Hoe om die verwagte waarde te bereken

Die konsep van verwagte waarde (VE) word gebruik in statistieke om te bepaal hoe voordelig of skadelik `n aksie kan wees. Die berekening van die verwagte waarde kan gebruik word in numeriese statistieke, in verbintenisse of ander kontekste waaroor waarskynlikheid betrokke is, in beleggings in die aandelemark of in ander situasies waarin daar verskillende resultate mag wees. U kan die verwagte waarde van `n situasie bereken deur eers elke moontlike uitkoms te identifiseer en ook die waarskynlikheid dat elkeen sal voorkom.

stappe

2

Ken `n waarde toe aan elke moontlike resultaat. In sommige kontekste, soos die beleggings aandelemark, sal die verwagte waarde berekeninge gebaseer op geld, terwyl in ander, soos dice speletjies, kan die berekeninge word duidelik numeriese waardes. Dit kan ook die geval wees dat u `n waarde aan sommige of al die moontlike uitkomste moet toewys, soos in `n laboratorium eksperiment. Jy kan nie `n waarde van 1 toewys aan `n positiewe chemiese reaksie, `n waarde van -1 tot `n negatiewe chemiese reaksie en `n waarde van 0 tot gevalle waar geen reaksie plaasvind.

3

Bepaal die waarskynlikheid van elke moontlike uitkoms. Die term "waarskynlikheid" Dit verwys na die moontlikheid dat elke waarde of bepaalde resultaat voorkom. In sommige kontekste, soos in die aandelemark, kan daar eksterne kragte wees wat die waarskynlikhede beïnvloed. In hierdie gevalle sal u addisionele inligting benodig om hulle te kan bereken. In die geval van toevallingsprobleme, soos die gooi van `n muntstuk of `n dobbelsteen, word waarskynlikheid gedefinieer as die persentasie van `n gegewe resultaat gedeel deur die totale aantal moontlike uitkomste.

4

Vermenigvuldig elke waarde deur die ooreenstemmende waarskynlikheid daarvan. Elke moontlike resultaat verteenwoordig `n deel van die totale verwagte waarde van die betrokke probleem of eksperiment. As jy dus die gedeeltelike waarde van elke resultaat wil vind, moet jy die waarde van die resultaat vermenigvuldig met die waarskynlikheid daarvan.

5

Bereken die som van die produkte van hierdie vermenigvuldigings. Die verwagte waarde (VE) van `n stel resultate is gelyk aan die som van die individuele produkte van die vermenigvuldigings van waarde volgens waarskynlikheid. Gebruik die tafel of tafel wat jy geskep het om die produkte by te voeg. Die resultaat wat u kry, moet die verwagte waarde van die probleem wees.

6

Interpreteer die resultate. Die beste aansoek vir VE is in situasies waarin die toets of die beskryf eksperiment baie keer uitgevoer sal word. Byvoorbeeld, in gevalle waar weddenskappe plaasvind, kan die VE goed toegepas word om die verwagte resultate vir duisende bettors per dag te beskryf en die berekening dag na dag te herhaal. `N Spesifieke uitslag van `n spesifieke EV toets kan egter nie met baie akkuraatheid voorspel word nie.

2

Ken `n waarde toe aan elke moontlike resultaat. In sommige gevalle, kan jy `n dollar waarde aan die moontlike uitkomste te wys, terwyl in ander (byvoorbeeld, as jy `n model te gebruik), moet jy dalk die resultate `n waarde toeken of telling wat `n geldelike bedrag.

3

Bepaal die waarskynlikheid van elke resultaat. In kontekste soos dié van die aandelemark word professionele ontleders toegewy aan die bepaling van die waarskynlikheid van die waarde van `n aksie wat op `n gegewe dag styg of val. Hierdie waarskynlikhede hang gewoonlik van verskeie eksterne faktore af. Daarom werk statistici saam met markanaliste om redelike waarskynlikhede aan voorspellingsmodelle toe te ken.

4

Vermenigvuldig elke waarde deur die ooreenstemmende waarskynlikheid daarvan. Gebruik die lys wat jy gemaak het van alle moontlike uitkomste, vermenigvuldig elke waarde met die ooreenstemmende waarskynlikheid.

5

Voeg al die produkte by. Om die VE van `n bepaalde situasie te vind, voeg die produkte van die vermenigvuldigings van elke moontlike waarde by hul ooreenstemmende waarskynlikheid by.

6

Interpreteer die resultate. U moet die statistiese berekening van die VE waarneem om dit in terme van die werklike wêreld volgens die probleem te kan interpreteer.

2

Identifiseer alle moontlike uitkomste. Dit is `n betreklik eenvoudige weddery-spel, aangesien, as `n enkele dobbelrolletjie, enige gooi slegs ses moontlike uitkomste het: 1, 2, 3, 4, 5 en 6.

3

Ken `n waarde toe aan elke resultaat. In hierdie spel word `n asimmetriese waarde toegeken aan elke sterfrol volgens die spelreëls. Gee elke moontlike uitkoms van die sterf `n waarde gelykstaande aan die hoeveelheid geld wat jy sal verdien of verloor. Verstaan ​​dat in die uitslae waarvoor u geen wins sal kry nie, u die $ 10-weddenskap wat u gemaak het, sal verloor. Hierdie is die waardes vir die ses moontlike uitkomste:

4

Bepaal die waarskynlikheid van elke resultaat. Hierdie voorbeeld veronderstel dat die dobbelsteen wat gegooi sou word, `n regverdige seskantige sterf sou wees. Daarom het elke resultaat `n waarskynlikheid van 1/6. Jy kan dit as `n breuk verlaat of dit in `n sakrekenaar verdeel om dit in `n desimale getal te omskep. Hierdie fraksie is ekwivalent aan die desimale getal 0.167.

5

Vermenigvuldig elke waarde deur die ooreenstemmende waarskynlikheid daarvan. Gebruik die tabel van waardes wat jy voorberei het vir elk van die moontlike uitkomste, vermenigvuldig elkeen met die waarskynlikheid van 0.167:

6

Bereken die som van al die produkte. Voeg die produkte van die ses vermenigvuldigings van die waarskynlikheid vir elke verwagte waarde by om die verwagte waarde vir die hele spel te verkry. Hierdie berekening sal soos volg wees:

7

Interpreteer die resultaat. Hierdie wedstryd het `n verwagte waarde van -1.67, wat beteken dat jy kan aanvaar dat jy $ 1,67 sal verloor elke keer as jy speel. Hou egter in gedagte dat die reëls van die spel jou nie toelaat om $ 1,67 te verloor nie. Vir elke $ 10 verbintenis wat jy maak, kan jy net $ 30, $ 20 of niks wen nie. As jy egter baie keer speel, sal die uitslag gelykstaande wees aan `n algemene verlies van $ 1,67 vir elke keer as jy speel.