Hoe om saamgestelde rente te bereken

Saamgestelde rente word onderskei van enkelvoudige rente aangesien rente op beide die oorspronklike belegging (die prinsipaal) verdien word en op die rente wat tot dusver toegeval is, in plaas van bloot op die prinsipaal. As gevolg hiervan groei rekeninge met `n saamgestelde rente vinniger as dié met `n eenvoudige belangstelling. Daarbenewens sal die waarde selfs vinniger groei as die rente meer as een keer per jaar gekapitaliseer word. Saamgestelde rente word aangebied in `n verskeidenheid beleggingsprodukte en word ook gehef op sekere soorte lenings, soos kredietkaartskuld. Bereken hoeveel `n bedrag met saamgestelde rente sal groei, is eenvoudig met die regte vergelykings.

conținut

Stappe
Deel 1vind jaarlikse saamgestelde rente
Deel 2bereken saamgestelde rente in beleggings
Deel 3bereken saamgestelde rente met gereelde betalings
Wenke

stappe

Deel 1
Vind jaarlikse saamgestelde rente

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 1

Definieer die jaarlikse kapitalisasie. Die rentekoers wat in u beleggingsprospektus of leningskontrak aangedui word, is `n jaarlikse fooi. Byvoorbeeld, as jou motorlening `n 6% lening is, betaal jy elke jaar 6% rente. Kapitaliseer dit een keer aan die einde van die jaar is die maklikste berekening om die rente te kapitaliseer.

`N Skuld kan die rente op `n jaarlikse, maandelikse of selfs daaglikse basis kapitaliseer.
Hoe meer dikwels jou skuld gekapitaliseer word, sal jy rente vinniger ophoop.
U kan saamgestelde rente uit die oogpunt van die belegger of die skuldenaar oorweeg. Gereelde kapitalisasie beteken dat die belegger se rentetarief vinniger sal styg. Dit beteken ook dat die skuldenaar meer rente sal verskuldig terwyl die skuld hangende is.
Byvoorbeeld, `n spaarrekening kan jaarliks gekapitaliseer word, terwyl `n betaaldaglening maandeliks of selfs weekliks gekapitaliseer kan word.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 2

Bereken die rente wat jaarliks vir die eerste jaar gekapitaliseer word. Gestel jy het `n spaarbonus van $ 1000 en 6% rente uitgereik deur die Amerikaanse Departement van die Tesourie. Tesourie spaarobligasies betaal rente elke jaar op grond van u rentekoers en huidige waarde.

Die rente wat in die eerste jaar betaal is, sal $ 60 wees ($ 1000 vermenigvuldig met 6% = $ 60).

Om die rente vir die tweede jaar te bereken, moet u die oorspronklike bedrag van die prinsipaal byvoeg tot al die rente wat tot dusver verdien is. In hierdie geval sal die hoof vir die tweede jaar $ 1000 + $ 60 = $ 1060 wees. Die waarde van die verband is nou $ 1060 en die rentebetaling sal bereken word vanaf hierdie waarde.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 3

Bereken die rente wat dit vir toekomstige jare kapitaliseer. Om die groter impak van saamgestelde rente te sien, bereken die rente vir toekomstige jare. As jy van jaar tot jaar gaan, gaan die bedrag van die hoof voort om te groei.

Vermeerder die aantal skoolhoof in die tweede jaar rentekoers bonus ($ 1060 x 6% = $ 63,60). Die rente verdien is $ 3,60 hoër ($ 63,60 - $ 60,00). Dit is omdat die hoofbedrag verhoog is van $ 1000 tot $ 1060.

Vir die derde jaar is die hoofsom $ 1060 + $ 63.60 = $ 1123.60. Die rente verdien in die derde jaar is $ 67.42. Hierdie bedrag word by die saldo van die skoolhoof bygevoeg vir die berekening van die vierde jaar.

Hoe langer `n skuld is hangende, die impak van die kapitalisering van rente sal groter wees. "hangende" Dit beteken dat die skuldenaar nog nie die skuld betaal het nie.

Sonder om te kapitaliseer, sal die rente vir die tweede jaar eenvoudig $ 1000 x 6% = $ 60 wees. Trouens, die rente wat in elke jaar verdien word, sal $ 60 wees as jy saamgestelde rente verdien. Dit staan bekend as enkelvoudige rente.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 4

Skep `n Excel-dokument om saamgestelde rente te bereken. Dit kan nuttig wees om saamgestelde rente te visualiseer deur `n eenvoudige Excel-model te skep wat die groei van jou belegging toon. Begin deur `n dokument en etikettering van die eerste sel van kolomme A, B en C as "jaar", "waarde" en "Rente verdien", onderskeidelik.

Gee die jare 0-5 in selle A2 tot A7.

Tik die skoolhoof in sel B2. Stel jou byvoorbeeld voor dat jy met $ 1,000 begin het. Teken In "1000".

Tik in sel B3 "= B2 * 1.06" en druk "Tik". Dit beteken dat die rente jaarliks gekapitaliseer sal word teen `n koers van 6% (0.06). Klik op die onderste regterkantste hoek van sel B3 en sleep die formule na sel B7. Die nommers sal op die ooreenstemmende wyse ingevul word.

Plaas `n 0 in sel C2. Tik in sel C3 "= B3-B $ 2" en druk "Tik". Dit behoort jou die verskil te gee tussen die waardes in sel B3 en B2, wat die rente wat verdien word, verteenwoordig. Klik op die onderste regterkantste hoek van sel C3 en sleep die formule na sel C7. Die waardes word alleen gevul.

Gaan voort met hierdie proses om dit vir soveel jare te herhaal as wat jy wil monitor. Jy kan ook maklik die waardes van die skoolhoof en die rentekoers verander deur die formules wat gebruik word en die inhoud van die selle te verander.

Deel 2
Bereken saamgestelde rente in beleggings

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 5

Leer die formule van saamgestelde rente. Die saamgestelde rentevorm formuleer die toekomstige waarde van die belegging na `n sekere aantal jare. Die formule self is soos volg:

{ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}

.Die veranderlikes binne die vergelyking word soos volg gedefinieer:

"VF" Dit is die toekomstige waarde. Dit is die resultaat van die berekening.
"P" Dit is die belangrikste een.
"i" verteenwoordig die jaarlikse rentekoers.
"c" verteenwoordig die frekwensie van kapitalisasie (hoeveel keer die rente elke jaar gekapitaliseer word).
"N" verteenwoordig die aantal jare wat bereken sal word.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 6

Versamel die veranderlikes met die formule vir saamgestelde rente. As die rente meer as een keer per jaar gekapitaliseer word, is dit moeilik om die formule handmatig te bereken. U kan `n formule vir saamgestelde rente gebruik vir enige berekening. Om die formule te gebruik, moet u die volgende inligting versamel:

Identifiseer die prinsipaal van die belegging. Dit is die oorspronklike bedrag van u belegging. Dit kan wees hoeveel jy in die rekening of die oorspronklike koste van die bonus gedeponeer het. Stel jou byvoorbeeld voor dat jou skoolhoof vir `n beleggingsrekening $ 5000 is.

Bepaal die rentekoers vir die skuld. Die rentekoers moet `n jaarlikse bedrag wees wat uitgedruk word as `n persentasie van die skoolhoof (byvoorbeeld `n rentekoers van 3,45% op die waarde van die hoof van $ 5000).

In die berekening moet die rentekoers as desimale getel word. Omskep dit deur die rentekoers met 100 te verdeel. In hierdie voorbeeld sou dit 3,45% / 100 = 0,0345 wees.

U moet ook weet hoe dikwels die skuld gekapitaliseer word. Normaalweg word die rente jaarliks, maandeliks of daagliks gekapitaliseer. Verbeel jou byvoorbeeld dat dit maandeliks gekapitaliseer word. Dit beteken dat 12 as die kapitalisasie frekwensie ingeskryf sal word ("c").

Bepaal die tydsduur wat jy wil meet. Dit kan `n teikenjaar wees vir groei, soos 5 of 10 jaar, of die volwassenheid van `n verband. Die vervaldatum van `n verband is die datum waarop die hoofsom van die skuld terugbetaal moet word. Vir hierdie voorbeeld gebruik ons 2 jaar, so voer 2 in.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 7

Gebruik die formule Gee die veranderlikes op die regte plekke. Kontroleer weer om seker te maak jy voer dit korrek in. Maak veral seker dat die rentekoers in desimale formaat is en dat u die korrekte nommer vir gebruik het "c" (frekwensie van kapitalisasie).

