die 9: 4-verhouding verteenwoordig 9 die waarskynlikheid dat die gholfspeler sal wen. 4 verteenwoordig die waarskynlikheid dat hy nie sal wen nie (verloor). Daarom is dit meer geneig om te wen.
Onthou dat kwotas in sportwedstryde en ander soorte weddenschappen uitgedruk word as "kwotas teen" (of verbintenis teen), wat beteken dat die kans van `n gebeurtenis wat nie plaasvind nie eers geskryf word, en die kanse van die gebeurtenis daarna gebeur. Alhoewel dit verwarrend kan wees, is dit belangrik om te weet. In hierdie artikel sal die kwotas teen nie gebruik word nie.

Prent getiteld Calculate_a_probability_04

Omskep kwotas in waarskynlikheid. Omskakeling van kans in waarskynlikhede is redelik eenvoudig. Verdeel die gelde in twee afsonderlike gebeure en kry die totale moontlike resultate.

Die gebeurtenis wat die gholfspeler wen is 9 - die gebeurtenis wat die gholfspeler verloor, is 4. Die moontlike resultate is 9 + 4 of 13.

Nou is die berekeninge dieselfde as dié wat gebruik word om die waarskynlikheid van `n enkele gebeurtenis te bereken.

9 ÷ 13 = 0.692, of 69.2%. Die waarskynlikheid van die gholfspeler wen is 9/13.

Deel 4
Ken die reëls van die waarskynlikhede

Prent getiteld Calculate_a_probability_05

Maak seker dat beide gebeurtenisse of moontlike uitkomste onderling uitsluitend is. Dit beteken dat beide nie gelyktydig kan gebeur nie.

Prent getiteld Calculate_a_probability_06

Ken `n waarskynlikheid toe wat nie `n negatiewe getal is nie. As jy dus `n negatiewe getal kry, hersien jou bedrywighede weer.

Prent getiteld Bereken Waarskynlikheid Stap 9

Die waarskynlikheid van alle moontlike gebeure moet tussen 1% en 100% wees. As die waarskynlikheid van alle moontlike gebeure nie in die reeks van 1% tot 100% val nie, is dit omdat jy verkeerd was en `n moontlike gebeurtenis uitgelaat.

Die waarskynlikheid om `n drie met `n seskantige dobbelsteen te kry, is 1/6. Maar die waarskynlikheid om enige ander van die oorblywende getalle te verkry, is ook 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 of 1, of 100%.

Prent getiteld Calculate_a_probability_07

Verteenwoordig die waarskynlikheid van `n onmoontlike resultaat met `n 0. Dit beteken dat daar geen kans is dat die gebeurtenis plaasvind nie.

wenke

U kan u eie subjektiewe waarskynlikheid skep, gebaseer op u mening oor die moontlikheid dat `n bepaalde gebeurtenis plaasvind. Die subjektiewe interpretasie van `n waarskynlikheid sal vir elke persoon anders wees.
U kan enige aantal gebeurtenisse toewys, maar hulle moet korrekte waarskynlikhede wees, wat beteken dat hulle die basiese reëls moet volg wat op alle waarskynlikheid geld.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante