Hoe om die mode van `n reeks getalle te vind

In statistieke, die mode van `n reeks getalle is die nommer wat die meeste voorkom in genoemde reeks

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Wenke
Dinge wat jy nodig het

. `N reeks data het nie noodwendig `n enkele manier nie. As twee of meer waardes "gekoppel" is omdat hulle die algemeenste is, kan ons sê dat die reeks is bimodale of multimodale, onderskeidelik. Met ander woorde, al die algemeenste waardes is die modes van die reeks. Sodat u `n groter omvang van die proses het om die mode (te) van `n reeks data te vind, volg die volgende stappe.

stappe

Metode 1

Vind mode in `n reeks data

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 1

Skryf die nommers van die datareeks neer. Normaalweg word modes uit die reeks statistiese data punte of lyste van numeriese waardes geneem. Om `n mode te vind, is `n reeks data nodig. Dit is moeilik om hoofberekeninge te maak om die mode in al die datareeks te bereken, tensy dit klein is - dit is dus raadsaam om die gegewens te skryf (of tik). As jy met papier en potlood werk, sal dit genoeg wees om die waardes van die reeks in `n volgorde te skryf. As jy `n rekenaar gebruik, kan jy verkies om dit te gebruik `n sigblad om die proses te vereenvoudig.

Die proses om die mode van `n datareeks te vind, is makliker om te verstaan as jy met `n voorbeeld oefen. In hierdie afdeling sal ons die volgende reeks waardes as voorbeeld gebruik: [18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17]. In die volgende stappe vind ons die mode van hierdie reeks.

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 2

Sorteer die getalle van die minste na die grootste. Dit is dikwels `n goeie idee om die waardes van die datareeks in stygende volgorde te plaas. Alhoewel dit nie streng nodig is nie, vergemaklik dit die proses om mode te vind omdat dit die identiese waardes groepeer. Vir grootreekse kan dit prakties `n noodsaaklikheid wees om hulle in lang lyste van waardes te klassifiseer, aangesien die verstandhouding van hoeveel keer elke nommer op die lys verskyn, baie moeilik is en foute kan veroorsaak.

As jy met papier en potlood werk, kan herskryf tyd op die lang termyn spaar. Ontleed die reeks getalle wat met die laagste getal begin en wanneer jy dit vind, kruis dit in die eerste reeks data en herschrijf dit in jou nuwe data reeks. Herhaal hierdie proses vir die tweede laagste nommer, vir die derde laagste, ensovoorts. Maak seker dat elke nommer soveel keer as wat dit in die oorspronklike data reeks aangebied word, skryf.

Met `n rekenaar is u opsies meer uitgebrei. Byvoorbeeld, die meeste sigblaaie het die opsie om waardes met `n paar kliek van klein na groot te herbestel.

In ons voorbeeld, nadat ons dit herbestel het, moet ons nuwe lys waardes so lyk: [11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21].

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 3

Tel die aantal kere wat elke getal herhaal word. Die volgende ding wat jy moet doen is om die aantal kere verskyn elke reeksnommer. Vind die waarde wat die meeste voorkom in die datareeks. Vir relatief klein data reekse met punte wat in stygende volgorde gerangskik is, is dit gewoonlik bloot `n kwessie om die grootste "groep" van identiese waardes te vind en die aantal gebeurtenisse te tel.

As jy met pen en papier werk om jou rekeninge op te spoor, probeer om die aantal kere wat elke waarde bo elke groep identiese getalle aangebied word, te skryf. As jy `n sigblad op `n rekenaar gebruik, kan jy dieselfde doen deur die totale in die aangrensende selle te skryf, of alternatiewelik, deur een van die opsies van die program te gebruik om data punte te tel.

In ons voorbeeld [11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21] verskyn nommer 11 een keer, nommer 15 verskyn een keer, nommer 17 verskyn twee keer, nommer 18 verskyn een Een keer verskyn die nommer een keer, en die nommer 21 verskyn drie keer. Die nommer 21 is die algemeenste waarde in hierdie data reeks.

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 4

Identifiseer die waarde (of waardes) wat die meeste voorkom. Sodra u weet hoeveel keer elke waarde in die datareeks verskyn, vind u die waarde wat die meeste keer voorkom. Hierdie waarde sal die mode van jou data reeks wees. Hou in gedagte dat Daar kan nie meer as een manier in `n reeks data wees nie. As daar twee gekoppelde waardes is omdat hulle die algemeenste waardes in die reeks is, kan daar gesê word dat die datareeks is bimodaal, maar as daar drie gekoppelde waardes is, is die reeks trimodale, en so aan.

In ons voorbeeld, [11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21], omdat die nommer 21 verskyn meer kere as enige ander waarde, hierdie waarde is mode.

As `n ander waarde as 21 ook drie keer verskyn het (byvoorbeeld, as daar nog 17 in die data reeks was), albei getalle sal mode wees.

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 5

Moenie die mode van `n reeks data verwar met die gemiddelde of die mediaan nie. Daar is drie statistiese konsepte wat dikwels saam ontleed word: die gemiddelde, die mediaan en die mode. Dit is maklik om hierdie konsepte te verwar omdat hulle soortgelyke name het en vir `n enkele datareeks kan `n enkele waarde wees die waarde van die drie. Maar ongeag of die modus van `n datareeks ook die mediaan of die gemiddelde is, is dit belangrik om te verstaan dat hierdie drie konsepte heeltemal onafhanklik is. Ontleed die volgende:

die Gemiddeld van `n reeks data is jou gemiddelde. Om die gemiddelde te vind, word alle waardes in die datareeks bygevoeg en hierdie resultaat word gedeel deur die aantal waardes in die reeks. Vir ons `n voorbeeld, [11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21], die gemiddelde sou wees: 11 + 15 + 17 + 17 18 + + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Let daarop dat ons die som van die waardes deur 9 verdeel het omdat daar in totaal 9 waardes in die datareeks is.

