Hoe om die korrelasiekoëffisiënt van twee aksies te bereken

Dikwels is dit nuttig om te weet of twee aksies geneig is om saam te beweeg. Om `n gediversifiseerde portefeulje

conținut

Stappe
Deel 1bereken die standaardafwyking en die kovariansie
Deel 2bereken die korrelasiekoëffisiënt
Deel 3gebruik die korrelasiekoëffisiënt

, Jy het aksies nodig wat nie op dieselfde manier beweeg nie. die korrelasiekoëffisiënt Pearson help om die verhouding tussen die opbrengste van twee verskillende aksies te meet.

stappe

Deel 1
Bereken die standaardafwyking en die kovariansie

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 1

Versamel die opbrengste van die aksies. Om die korrelasiekoëffisiënt te bereken, benodig u inligting oor die opbrengste (die daaglikse veranderinge in die prys) van twee aksies oor dieselfde tydperk. Die opbrengste word bereken as die verskil tussen die sluitingspryse van die aandeel oor twee verhandelingsdae. Byvoorbeeld, as `n aksie op Woensdag teen $ 2,00 sluit en teen Woensdag $ 2,04 sluit, verteenwoordig dit `n opbrengs van 2%.

U kan inligting op voorraadpryse kry op webwerwe wat die mark monitor, soos Bloomberg en Yahoo! Finansies.
Organiseer die opbrengste in volgorde wanneer u die data het, en registreer die twee handelinge as aksie X en aksie Y om u berekeninge te vereenvoudig.
Byvoorbeeld, die data vir aksie X kan 0.9, 1.3, 1.7, 0.4 en 0.7 oor vyf dae wees, terwyl die data vir aksie Y 2,5 kan wees. , 3.5, 3.6, 3.1 en 2.3.
Korrelasiekoëffisiënte kan wissel van tyd tot tyd verander (van positief na negatief), dus die tydsduur wat jy kies, is belangrik.
Vir korttermyn kopers en verkopers kan 20 of 50 dae inligting genoeg wees, maar langtermynbeleggers sal 150 of 250 dae moet gebruik.

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 2

Bereken die gemiddelde van elke stel. Vind die gemiddelde (gemiddelde) van die opgawe stelle aksies deur dit by te voeg en te verdeel volgens die aantal dae van die tydperk wat u gekies het (N). Die gemiddelde sal deur die Griekse brief voorgestel word ${ displaystyle mu}$ ,verteenwoordig ${ displaystyle mu {x}}$ tot die gemiddelde van die opbrengste van aksie X en ${ displaystyle mu _ {y}}$ tot die gemiddelde van die opbrengste van die aksie Y.

Voortgesette met die vorige voorbeeld, die aantal dae, n, sou 5 wees. Dit beteken dat die gemiddelde van die opbrengste van X sou wees ${ displaystyle mu {x} = { frac {0,9 + 1,3 + 1,7 + 0,4 + 0,7} {5}}}$ of 1.0.

Net so sal die gemiddelde Y-opbrengs wees

{ displaystyle mu _ {y} = { frac {2,5 + 3,5 + 3,6 + 3,1 + 2,3} {5}}}

of 3.0.

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 3

Bereken die kovariansie. Die kovariansie verteenwoordig die verhouding tussen twee veranderlikes in beweging. As die veranderlikes gelyktydig toeneem of afneem, is hulle positief gekorreleer en die kovariansie is positief. As hulle egter in teenstelling met mekaar beweeg, is die kovariansie negatief. Die kovariansie word bereken deur die volgende formule te gebruik:

{ Display sigma {x} = { frac { som _ {n = 1} ^ {n} (X_ {n} - mu {x}) keer (Y_ {n} - mu {y})} {n-1}}}

In die formule,

{ displaystyle X_ {n}}

{ displaystyle Y_ {n}}

verteenwoordig die opbrengs van die aandele vir elke dag van die tydperk. Die idee is om die produk van die verskil tussen die terugkeer van die aksie en die gemiddelde opbrengs vir elke dag by te voeg.

Byvoorbeeld, die deel van die kovariansieformule vir die eerste dag sal bereken word as

{ displaystyle (0.9-1.0) times (2.5-3.0)}

.Dan sal dit vir die ander vier dae bygevoeg word en dan met 4 (5 - 1) gedeel word.

Dit lei tot

{ displaystyle { frac {0,77} {4}}}

,wat is 0.1925.

Die kovariansie tussen die opbrengste van die X- en Y-aandele is 0.1925.

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 4

Bereken die afwyking van elke aksie. Die afwyking is soortgelyk aan die kovariansie, maar word afsonderlik bereken vir elke veranderlike of, in hierdie geval, vir elke stel voorraadopbrengste. Die variansie verteenwoordig hoe sterk `n veranderlike oor die tydperk oor of onder die gemiddelde beweeg. Die berekening is soortgelyk aan die kovariansie maar die vervanging van die produk van die verskil tussen die twee veranderlikes deur die vierkante van die verskil tussen dieselfde veranderlike en die gemiddelde.

Spesifiek, die vergelyking is

{ Display { frac { som _ {n = 1} ^ {n} (V {n} - mu {V}) ^ {2}} {N-1}}}

,waar V stel die betrokke veranderlike voor (óf X óf Y).

Dit beteken dat die deel van die variansievergelyking wat die eerste dag van opbrengste vir aksie X verteenwoordig, bereken sal word as

{ displaystyle (0.9-1.0) ^ {2}}

,wat lei tot 0.01.

Herhaal die prosedure vir elke dag van X, voeg die resultate by soos jy vorder. Verdeel dan tussen

{ displaystyle n-1}

om die antwoord te kry.

Vir die voorbeeld is die hoër berekening 0.832, dus die veranderlike is hierdie syfer gedeel deur 4 of 0.208. Dit beteken dat die afwyking van die opbrengste van X,

{ displaystyle sigma _ {x} ^ {2}}

,is 0.208.

Volg dieselfde proses vir Y produseer

{ displaystyle sigma _ {y} ^ {2} = 0.272}

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 5

Vind die standaard afwyking. Die standaardafwyking,

{ displaystyle sigma}

,is die vierkantswortel van die variansie. Gewoon kry die vierkantswortel van

{ displaystyle sigma _ {x} ^ {2}}

{ displaystyle sigma _ {y} ^ {2}}

om hul onderskeie standaardafwykings te verkry.

Na die berekeninge is die resultate

{ displaystyle sigma _ {x} = 0.456}

{ displaystyle sigma _ {y} = 0,522}

Hou in gedagte dat hierdie berekeninge tot drie desimale plekke afgerond is om toekomstige berekeninge te vergemaklik. As jy meer desimale plekke in jou berekeninge behou, sal dit meer akkuraat wees.

Deel 2
Bereken die korrelasiekoëffisiënt

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 6

Stel die vergelyking vir die korrelasiekoëffisiënt. Gelukkig het die Pearson korrelasiekoëffisiënt is baie makliker om te bereken as die samestellende dele (die kovariansie en standaardafwykings). Die korrelasiekoëffisiënt van X en Y,

{ displaystyle rho _ {xy}}

,Dit word bereken as

{ Display { frac { {x} sigma} { sigma {x} keer sigma {y}}}}

.In eenvoudiger terme is dit die kovariansie van X en Y gedeel deur die produk van sy standaardafwykings.

Vir die aksies in die voorbeeld sal die vergelyking gestel word as ${ displaystyle rho _ {xy} = { frac {0,1925} {0,456 keer 0,522}}}$ .

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 7

Vind die korrelasiekoëffisiënt. Begin deur die onderkant van die vergelyking te vereenvoudig deur die twee standaardafwykings te vermenigvuldig. Vervolgens verdeel die kovariansie in die boonste deel tussen die resultaat. Die oplossing is die korrelasiekoëffisiënt. Die korrelasiekoëffisiënt word uitgedruk as `n desimale tussen -1 en 1 in plaas van as `n persentasie.

As gevolg van die voorbeeld gee die vergelyking as gevolg hiervan

{ displaystyle rho _ {xy} = 0.809}

.Dan is die korrelasiekoëffisiënt tussen die opbrengste van die X- en Y-aandele 0,809.

Let daarop dat hierdie uitslag tot drie desimale plekke afgerond is.

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 8

Bereken R kwadraat. Die vierkant van die korrelasiekoëffisiënt, genoem "R kwadraat", word dit ook gebruik om te meet hoe nou die opbrengste lineêr verwant is. In eenvoudiger terme verteenwoordig dit hoeveel van die beweging van een veranderlike deur die ander veroorsaak word. Daarbenewens spesifiseer dit watter veranderlike dade aan die ander kant (as X veroorsaak dat Y beweeg of andersom). Bereken R kwadraat deur die resultaat van die korrelasiekoëffisiënt te vierkantig.

Byvoorbeeld, die waarde van R wat vir die korrelasiekoëffisiënt van die voorbeeld gekwantifiseer is, sal wees

{ displaystyle rho _ {xy} ^ {2} = 0.809 ^ ​​{2} = 0.654}

Deel 3
Gebruik die korrelasiekoëffisiënt

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 9

Dit sluit die resultaat van die korrelasiekoëffisiënt in. Die korrelasiekoëffisiënt kan verstaan word as `n aanduiding van twee dinge. Die eerste is of die twee veranderlikes in vraag normaalweg in dieselfde rigting beweeg of nie terselfdertyd nie. Indien wel, is die korrelasiekoëffisiënt positief. Indien nie, is dit negatief. Die tweede ding wat die korrelasiekoëffisiënt kan vertel, is hoe soortgelyk hierdie bewegings is. `N Korrelasiekoëffisiënt naby aan 1 of -1 verteenwoordig `n perfekte positiewe of negatiewe korrelasie, onderskeidelik.

Die korrelasiekoëffisiënte wissel altyd tussen 1 en -1. `N Uitslag van 0 dui aan dat daar geen korrelasie is nie.
So, byvoorbeeld, sal die resultaat van 0.809 van die voorbeeld in die vorige afdeling van hierdie artikel beteken dat die X- en Y-aksies hoogs gekorreleer is. Die twee waardes ervaar prysbewegings in dieselfde rigting en gewoonlik ongeveer dieselfde grootte.

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 10

Verminder die risiko in u portefeulje. Die hoofgebruik van korrelasiekoëffisiënte is in die voorbereiding van gebalanseerde waarde portefeuljes. Die aandele of ander bates in `n portefeulje kan geëvalueer word teen ander bates in dieselfde portefeulje om die korrelasiekoëffisiënt tussen hulle te bepaal. Die doelwit is om die aksies met lae of negatiewe korrelasies in dieselfde portefeulje te plaas. Op hierdie manier beweeg die prys van die tweede aksie as die prys van die eerste aksie beweeg op `n manier wat teenoor of onafhanklik van die eerste is. Die gevolg hiervan is die effektiewe diversifisering van `n portefeulje.

Hierdie praktyk verminder die "asistematiese risiko", wat die intrinsieke risiko vir individuele waardes is.

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 11

Brei jou analise uit na ander bates. Die korrelasiekoëffisiënt word ook gereeld gebruik om die verhoudings tussen ander datastelle te evalueer, soos opbrengste uit onderlinge fondse, verhandelbare fondse (ETF`s) en markindekse. Korrelasiekoëffisiënte tussen hierdie datastelle en opbrengste van aksies kan bereken word om `n portefeulje te diversifiseer of te bepaal hoe die prys van `n aksie beweeg in verhouding tot ander bewegings in die mark. Dit kan nuttig wees vir die voorspelling van die verandering in die prys van `n aksie wat sou plaasvind in die geval van `n ander markverandering.

Byvoorbeeld, die aandeelprys van `n goudmynmaatskappy kan positief verband hou met die prys van goud (met `n hoë en positiewe korrelasiekoëffisiënt). As die prys van goud na verwagting sal styg, sou `n belegger rede hê om te glo dat die prys van `n voorraad in die maatskappy dit ook sal doen.

Prent getiteld Bereken Voorraad Korrelasiekoëffisiënt Stap 12

Teken die pare van data oor die opbrengste van die aksies om a te verkry "verspreidingsdiagram". U kan `n sigbladprogram gebruik om die datums en opgawes van die aksies te grafiek. Dit maak dit maklik om die eienskappe van die data waar te neem. Ook, met behulp van sigbladprogrammatuur, kan jy `n lyn van beste passing teken. Hierdie reël word genoem "regressielyn.

In Excel kan u hierdie reël byvoeg deur op te klik "grafiese" en dan in "Voeg trendlyn by". Die program sal dan `n tendenslyn bereken op grond van die data.

Die korrelasiekoëffisiënt is `n maatstaf van hoe naby die opbrengs van die twee aksies om die regressielyn, dit wil sê, hoe naby bevredig waardes terug `n lineêre verwantskap as Y = βX + α vir die konstantes α en β aangepas .

Deel op sosiale netwerke:

Verwante