Die voorbeeld belegging sal soos volg ingeskryf word:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}

Bereken die deel van die eksponent en die gedeelte van die formule tussen hakies afsonderlik. Dit is `n konsep van wiskunde wat die volgorde van bedrywighede genoem word. Jy kan op die internet soek om meer oor hierdie konsep te leer.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 8

Voltooi wiskundeberekeninge in die formule. Vereenvoudig die probleem deur eers die dele van die vergelyking tussen hakies te los, met die breuk begin.

Verdeel die breuk tussen hakies eerste. Die resultaat moet wees:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}

Voeg die nommers tussen hakies by. Die resultaat moet wees:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ (2 * 12}}

Los die vermenigvuldiging binne die eksponent op (die laaste gedeelte oor sluiting tussen hakies). Die resultaat moet so lyk:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24}}

Verhoog die getal tussen hakies aan die eksponent. Dit kan in `n sakrekenaar gedoen word deur eers die waarde tussen hakies in te voer (1.00288 in die voorbeeld), deur die knoppie te druk

{ displaystyle x ^ {y}}

,Voer dan die eksponent (24 in hierdie geval) in en druk "Tik". Die resultaat in die voorbeeld is

{ displaystyle FV = $ 5000 (1.0715)}

Laastens, vermenigvuldig die skoolhoof met die getal tussen hakies. Die resultaat in die voorbeeld is $ 5000 * 1.0715, of $ 5357.50. Dit is die waarde van die rekening aan die einde van die twee jaar.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 9

Trek die prinsipaal van u antwoord af. Dit sal jou die rente verdien wat jy verdien.

Trek die prinsipaal af van $ 5000 tot die toekomstige waarde van $ 5357.50 om $ 5357.50 - $ 5000, of $ 357.50 te verkry.

Jy sal $ 357.50 in rente oor die twee jaar verdien.

Deel 3
Bereken saamgestelde rente met gereelde betalings

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 10

Leer die formule Saamgestelde rente rekeninge kan selfs vinniger verhoog as jy gereelde bydraes aan hulle maak, soos om `n maandelikse bedrag by `n spaarrekening by te voeg. Die formule is langer as die een wat gebruik word om saamgestelde rente sonder gereelde betalings te bereken, maar volg dieselfde beginsels. Die formule is soos volg:

{ Display FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}

.Die veranderlikes binne die vergelyking is ook gelyk aan die vorige vergelyking met `n toevoeging:

"P" Dit is die belangrikste een.
"i" Dit is die jaarlikse rentekoers.
"c" is die frekwensie van kapitalisasie en verteenwoordig hoeveel keer die rente elke jaar gekapitaliseer word.
"N" is die aantal jare.
"R" is die bedrag van die maandelikse bydrae.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 11

Versamel die nodige veranderlikes. Om die toekomstige waarde van hierdie tipe rekening te bereken, benodig u die hoofwaarde (of huidige waarde) van die rekening, die jaarlikse rentekoers, die frekwensie van kapitalisasie, die aantal jare wat bereken moet word en die bedrag van u maandelikse bydrae. Hierdie inligting moet in u beleggingskontrak wees.

Maak seker dat jy die jaarlikse rentekoers omskakel na `n desimale syfer. Doen dit deur die koers met 100 te verdeel. Byvoorbeeld, met behulp van die 3,45% rentekoers hierbo genoem, sal ons 3,45 uit 100 verdeel om 0.0345 te kry.

Vir die frekwensie van kapitalisasie, gebruik bloot die aantal kere per jaar wat die rente gekapitaliseer word. Dit beteken dat jy het toegang tot 1 vir die jaarlikse hoofletters, 12 vir maandelikse en 365 vir daaglikse (moenie bekommerd wees oor skrikkeljare).

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 12

Voer die veranderlikes in. Gaan voort met die vorige voorbeeld, stel jou voor dat jy besluit om ook $ 100 per maand by te dra tot jou rekening. Hierdie rekening, met `n hoofwaarde van $ 5000, word maandeliks gekapitaliseer en verdien 3,45% jaarlikse rente. Ons sal die groei van die rekening oor twee jaar meet.

Die formule wat met hierdie inligting voltooi is, lyk soos volg:

{ Display FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) + {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1 + { frac {0,0345} {12 }}) ^ {2} * 12 -1)} { frac {0,0345} {12}}}}

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 13

Los die vergelyking op. Weereens, onthou om die korrekte volgorde van bedrywighede te gebruik om dit te doen. Dit beteken dat u begin met die berekening van die waardes binne die hakies.