Die mediaan van `n reeks data is die "gemiddelde getal" wat die laagste en hoogste waardes van `n reeks in twee gelyke helftes skei. In ons voorbeeld, [11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21], die nommer 18 is die mediaan, aangesien dit in die middel is (daar is presies vier getalle hoër as hierdie en vier laer getalle). Hou in gedagte dat as daar `n ewe aantal waardes in die datareeks is, dan is daar geen enkele mediaan nie. In hierdie gevalle word die mediaan gewoonlik geneem uit die gemiddelde van albei gemiddelde getalle.

Prent getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 5Bullet2

Metode 2

Vind mode in spesiale gevalle

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 6

Daar is geen mode vir data-reekse waarin alle waardes dieselfde aantal kere verskyn nie. As al die waardes van `n sekere reeks dieselfde aantal kere verskyn, het die reeks data nie mode nie, aangesien geen getal meer algemeen is as `n ander nie. Byvoorbeeld, data reeks waarin alle waardes slegs een keer verskyn, het geen mode nie. Dieselfde geld vir datareekse waarin elke waarde twee keer, drie keer, ens. Verskyn.

As ons die data van ons voorbeeld verander deur [11, 15, 17, 18, 19, 21] sodat elke waarde net een keer verskyn, is die data reeks nou Ek sou nie mode hê nie. Dieselfde gebeur as ons die reeks data verander sodat elke waarde twee keer verskyn: [11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21].

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 7

Fashions vir nie-numeriese data reekse kan gevind word op dieselfde manier as vir numeriese data reeks. Oor die algemeen is die meeste data reekse kwantitatief (dit gaan oor data in die vorm van getalle). Sommige reekse bevat egter data wat nie in die vorm van getalle uitgedruk word nie. In hierdie gevalle kan daar gesê word dat die "mode" die enigste waarde is wat meer keer in die datareeks voorkom (soos dit vir die reeks numeriese data is). In hierdie gevalle is dit baie moontlik om `n mode te vind, terwyl dit byna onmoontlik is om `n beduidende gemiddelde of mediaan te vind.

Byvoorbeeld, laat ons sê dat `n biologiese studie daarop gemik is om die spesies van elke boom in `n klein plaaslike omgewing te bepaal. Die data reeks vir die tipe bome in die park is (sederhout, alder, sederhout, denne, sederhout, sederhout, alder, alder, denne, sederhout). Hierdie tipe reeks word die nominale data-reeks genoem omdat die datapunte slegs deur hul name onderskei word. In hierdie geval is die mode sederhout omdat dit vaker voorkom (vyf keer teenoor drie vir "alder" en twee vir "denne").

Hou in gedagte dat dit vir die vorige voorbeeld onmoontlik is om `n gemiddelde of `n mediaan te bereken omdat die datapunte geen numeriese waarde het nie.

Prent getiteld Vind die modus van `n stel syfers Stap 8

Vir unimodale simmetriese verdelings, val die modus, die gemiddelde en die mediaan saam. Soos hierbo genoem, is dit moontlik dat die mode, die mediaan en die media in sekere gevalle oorvleuel. In spesiale gevalle waar die digtheidsfunksie van die datareeks `n perfek simmetriese kurwe vorm met `n enkele modus (byvoorbeeld die normale verspreiding of Gaussiese klokkie), sal die modus, die gemiddelde en die mediaan almal dieselfde waarde hê. . Aangesien `n verspreidingsfunksie grafies die relatiewe voorkoms van datapunte verteenwoordig, sal die mode natuurlik op die presiese middelpunt van `n simmetriese verdelingskurwe wees aangesien dit die hoogste punt op die grafiek is en ooreenstem met die meeste algemeen. Omdat die datareeks simmetries is, stem hierdie punt op die grafiek ooreen met die mediaan (die gemiddelde waarde in die datareeks) en die gemiddelde (die gemiddelde van die datareeks).

Kyk byvoorbeeld na die volgende datareeks: [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5]. As ons die verspreiding van hierdie reeks plot, kry ons `n simmetriese kurwe wat `n hoogte van 3 in x = 3 bereik en goewerneur tot `n hoogte van 1 by x = 1 en x = 5. Omdat die nommer 3 is die waarde mees algemene, hierdie waarde is mode. Omdat die sentrale 3 in die datareeks 4 waardes aan elke kant het, hierdie waarde Dit is ook die mediaan. Ten slotte is die gemiddelde van die datareeks: 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, wat beteken dat die gemiddelde is ook 3.

Die uitsondering op hierdie reël is vir simmetriese datareekse met meer as een modus. In hierdie geval, aangesien daar nie net een mediaan en een mediaan vir die datareeks kan wees nie, sal beide modusse nie met hierdie ander punte saamval nie.

wenke

Dit is moontlik om meer as een manier te vind.
Daar is geen mode as al die nommers net een keer verskyn nie.

Dinge wat jy nodig het

Papier, potlood en uitveër

Deel op sosiale netwerke:

Verwante