Los eers die breuke met hakies op. Dit beteken verdeling "i" tussen "c" op drie plekke om dieselfde resultaat van 0.00288 te kry. Die vergelyking lyk nou so:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288} }}

Los die som binne die hakies op. Dit beteken dat die 1 bygevoeg word tot die resultaat van die laaste gedeelte. Dit gee jou:

{ Display FV = $ 5000 (1,00288) * 2 ^ {12} + { frac { $ 100 ((1,00288) * 12 ^ {2} -1)}}}} {0,00288

Los die vermenigvuldiging binne die eksponente op. Dit beteken dat die twee getalle wat kleiner is, vermenigvuldig en bo die sluitingshakies is. In die voorbeeld is dit 2 * 12 om `n resultaat van 24 te kry. Dit gee jou:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24} + {frac {$ 100 ((1,00288) ^ {24} -1)} {0.00288}}}

Los die eksponente op. Dit beteken dat die bedrag binne die hakies verhoog word tot die mag van die resultaat van die laaste stap. In `n sakrekenaar word dit gedoen deur die waarde tussen hakies in te voer (1.00288 in die voorbeeld), druk die sleutel

{ displaystyle x ^ {y}}

en betree die waarde van die eksponent (wat in hierdie geval 24 is). Dit gee jou:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac {$ 100 (1.0715-1)} {0.00288}}}

Resta. Trek die een af van die resultaat van die laaste stap in die korrekte gedeelte van die vergelyking (hier sal dit 1.0715 minus 1 wees). Dit gee jou:

{ displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac {$ 100 (0.0715)} {0.00288}}}

Multiplica. Dit beteken dat die skoolhoof vermenigvuldig met die nommer in die eerste stel hakies en die maandelikse bydrae met dieselfde getal tussen hakies. Dit gee jou:

{ displaystyle FV = $ 5357.50 + { frac { $ 7.15} {0.00288}}}

Verdeel die breuk. Dit gee jou:

{ displaystyle FV = $ 5357.50 + $ 2482.64}

Suma. Laastens, voeg die twee nommers by om die toekomstige waarde van die rekening te kry. Dit gee jou $ 5357.50 + $ .482.64, of $ 7,840.14. Dit is die waarde van die rekening na twee jaar.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 14

Trek die prinsipaal en betalings af. Om die rente verdien te kry, moet u die bedrag wat u in die rekening sit, aftrek. Dit beteken die toevoeging van die skoolhoof, $ 5000, die totale waarde van die bydraes wat gemaak is, wat is 24 bydraes (2 jaar * 12 maande per jaar) vir $ 100 wat jy elke maand bygedra vir `n totaal van $ 2400. Die totaal is $ 5000 plus $ 2400 of $ 7400. Om $ 7400 af te trek na die toekomstige waarde van $ 7840.14, gee u die rente wat verdien word, wat $ 440.14 is.

Prent getiteld Bereken saamgestelde rente Stap 15

Brei jou berekening uit. Om werklik te sien die voordeel van saamgestelde rente, dink dat jy hou die toevoeging van geld maandeliks aan dieselfde rekening vir 20 jaar in plaas van 2. In hierdie geval, sal die toekomstige waarde wees oor $ 45,000 maar only`ve bygedra $ 29.000, wat beteken dat hulle gewen het $ 16,000 in rente.

wenke

U kan ook saamgestelde rente maklik bereken deur `n saamgestelde rente-aanlynrekenaar te gebruik. Die Amerikaanse regering Dit het `n baie goeie hier.
`N Vinnige algemene reël vir die vind van saamgestelde rente is die "Reël van 72". Begin deur 72 te verdeel volgens die rente wat u verdien (byvoorbeeld 4%). In hierdie geval, sou dit wees 72/4 of 18. Hierdie resultaat, 18, is ongeveer die aantal jare wat dit vir die belegging aan die huidige tempo verdubbel sal neem. Hou in gedagte dat die 72 reël net `n vinnige benadering is, nie `n presiese resultaat nie.
U kan ook hierdie formules gebruik om spekulatiewe berekenings te maak wat u kan vertel hoeveel u sal verdien met `n sekere rentekoers, hoof, frekwensie van kapitalisasie of aantal jare.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante